2014年高中物理（必修1，粤教版）第二章 探究匀变速直线运动规律课时训练

第二章　探究匀变速直线运动规律
第一节　探究自由落体运动
　　　　　　　　 　　　　　 　　　
一、单项选择题
1．可视为自由落体运动的是(　　)
A．下落的树叶
B．运动员投出的篮球
C．从水龙头上滴落的水
D．从水面自由落到水底的石子
2．一个小铁球和一根羽毛同时从同一高度下落，总是铁球先落地，这是因为(　　)
A．铁球比羽毛重
B．铁球比羽毛密度大
C．羽毛受到的空气阻力大，与其重力相比不可忽略
D．铁球的速度比羽毛的大
3．在真空中，将羽毛和苹果同时从同一高度由静止释放，并拍下频闪照片，下列频闪照片符合事实的是(　　)
　 　　 A　 　 　B　　 　　C　　　 　D
4．甲、乙两个小物体，甲的质量是乙的3倍．它们从同一高度处同时自由下落(即不计空气阻力)，则下列说法中正确的是(　　)
A．甲比乙先着地
B．甲的加速度比乙的大
C．甲、乙同时着地
D．无法确定谁先着地
二、双项选择题
5．科学研究发现：在月球表面没有空气，重力加速度约为地球表面处重力加速度的.若宇航员登上月球后，在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球，忽略地球和其他星球对它们的影响，以下说法中正确的是(　　)
A．羽毛将加速上升，铅球都将加速下降
B．羽毛和铅球都将下落，且同时落到月球表面
C．羽毛和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面
D．羽毛和铅球都将下落，且落到月球表面的速度相同
6．下列关于自由落体运动的说法中正确的是(　　)
A．物体从静止开始下落的运动叫做自由落体运动
B．物体在只有重力作用下的运动叫做自由落体运动
C．自由落体运动是初速度为零，仅受重力作用的运动
D．在有空气的空间里，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略不计时，物体由静止的下落运动就可以近似看做是自由落体运动
7．质量不相等的甲、乙两物体，不计空气阻力，它们在同一高度处同时下落，则下列说法正确的是(　　)
A．甲比乙先着地
B．甲比乙的加速度大
C．甲、乙同时着地
D．甲、乙的加速度相同
8．在探究物体做自由落体运动规律的实验中，由获得的打点纸带可以(　　)
A．用刻度尺量出物体的各时刻的速度
B．用刻度尺量出各时间内的位移大小
C．用刻度尺量出物体的加速度
D．由纸带可判断物体做加速运动
9．在牛顿管实验中，将一根玻璃管竖直放置，管内下端放一枚小钱币(金属片)和一片羽毛．管内充有空气时倒转玻璃管，让小钱币和羽毛同时下落．当小钱币落到管底时，羽毛还慢悠悠地在中间飘着呢！抽掉管内的空气，再倒转玻璃管，可看到它们同时落到管底，这个实验说明了(　　)
A．真空中的羽毛比有空气管中的羽毛的重力大
B．羽毛下落慢的原因是羽毛受到空气阻力，而钱币不受空气阻力
C．羽毛下落慢的原因是羽毛受到的空气阻力和羽毛的重力相比较大，影响了羽毛的下落
D．所有物体如果不受空气阻力，只在重力作用下，在同一地方由静止释放，下落的快慢均一样
三、非选择题
10．影响落体运动快慢的因素：亚里士多德的观点是物体的重力越大，物体下落得越快．伽利略的观点是物体下落的快慢与重力无关．__________的说法对．事实上，物体下落的快慢与空气阻力有关，若没有空气阻力，轻重不同的物体下落__________．
11．1591年，伽利略和他的两个学生带着两个不同质量的铅球(一个是另一个重量的10倍)登上了高为54.5米的比萨斜塔的顶部，如图K2-1-1所示，自由释放这两个小球，结果两个球在同一瞬间砸向地面，伽利略这个实验意在说明：轻、重物体下落的________(填“速度”或“加速度”)一样．
图K2-1-1
12．有的同学说伽利略当年做的两个铁球同时落地的实验有问题，因为物体在空气中下落时都要受到空气阻力．实际做实验时，也都是重的物体比轻的物体下落得快，对此你是如何理解的？
第二节　自由落体运动规律
　　　　　　　　 　　　　　 　　　
一、单项选择题
1．下列关于自由落体加速度的说法中正确的是(　　)
A．任何物体下落时的加速度都是10 m/s2
B．物体自由下落时的加速度称为自由落体加速度
C．不同地区的自由落体加速度一定相同
D．自由落体加速度的方向总是垂直向下的
2．水滴由屋顶自由下落，经过最后2 m所用的时间是0.15 s，则屋顶高度约为(　　)
A．10 m B．12 m C．14 m D．15 m
3．从高处释放一小球甲，经过0.5 s从同一地点再释放小球乙，在两小球落地前，则(　　)
A．它们间的距离保持不变
B．它们间的距离不断减小
C．它们间的速度之差不断增大
D．它们间的速度之差保持不变
4．(2013年池州期末)一块石头从楼房阳台边缘向下做自由落体运动．把它在空中运动的总时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m，那么它在第三段时间内的位移是(　　)
A．1.2 m B．3.6 m
C．6.0 m　 D．10.8 m
二、双项选择题
5．下面关于自由落体运动的说法正确的是(　　)
A．物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动
B．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫做自由落体运动
C．从静止开始下落的小钢球，因受空气阻力作用，不能看成自由落体运动
D．从静止开始下落的小钢球，所受空气阻力对其运动影响很小，可以忽略，可以看成自由落体运动
6．物体甲的质量是乙的2倍，物体甲从H高处、乙从2H高处同时自由落下，在它们均未着地的过程中，以下说法正确的是(　　)
A．下落过程中，物体甲的加速度比乙的大
B．下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的大
C．下落1 s后，它们的速度相等
D．各自下落1 m时，它们的速度相等
7．物体从离地面45 m高处做自由落体运动(取g＝10 m/s2)，则下列选项中正确的是(　　)
A．物体运动3 s后落地
B．物体落地时的速度大小为30 m/s
C．物体在落地前最后1 s内的位移为15 m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
8．一竖直的墙壁上AE被分成四段相等的部分，一物体由A点从静止释放做自由落体运动，如图K2-2-1所示，下列结论正确的是(　　)
图K2-2-1
A．物体到达各点的速率vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2
B．物体通过每一部分时，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD
C．物体从A到E的平均速度＝vB
D．物体从A到E的平均速度＝vC
9．关于自由落体运动，下列说法中正确的是(　　)
A．它是竖直向下，v0＝0，a＝g的匀加速直线运动
B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶4∶9
C．在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3
D．从开始运动起下落4.9 m、9.8 m、14.7 m，所经历的时间之比为1∶2∶3
三、非选择题
10．用滴水法可以测定重力加速度的值，方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴连续地滴落到挡板上，如图K2-2-2所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落．首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用秒表计时，计时方法是：
当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2,3…”，一直数到“n”时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的示数为t.
图K2-2-2
　
图K2-2-3
(1)写出用上述所测量数据计算重力加速度g的表达式：__________________________.
(2)为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中(表中t′是水滴从水龙头口到A板所用的时间，即水滴在空中运动的时间)，请在图K2-2-3中所示的坐标纸上作出适当的图象，并利用图象求出重力加速度g的值：g＝__________(保留两位有效数字)．
次数
高度h/cm
空中运动时间t′/s
1
20.10
0.20
2
25.20
0.23
3
32.43
0.26
4
38.45
0.28
5
44.00
0.30
6
50.12
0.32
11.(2013年惠州东江中学期中)一雨滴从距地面高H＝45 m的屋檐边由静止落下(忽略空气的阻力，取g＝10 m/s2)，求：
(1)雨滴下落的时间及落地时的速度大小．
(2)雨滴下落过程最后一秒通过的路程．
12．水龙头开口竖直向下，直径为1 cm，安装在离接水盆75 cm高处，现打开水龙头，水沿竖直方向流下，仔细观察会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中是不断减小的，现测得水在水龙头出口处的速度大小为1 m/s，求水流柱落到接水盆中时的直径．(取g＝10 m/s2)．
第三节　从自由落体到匀变速直线运动
　　　　　　　　 　　　　　 　　　
一、单项选择题
1．某质点的位移随时间的变化关系式为s＝4t＋2t2，s与t的单位分别是米与秒，则质点的初速度与加速度分别是(　　)
A．4 m/s与2 m/s2 B．0与4 m/s2
C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与0
2．几个做匀变速直线运动的物体，在时间t内位移一定最大的是(　　)
A．加速度最大的物体
B．初速度最大的物体
C．末速度最大的物体
D．平均速度最大的物体
3．图中表示物体不是做匀变速直线运动的是(　　)
　
　
4．(2014年云南师大附中月考)—质点从某时刻开始做匀减速直线运动，经2.5 s速度减小到零，则该质点开始减速后的第1 s内和第2 s内通过的位移之比为(　　)
A．2∶1 B．7∶5
C．3∶1 D．5∶3
二、双项选择题
5．在匀变速直线运动中(　　)
A．速度的增量总是与时间成正比
B．位移总是与时间的平方成正比
C．位移总是随时间的增大而增大
D．加速度、速度、位移方向不一定相同
6．如图K2-3-1所示为在同一直线上运动的甲、乙两物体的v－t图象，则由图象可知(　　)
A．它们的速度方向相同，加速度方向相反
B．它们速度方向、加速度方向均相反
C．在t1时刻它们相遇
D．在0～t2时间内它们的位移相同

图K2-3-1 　　图K2-3-2
7．一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时，电脑屏幕上显示出重物运动的v－t图象如图K2-3-2所示，则由图象可知(　　)
A．重物一直向上运动
B．重物的加速度先增大后减小
C．重物的速度先增大后减小
D．重物的位移先增大后减小
8．将一小球以v＝10 m/s竖直上抛，设不考虑空气阻力，取g＝10 m/s2，则(　　)
A．小球到达最高点的时间为0.5 s
B．小球到达的最大高度为H＝5 m
C．小球经过2.0 s回到手中
D. 小球在最高点加速度为零
9．物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置s处的速度为v1，在中间时刻t时的速度为v2，则v1和v2的关系为(　　)
A．当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2
B．当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2
C．当物体做加速直线运动时，v1＜v2
D．当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2
三、非选择题
10．一个质量为m的物块由静止开始沿斜面下滑，拍摄此下滑过程得到的同步闪光(即第一次闪光时物块恰好开始下滑)照片如图K2-3-3所示．已知闪光频率为每秒10次，根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB＝2.40 cm，BC＝7.30 cm，CD＝12.20 cm，DE＝17.10 cm.由此可知，物块经过D点时的速度大小为________m/s；滑块运动的加速度为____________．(结果保留三位有效数字)
图K2-3-3
11．一质点做匀加速直线运动，初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2.试求该质点：
(1)第5 s末的速度大小.
(2)前5 s内的位移大小．
12．(2014年琼海嘉积中学测试)一名质量为60 kg训练有素的武警战士(视为质点)在楼顶通过一条长绳由静止开始下滑，到地面最短时间t＝2.4 s．已知该武警战士落地的速度不能大于v＝6 m/s，做匀减速直线运动时可以产生的最大加速度大小为a＝5 m/s2 ，长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)武警战士下滑时的最大速度．
(2)武警战士下滑时离地面的高度h.
第四节　匀变速直线运动与汽车行驶安全
　　　　　　　　 　　　　　 　　　
一、单项选择题
1．关于汽车做匀减速直线运动，下列说法正确的是(　　)
A．速度随时间增加而增大，位移随时间增加而减小
B．速度随时间增加而减小，位移随时间增加而增大
C．速度和位移都随时间增加而减小
D．速度和位移都随时间增加而增大
2．(2012年湛江模拟)如图K2-4-1为两个物体A和B在同一直线上沿一方向同时做匀加速运动的v－t图象．已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则两个物体出发点的关系是(　　)
图K2-4-1
A．从同一地点出发 B．A在B前3 m处
C．B在A前3 m处 D．B在A前5 m处
3．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 m/s2，那么开始刹车后 2 s与开始刹车后6 s汽车的位移之比为(　　)
A．1∶1 B．3∶1
C．3∶4 D．4∶3
4．火车从甲站出发，沿平直铁路做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到乙站恰好停止，在先后两个运动过程中(　　)
A．火车的位移一定相等
B．火车的加速度一定相等
C．火车的平均速度一定相等
D．所用的时间一定相等
二、双项选择题
5．下列关于物体做匀变速直线运动的说法正确的是(　　)
A．若加速度方向与速度方向相同，虽然加速度很小，物体的速度还是增大的
B．若加速度方向与速度方向相反，虽然加速度很大，物体的速度还是减小的
C．因为物体做匀变速直线运动，故其加速度是均匀变化的
D．由a＝可知：a的方向与Δv的方向相同，a的大小与Δv成正比
6．两物体在同一直线上，同时由同一位置向同一方向运动，其速度时间图象如图K2-4-2所示，下列说法中正确的是(　　)
图K2-4-2
A．开始阶段B跑在A的前面，20 s后B落在A后面
B．20 s末B追上A，且A、B速度相等
C．40 s末A追上B
D．在A追B之间的20 s末，两物体相距最远
7．在足够长的平直公路上，一辆汽车以加速度a启动时，有一辆匀速行驶的自行车以速度v0从旁边驶过，则以下说法正确的是(　　)
A．汽车追不上自行车，因为汽车启动时速度小
B．汽车与自行车之间的距离开始是不断增加，后来两者的距离又逐渐减小，直到相遇
C．以汽车为参考系，自行车是静止的
D．汽车追上自行车的时间是
8．做匀加速直线运动的物体(　　)
A．在t s内的位移决定于平均速度
B．在相同时间间隔内位移的增量是相同的
C．在第1 s内，第2 s内，第3 s内的位移之比等于1∶3∶5
D．在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差是一个常量
9．一辆汽车以12 m/s的速度行驶，遇到情况紧急刹车，司机采取制动措施，使汽车做匀减速直线运动，若制动后汽车的加速度大小为6 m/s2，则(　　)
A．经3 s，汽车的速度为6 m/s
B．经3 s，汽车的速度为0
C．经3 s，汽车的位移为9 m
D．经3 s，汽车的位移为12 m
三、非选择题
10．以10 m/s的速度行驶的汽车，驾驶员发现正前方60 m处有一辆以4 m/s的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车，驾驶员以－0.25 m/s2的加速度开始刹车，经40 s停下，停下前是否发生车祸？
11．如图K2-4-3所示，公路上一辆汽车以v1＝10 m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人为搭车，从距公路30 m的C处开始以v2＝3 m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果人和车同时停止在B点处，已知AB＝80 m，问汽车在距A多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？
图K2-4-3
12．摩托车先由静止开始以 m/s2的加速度做匀加速运动，后以最大行驶速度25 m/s匀速运动，追赶前方以15 m/s的速度同向匀速行驶的卡车．已知摩托车开始运动时与卡车的距离为1000 m，则：
(1)追上卡车前二者相隔的最大距离是多少？
(2)摩托车经过多少时间才能追上卡车？
第二章　探究匀变速直线运动规律
第一节　探究自由落体运动
1．C
2．C　解析：物体下落的快慢与空气阻力有关．如果物体所受空气阻力远小所受的重力，则空气阻力可以忽略不计，否则不可忽略，所以C正确．
3．C　解析：在真空中，羽毛和苹果从同一高度由静止释放，两者做同步的自由落体运动，且运动的速度越来越大．
4．C
5．BD　解析：羽毛和铅球在月球表面时都只受到重力作用，故它们均做自由落体运动，它们将同时落地，所以选项A、C错误，选项B、D正确．
6．CD
8．BD　解析：用刻度尺可直接从纸带上量出各时间内的位移大小，而速度和加速度只有先测出位移和时间的大小，然后通过公式才能算出，选项A、C错误，B正确；从纸带上相邻间隔时间相同而位移越来越大可判断物体做加速运动，所以选项D正确．
9．CD　解析：羽毛前后受到的重力不变，所以选项A错误；有空气时，小钱币受到的空气阻力远小于钱币的重力，可以忽略不计，所以下落快，而羽毛受到的空气阻力与其阻力相比不可忽略，所以下落慢，故选项B错误，C正确；物体如果不受空气阻力从静止下落时，是做自由落体运动，所以选项D正确．
10．伽利略　一样快　解析：事实上，物体下落的快慢与空气阻力有关，没有空气阻力时，只在重力作用下，轻重不同的物体下落快慢相同．
11．速度
12．解：物体下落时同时受到地球的吸引作用和空气的阻碍作用，如果没有空气的阻碍作用而只有地球的吸引作用，或者空气的阻碍作用远比地球的吸引作用小时，则无论什么物体，下落快慢都一样．伽利略当年做的实验是两个密度相同的铁球在空气中下落，空气对铁球的阻碍作用相对于地球对它们的吸引作用是很小的，不足以使它们的落地时间有差别，所以人们观察到的是两球同时落地．当我们做实验时重的物体比轻的物体下落得快，实际是这时空气的阻碍作用不能忽略．在空气的阻碍作用相同的情况下，物体越轻受空气的影响就越大，下落就越慢，物体越重受空气的影响就越小，下落得越快．
第二节　自由落体运动规律
1．B
2．A　解析：设屋顶高h m，水滴下落时间为t s，则由自由落体规律及已知条件有：
h＝gt2，h－2＝g(t－0.15)2
解得：h＝10 m，t＝1.4 s.
3．D　解析：两球下落距离之差为：Δs＝gt2－g(t－0.5)2＝g，可见两球下落距离之差随时间越来越大，故A、B均错．又因为速度之差为：Δv＝gt－g(t－0.5)＝0.5g.可见C错，D对．
4．C　解析：据自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，从静止开始相等时间间隔内的位移之比为1∶3∶5得，它在第三段时间内的位移为s3＝5×s1＝5×1.2 m＝6 m．故选C.
5．BD　
6．CD　解析：根据在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，且自由落体运动的瞬时速度vt＝gt可知甲、乙物体的瞬时速度在落地前时刻相等．根据v－v＝2as以及初速度为零可知落地前下落距离s相同的瞬时速度相同．
7．AB　解析：由s＝gt2可得t＝＝s＝3 s，故A对．落地速度vt＝gt＝30 m/s，B对．前2 s内的位移s1＝gt＝20 m，故最后1 s内的位移s2＝s－s1＝25 m，C错．全过程的平均速度＝＝m/s＝15 m/s，D错．
8．AC　解析：由t＝物体到达B、C、D、E的时间之比为tB∶tC∶tD∶tE＝1∶∶∶2，根据v＝gt，得vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2，这样可看出A正确、B错误；显然vB＝，而＝，所以物体从A到E的平均速度＝vB，C正确、D错误．
9．AC　解析：由自由落体运动的定义知A对；在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是sⅠ∶s Ⅱ∶sⅢ …＝1∶3∶5 …，B错；由vt＝at在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是v1∶v2∶v3…＝1∶2∶3…，C对； 由s＝gt2，从开始运动起下落4.9 m、9.8 m、14.7 m，所经历的时间之比为1∶∶.
10．(1)g＝　(2)9.6 m/s2　如图D16所示．
解析：(1)滴水的周期就是水滴下落的时间，所以t′＝，由h＝gt′2得g＝.
(2)描点如图D16所示，求出斜率k＝tan α＝＝g可求得g.解得g＝9.6 m/s2.
图D16
11．解：(1)雨滴做自由落体运动有h＝gt2
得雨滴下落的时间t＝＝3 s
落地时的速度大小v＝gt＝30 m/s.
(2)雨滴最后一秒运动前的运动时间t1＝t－1
雨滴最后一秒运动路程
s＝h－gt＝45 m－×10×22 m＝25 m.
12．解：水流下落达到稳定时，在任一段时间内，流过任一柱截面的水的体积是一定的，即各处流量相等．由于水在下落过程中的速度不断变大，所以横截面积不断变小．如图D17所示．
图D17
匀加速得v－v＝2gh
流量相等π2v0t＝π2vtt，可得d＝D
代入数值可得d＝0.5 cm.
第三节　从自由落体到匀变速直线运动
1．C　解析：根据公式s＝v0t＋at2，可对应得到v0＝4 m/s，a＝2 m/s2，即a＝4 m/s2.
2．D　解析：由公式s＝v0t＋at2＝t＝t，可以判断，D正确．
3．A　解析：A图表示物体做匀速直线运动．
4．A　解析：把时间分为5段，从最后一段开始，每段位移比为1︰3︰5︰7︰9，则 s1︰s2＝(7＋9)︰(5＋3)＝2︰1，故A正确．
5．AD　解析：匀变速直线运动是加速度不变的运动，由Δv＝aΔt和s＝v0t＋at2可以得到A正确、C错误，加速度、速度、位移方向可以相同，也可以相反．
6．AD　解析：甲、乙两物体的速度图象都在t轴上方，表明速度方向都是正方向，运动方向相同，甲从静止开始做匀加速运动，乙做匀减速运动．在t1时刻它们速度相等，在0～t2时间内它们与坐标轴围成的面积相等，即位移相等．
7．AC　解析：根据图象，t时间内速度的图象均在时间轴上方，表明速度都是正方向的，故重物一直向上运动，位移一直增大，先做匀加速运动，后做匀减速运动．
8．BC　解析：竖直上抛运动的上升过程是匀减速直线运动，根据速度时间关系公式，有t＝＝ s＝1 s，故A错误；竖直上抛运动的上升过程是匀减速直线运动，根据平均速度公式，有H＝t＝×1 m＝5 m，故B正确；竖直上抛运动是加速度为g的匀变速直线运动，上升和下降具有对称性，上升时间为1 s，故下降的时间也是1 s，即球经过2.0 s回到中，故C正确；小球在最高点只受重力，加速度为g，故D错误．
9．AB　解析：做匀加速直线运动的物体有＝，即某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度．＝，为某段位移的中间位置的瞬时速度公式(不等于该段位移内的平均速度)，可以证明无论匀加速还是匀减速，都有<，即A、B正确．
10．1.47　4.90 m/s2　解析：据题意每秒闪光10次，所以时间间隔T＝0.1 s，根据中间时刻的速度公式得vD＝＝×10－2 m/s＝1.47 m/s.
根据Δs＝aT2得－＝a(2T)2，所以
a＝＝4.90 m/s2.
11．解：(1)质点第5 s末的速度大小
v＝v0＋at＝10 m/s＋2×5 m/s＝20 m/s.
(2)前5 s内的位移大小
s＝v0t＋at2＝10×5 m＋×2×52 m＝75 m.
12．解：只有当武警战士先加速接着减速下滑时间最短，设武警战士下滑时的最大速度为vm，加速下滑时间为t1，减速下滑的时间为t2，则有
vm＝gt1
v＝vm－at2
t1＋t2＝t
解得vm＝12 m/s.
(2)设加速下滑的距离为h1，减速下滑的距离为h2则有
h1＝＝ m＝7.2 m
h2＝＝ m＝10.8 m
解得h1＋h2＝18 m.
第四节　匀变速直线运动与汽车行驶安全
1．B　解析：匀减速直线运动既加速度与速度方向相反，速度会减小，位移在增加．
2．C　解析：两物体在途中相遇，但v－t图象的面积表示的位移并不相同，说明两物体出发点不同，两物体位移差Δs＝ m＝3 m，即B在A前3 m处，C正确．
3．C　解析：刹车后汽车做匀减速直线运动，由速度公式vt＝v0－at，汽车4 s后速度为零，所以6 s的位移实际上是4 s的位移．
4．C　解析：因为加速运动与减速运动的时间不知道，故A选项错，B、D也是错的，匀加速运动的末速度既是匀减速的初速度，由＝知它们的平均速度相等．
5．AB　解析：匀加速运动中，无论加速度多么小，速度都在增加，故A正确，匀减速运动中，无论加速度多么大，物体的速度都在减小，故B正确；匀变速直线运动中加速度是不变的，故C错误；加速度反映的是速度的变化快慢而不是速度变化的大小，故D错误．
6．CD　解析：图线所围的面积大小表示物体运动的位移，从图中可知40 s时，两物体相遇，之前B一直在A前面，故选项C正确，当A、B速度相同时相距最远，选项D正确．
7．BD　解析：开始自行车的速度大于汽车的速度，后来汽车的速度大于自行车的速度，由s自＝s汽，即v0t＝at2，所以 t＝，故选B、D.
8．AD　解析：任何形式的运动，＝，故A正确；匀加速直线运动，连续相等的时间间隔内，位移之差为一常量，故B错误，D正确；只有初速度为零的匀加速直线运动才满足选项C.
9．BD　解析：汽车经过时间t＝＝ s＝2 s后停止运动，故经3 s后汽车的速度为0.汽车经3 s的位移等于前2 s的位移大小，所以s＝＝m＝12 m，B和D正确．
10．解：在汽车速度减小到4 m/s之前，它们的距离不断减小，汽车速度减小到4 m/s之后，它们的距离不断增加，所以当汽车速度为4 m/s时，两车间的距离最小，此时看两车是否相撞．
汽车速度减小到4 m/s所需的时间t＝ s＝24 s
在这段时间里，汽车、自行车行驶的距离分别为
汽车：x1＝v0t＋＝168 m
自行车：x2＝vt＝96 m
由此可知：x1－x2＝72 m>60 m
所以会发生车祸．
11．解：人跑到B处所用时间为t2＝＝ s＝10 s
设汽车由A→B的过程中匀速运动的时间为t1，则有v1t1＋(t2－t1)＝AB
解得t1＝＝ s＝6 s
故刹车时汽车距A点x1＝v1t1＝10×6 m＝60 m
刹车后加速度大小为
a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2.
12．解：(1)由题意得摩托车匀加速运动最长时间
t1＝＝16 s
位移s1＝＝200 m所以摩托车在达到最大速度之前没有追上卡车．则追上卡车前二者速度相等时间距最大，设从开始经过t2时间速度相等，最大间距为sm ，于是有
at2＝v卡，所以t2＝＝9.6 s
最大间距sm＝s0＋v卡t2－at＝1072 m.
(2)设从开始经过t时间摩托车追上卡车，则有
＋vm(t－t1)＝s0＋v卡t
解得t＝120 s.