期末必考专题：分数的加法和减法（单元测试）小学数学五年级下册人教版（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
期末必考专题:分数的加法和减法（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．下面每个算式中的“5”，可以和这个算式中的“3”直接进行计算的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下列分数中，最接近“1”的是（ ）。
A．1 B． C． D．
3．一杯纯果汁，小红喝了杯后，加满水，又喝了杯，她一共喝了（ ）杯纯果汁。
A． B． C． D．
4．在中，最小的分数是（ ）。
A． B． C． D．无法比较
5．把一条绳子分成二段，第一段长m，第二段占全长的，哪段比较长？（ ）
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
6．算式，用简便方法计算时，第一步是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
7．的分数单位是( )，它加上( )个这样的分数单位就等于最小的合数。
8．下图中露出的三角形是单位“1”的，被遮住的部分是，它的分数单位是（ ），一共有（ ）个三角形。
9．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。
5.2( )5 ( )
1300( )1.3 ＋( )1
10．童童和倩倩用一些橡皮泥做手工，童童用了这些橡皮泥的，倩倩用了这些橡皮泥的。两个人中（ ）用的多一些，多用了这些橡皮泥的。
11．分母是12的最简真分数有( )，它们的和是( )。
12．计算时先算( )法，再算( )法，结果是( )。
三、判断题
13．爷爷把一块菜地的种了黄瓜，种了西红柿，还剩这块地的种上了辣椒。( )
14．一根绳子被剪成两段，第一段长m，第二段占这根绳子的，第二段长。( )
15．一根钢管用去它的，还剩米，说明剩下的比用去的多。( )
16．小红把一盒蛋糕的分给爸爸，分给妈妈，分给自己。( )
17．一杯果汁，小明喝掉杯后，兑满水，然后又喝掉杯，又兑满水，接着他又喝了半杯，再一次兑满水，最后他把杯子中的液体都喝完了，他喝的水比果汁多。( )
四、计算题
18．直接写出得数。


19．计算。


20．解方程。
－＝ ＋＝
五、解答题
21．修路队修路，第一周修了全长的，第二周修完后还剩全长的一半没修。第二周修了全长的几分之几？
22．有红黄蓝三条丝带。红丝带比黄丝带长米，蓝丝带比黄丝带短米。红丝带与蓝丝带相差多少米？
23．学校举行速算比赛，已知获一、二等奖的学生人数占获奖总人数的，获二、三等奖的学生人数占获奖总人数的，那么获二等奖的学生人数占获奖总人数的几分之几？
24．李阿姨买了两条丝带，第一条长米，第二条比第一条短米。两条丝带一共长多少米？
25．勤洗手是预防“新冠”病毒的有效手段之一。李阿姨家购买了一瓶洗手液，第一周用了这瓶洗手液的，第二周用了这瓶洗手液的，还剩下这瓶洗手液的几分之几？
参考答案：
1．B
【分析】根据整数加法，小数减法，分数加减法的运算法则，即计算整数加减法，相同数位对齐，从个位算起；计算小数加减法，把小数点对齐，从最低位算起；计算分数加减法，先通分，把异分母分数化成与原来大小相等的同分母分数，再进行运算，据此对每个选项进行分析。
【详解】A．465中的5在个位上，327中的3在百位上，一个在个位，一个在百位，它们所在的数位不同，不能直接相加；
B．4.59中的5在十分位上，2.3中的3也在十分位上，它们所在的数位相同，可以直接计算；
C．二者的分数单位不同，不能直接相减；
D．二者的分数单位不同，不能直接相加。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是掌握整数加法，小数减法，分数加减法的运算，数位不同，不能直接相加减，分数单位不同，也不能直接相加减。
2．A
【分析】分别求出1与各项的差，差越小表示与1越接近。据此选择即可。
【详解】A．1－1＝；
B．1－＝；
C．1－＝；
D．1－＝；
因为＞＞＞，所以最接近“1”的是1。
故答案为：A
【点睛】本题考查同分母分数减法，结合分数比较大小的方法是解题的关键。
3．B
【分析】把这杯纯果汁看作单位“1”，小红第一次喝了杯果汁，那么还剩下杯果汁；然后加满水，此时果汁是杯；小红第二次喝了杯，这杯里，一半是果汁，一半是水，所以小红第二次喝了杯果汁的一半；把两次喝的果汁相加，即可求出小红一共喝了多少杯果汁。
【详解】第一次喝完后还剩下果汁的：1－＝（杯）
第二次喝的杯里，果汁是杯的一半，即是杯；
一共：
＋
＝＋
＝（杯）
她一共喝了杯纯果汁。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数加减法的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
4．A
【分析】用1分别减去、、这三个分数，结果分别是、、，根据同分子分数比较大小的方法，分子相同时，分母小的分数就大，所以可知最大，而被减数相同，差大的，减数就小，所以最小。据此解答。
【详解】1－＝
1－＝
1－＝
＞＞
根据被减数相同，差大的，减数就小；
所以＜＜，最小的分数是。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数大小的比较，利用减法算式里各部分的关系，计算它们之间的差，从而解决问题。
5．B
【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的（1－），然后进行比较即可。
【详解】1－＝
＜
则第二段比较长。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。
6．B
【分析】观察算式可知，先去括号，然后再根据减法的性质，交换减数的位置进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
故答案为：B
【点睛】本题考查简便运算，熟练运用运算定律是解题的关键。
7． 3
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，就叫做分数单位，也就是说分数单位是由一个分数的分母决定的，分母是几，它的分数单位就是几分之一。最小的合数是4，把4通分成分母是5的假分数，减去，等于，分子是3，即要加上3个这样的分数单位就等于最小的合数。
【详解】的分数单位是；
最小的合数是4，
4－
＝－
＝
即它加上3个这样的分数单位就等于最小的合数。
【点睛】此题的解题关键是理解分数单位的意义以及合数的定义，掌握同分母分数加减法的计算法则。
8．；；10
【分析】把三角形的总个数看作单位“1”，图中露出了，则被遮住的部分是（1－）；再根据分数单位的定义，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；露出了2个三角形，正好占三角形总数的，也就是1份表示有2个三角形，则5份有2×5＝10个三角形。
【详解】1－＝
2×5＝10（个）
则被遮住的部分是，它的分数单位是，一共有10个三角形。
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。
9． ＜ ＞ ＞ ＜
【分析】分数可以化成小数，再按小数大小比较的方法比较大小；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小；带单位的数先统一单位再比较数据大小。
【详解】（1）因为＝0.5， 5＝5.5，所以5.2＜5；
（2）因为，，所以＞；
（3）因为1300＝13，所以1300＞1.3；
（4）因为，，所以＋＜1。
【点睛】本题考查了分数、小数大小比较的方法。
10．倩倩；
【分析】把这些橡皮泥看作单位“1”，童童用了这些橡皮泥的，倩倩用了这些橡皮泥的，根据异分母分数比较大小的方法，比较两人所用橡皮泥所占的分率的大小，即可得解；通过比较，可知倩倩用的多一些，再用倩倩用去橡皮泥所占的分率减去童童用去橡皮泥所占的分率，即可求出多用了这些橡皮泥的几分之几。
【详解】＝
＝
＜，即＜
所以两个人中倩倩用的多一些。
－
＝－
＝
即多用了这些橡皮泥的。
【点睛】此题主要考查异分母分数比较大小的方法以及异分母分数减法的计算法则。
11． 、、、 2
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数，先列举出分母是12的所有真分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，再从真分数中找出最简分数，最后根据“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减”求出所有最简真分数的和，据此解答。
【详解】分母是12的真分数有、、、、、、、、、、，其中最简分数有、、、。
＋＋＋
＝
＝2
所以，分母是12的最简真分数有、、、，它们的和是2。
【点睛】掌握真分数和最简分数的意义，以及同分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。
12． 加 减
【分析】根据四则运算的运算顺序，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
＝
＝
计算时先算加法，再算减法，结果是。
【点睛】本题考查分数加减法，明确其运算顺序是解题的关键。
13．√
【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去种黄瓜、种西红柿的面积的分率，即是还剩这块地的几分之几种辣椒。
【详解】1－－
＝－
＝
还剩这块地的种上了辣椒。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数减法的意义及应用，也可以把三块地面积的分率相加，如果等于“1”即是正确的。
14．√
【分析】一根绳子，剪成两段，第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，＞，所以第二段长一些。
【详解】1－＝
＞
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】完成本题要注意第一个表示具体的数量，而不是占全长的分率。
15．×
【分析】首先区分两个的区别：第一个是把钢管的全长看做单位“1”；第一次用去钢管的，第二个是一个具体的长度；由此进行列式，比较结果解答即可。
【详解】1－＝
＞
即用去的比剩下的多，所以原题表述错误；
故答案为：×
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法，在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
16．×
【分析】把这块蛋糕看作单位“1”，用加法求出分给爸爸、妈妈、自己的蛋糕占这块蛋糕的分率和，再将所得的结果与“1”相比较，即可得出结论。
【详解】＋＋
＝1＋
＝
＞1，超过一个蛋糕，这种分法不对。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数加法的意义及应用，确定单位“1”，掌握同分母分数加法的计算法则是解题的关键。
17．×
【分析】由“最后把一杯全部喝完”可知，小明一共喝了1杯果汁；第一次加水杯，第二次加水杯，第三次加水杯，三次加水之和就是小明喝的水的杯数；据此解答。
【详解】＋＋
＝＋
＝1（杯）
1＝1
由计算可知，喝的水和果汁一样多；原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】由于这杯果汁小明最后都喝完，不难理解，小明喝了1杯果汁，每次喝的果汁（果汁加水的混合物）之和就是喝的水的杯数。
18．；；；
1；；；
【详解】略。
19．；
0；
【分析】（1）（2）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法即可；
（4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法即可。
【详解】
20．＝；＝
【分析】（1）根据等式的性质，在方程的两边同时加上即可；
（2）根据等式的性质，在方程的两边同时减去即可。
【详解】－＝
解：－＋＝＋
＝
＋＝
解：＋－＝－
＝
21．
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一周和第二周一共修了全长的（1－），第一周修了全长的，第二周修路的长度占全长的分率＝第一周和第二周一共修路的长度占全长的分率－第一周修路的长度占全长的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：第二周修了全长的。
【点睛】本题主要考查分数减法的应用，表示出两周一共修路的长度占全长的分率是解答题目的关键。
22．米
【分析】以黄丝带为中间量，蓝丝带比它短米，红丝带比它长米，则用加上即可求出红丝带与蓝丝带相差多少米。
【详解】＋＝（米）
答：红丝带与蓝丝带相差米。
【点睛】本题分数加法，明确异分母分数加法的计算方法是解题的关键。
23．
【分析】把获奖总人数看作单位“1”，已知获一、二等奖的学生人数占获奖总人数的，根据分数减法的意义，用（1－）即可求出获得三等奖的学生人数占获奖总人数的几分之几，又已知获二、三等奖的学生人数占获奖总人数的，则用－（1－）即可得获二等奖的学生人数占获奖总人数的几分之几。据此解答。
【详解】－（1－）
＝－
＝
答：获二等奖的学生人数占获奖总人数的。
【点睛】本题考查了分数减法的应用，关键是明确获奖总人数是由获得一等奖人数、获得二等奖人数和获得三等奖人数组成。
24．3米
【分析】根据题目中的数量关系：第一条丝带的长度－米＝第二条丝带的长度，代入数量，求出第二条丝带的长度，再加上第一条丝带的长度，即是两条丝带的长度和。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝3（米）
答：两条丝带一共长3米。
【点睛】此题的解题关键是理解题中的分数代表是具体的数量还是分率，再通过数量关系，利用分数的加减混合运算，求出丝带的长度，即可解决问题。
25．
【分析】把这瓶洗手液看作单位“1”，用单位“1”减去第一周和第二周用了这瓶洗手液的分率，即求出剩下这瓶洗手液的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩下这瓶洗手液的。
【点睛】本题考查异分母分数减去，明确其计算方法是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)