2022-2023学年北师大数学八年级下册 第三章 图形的平移与旋转 期末复习试卷（无答案）

第三章 图形的平移与旋转
一、选择题
下列关于旋转和平移的说法中正确的是
A．旋转使图形的形状发生改变
B．由旋转得到的图形一定可以通过平移得到
C．对应点到旋转中心距离相等
D．平移与旋转都可改变图形的位置和大小
以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是
A． B． C． D．
如图，将周长为 的 沿 方向平移 个单位得到 ，则四边形 的周长为
A． B． C． D．
点 向上平移 个单位长度得到的点的坐标是
A． B．
C． D．
下列命题是真命题的是
A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转改变图形的形状和大小
B．在平面直角坐标系中，一个点向右平移 个单位，则纵坐标加
C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分
D．三角形三边垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等
将点 向右平移 个单位长度得到点 ，则点 所处的象限是
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
如图，将等腰直角三角形 绕点 逆时针旋转 后得到 ，若 ，则图中阴影部分的面积为
A． B． C． D．
如图，在 中，，，，将 绕点 按逆时针方向旋转得到 ，此时点 恰好在 边上，则点 与点 之间的距离为
A． B． C． D．
如图，将 的斜边 绕点 顺时针旋转 得到 ，直角边 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，连接 ．若 ，，且 ，则
A． B． C． D．
如图，在 中，，，， 为 中点， 为 上的动点，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，连 ，则线段 的最小值为
A． B． C． D．
二、填空题
如图，将 绕点 旋转到 时，一定与 相等的角是 ．
如图，在 中，，，，将 绕点 顺时针旋转 度得到 ，点 恰好在 的延长线上，则 的值为 ； 的长为 ．
的三个顶点 ，，，将 平移，使 与 重合，则 ， 两点的坐标分别为 ， ．
如图，把 绕点 时针旋转 得到 ，若 经过点 ，则 的度数为 ．
如图， 绕点 逆时针旋转 得到 ，若 ，，则 的度数是 ．
如图，在等边 中， 是边 上一点，连接 ，将 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 ，若 ，，则 的周长为 ．
如图，已知在等腰直角 中，，，点 在线段 上， 绕着点 顺时针方向旋转 后得到 ，点 和点 的对应点分别是点 和点 ．点 在线段 上，且 与 恰好关于直线 成轴对称，如果 ， 的面积为 ，那么 的面积为 ．
三、解答题
如图，已知三个顶点的坐标分别为，，，
（1）若将△ABC 向右平移三个单位长度得到△A1B1C1，则点 A1 的坐标为________
（2）若△ABC 与△A2B2C2 关于原点 O 成中心对称，则点 A2 的坐标________；
（3）画出△ABC 绕原点 O 顺时针旋转 90°后的对应图形△A3B3C3，并写出 A3 的坐标_____
如图， 是等边三角形 内一点，将线段 绕点 顺时针旋转 ，得到线段 ，连接 ，．
(1) 求证：．
(2) 连接 ，若 ，求 的度数．
如图，在 中，，，．
(1) 以点 为旋转中心，将 沿逆时针方向旋转 得到 ，请画出变换后的图形；
(2) 求点 和点 之间的距离．
如图， 是正三角形 内的一点，且 ，，，若将 绕点 逆时针旋转后得到 ．
(1) 求点 与点 之间的距离；
(2) 求 的大小．
如图1，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D，E分别在CB，CA上，且CD＝CE，连AD，BE，F为AD的中点，连CF．
（1）求证：CF＝BE，且CF⊥BE；
（2）将△CDE绕点C顺时针旋转一个锐角（如图2），其它条件不变，此时（1）中的结论是否仍成立？并证明你的结论．