北师大版八年级数学下册期末复习-数学含参问题 大单元作业设计（6课时，无答案）

大单元作业设计说明
就整体而言，含参问题在八年级数学中所占比重虽然不大，但却是体现学生个人能力很好的助推器。在“双减”政策的大背景下，教师需要对作业中的题目一一斟酌，既要实现“高效减负”，又要实现“巩固提高”。
着眼于学生数学素养的提高
数学作业不仅要注重知识与技能的巩固与强化，还要关注学生数学素养的培养与提高。因此，在设计作业的过程中，每一个类型的题目，都是从填空到解答的提升，具有探究性、思考性，引导学生主动探究问题，不光从参数计算的角度，还要从逻辑推理等多维度发展创新思维，整体思想，提高数学素养；下面给出具体的题目设计意图：
第一课时二元一次方程组：
考察了代入消元法,加减消元法解二元一次方程组，并渗透了整体代入的思想，同时考察无解和有无数多个解两个角度考查学生的解题思维.
2.第二课时不等式含参（1）：
从不等式的解集确定，有实数解，无解，有个奇数解四个方面来考察学生对不等式含参问题的掌握情况，相对而言比较基础，可以鼓励所有同学都完成.
3.第三课时不等式含参（2）：
本课时是不等式含参的第二课时，从不等式的整数解个数，整数解和是多少，解为正数以及解满足不等条件四个维度考察学生的解题能力. 相对有些难度，可以适当让学困生选做.
4.第四课时不等式含参（3）：
本课时是不等式含参的第三课时，选择了一道非常典型的不等式的应用问题，并且在第三问中加入参数，难度逐渐提升，其中还需要同学们利用一次函数的增减性进行实际问题的判断. 一问和二问比较基础，三问有些难度，学困生可以酌情选做.
5.第五课时分式方程含参：
本课时是分式方程中的含参问题，主要类型有：方程有无增根，方程是否有解，方程的解满足某些条件（正数，非负数等），考察学生的分类讨论思想，需要学生有严谨的逻辑推理能力.
6.总结归纳：绘制思维导图，总体把握知识框架， 并且自己出一道含参问题，并解答，锻炼学生的总结归纳能力和知识的综合应用能力。
联系实际、尊重差异，体现自主性
实施素质教育要求提高课堂教学质量，减轻学生课业负担。传统的数学作业模式单一、机械，缺乏趣味性和挑战性，不能很好地激发学生的学习兴趣。因此，通过设计从二元一次方程组，不等式到分式方程中的含参问题这样的多样化、层次化，梯度化的作业，使学生在完成作业的过程中体会到成就感，激发学习热情；
联系生活、强化应用
数学来源于生活，应用于生活。因此，我在不等式的应用中加入了参数，使学生在解决实际问题的过程中深入理解数学知识，提高数学应用能力。让学生建立起代数思维到现实世界的联系；
兼顾差异、注重个性
学生之间存在差异，我在作业设计中注重兼顾每个学生的个性差异，设计分层次的作业，使每个学生都能得到适当的发展。
控制数量，提高质量
严格遵从“双减政策”的思想，精选作业内容，选择具有代表性和典型性的题目，让学生在完成作业的同时，掌握重点和难点知识；控制作业量，根据不同学生的学习情况和作业能力，合理控制作业量（每人选做适当的题目）；
六、及时反馈与评价：教师要及时对学生的作业进行反馈与评价，让学生了解自己的不足之处，并有针对性地进行改进。同时，教师也要对自己的教学进行反思和总结，不断完善教学方法和手段，提高教学质量。
总之，《八年级中的含参问题》大单元作业设计，完全以学生为中心，关注学生的全面发展，注重知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观的综合培养。在作业设计过程中，积极探索、创新，反思总结，为学生打造一个富有挑战性、充满乐趣的学习资料，使学生在完成的过程中不断提高自己的数学素养。
大单元作业设计
课题： 八年级期末数学复习中的含参问题
第一课时　二元一次方程组中的参数问题
若方程组有正整数解，求整数a的值.
已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝4，求m的值．
变式2. 关于的二元一次方程组的解满足，求实数，，m的值．
方程无解，则实数的值为__________．
4.已知方程组有无数多个解，则a、b的值等于多少．
课题： 八年级期末数学复习中的含参问题
第二课时　不等式中的参数问题（1）
1.如果不等式组的解集是x＜a－4，求a的取值范围.
若关于x的不等式组有实数解，求实数m的取值范围.
变式2.若不等式组无解，求m的取值范围．
3.已知关于x的不等式组（a＞﹣1）．若不等式组的解集中恰含三个奇数，求a的取值范围．
课题： 八年级期末数学复习中的含参问题
第三课时　不等式中的参数问题（2）
1关于x的不等式组：有5个整数解，求a的取值范围．
变式1.已知关于x的不等式组的所有整数解的和为，求满足条件的所有整数m的值.
若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y≤0，求m的取值范围．
3.已知关于x，y的方程组的解为正数，则非负整数a的值为( )．
课题： 八年级期末数学复习中的含参问题
第四课时　不等式中的参数问题（3）
1．某商店准备购进两种商品，种商品每件的进价比种商品每件的进价多20元，用3000元购进种商品和用1800元购进种商品的数量相同．商店将种商品每件的售价定为80元，种商品每件的售价定为45元．
（1）种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元？
（2）商店计划用不超过1560元的资金购进两种商品共40件，其中种商品的数量不低于种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？
（3）端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件种商品售价优惠（）元，种商品售价不变，在（2）条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．
课题： 八年级期末数学复习中的含参问题
第五课时　分式方程中的参数问题
1．已知关于x的分式方程有增根，求m的值.
变式1．解关于x的方程不会产生增根，则k的值是（　　）
A．2 B．1 C．且 D．无法确定
若关于的方程的解为正数，求的取值范围．
变式2．已知关于的方程的解为非负数，则的取值范围为____．
关于的分式方程有解，则字母的取值范围是（ ）
4.若关于x的分式方程无解，求m 的值．
课题： 八年级期末数学复习中的含参问题
第六课时　小结与提升
请发散思维，自己出一道含参问题，并解答：
大单元作业实施过程说明
一、作业实施的目的
通过作业实施过程，使学生能够更好地理解和掌握八年级数学中的含参问题知识，提高学生的运算能力，推理能力和应用意识，从而全方位地提高数学素养和解决问题的能力。
二、作业实施的内容
作业分为知识与技能部分，包括一元一次不等式组，不等式（三课时），分式方程中的含参问题；过程与方法部分，包括自主探究，同伴互助，教师讲解三个环节；情感态度与价值观部分，建立起学生的总结归纳，互相联系的能力，形成严密的代数推理逻辑，培养敏捷的数学思维。本次作业设计，着眼于八年级学生的年龄和认知特点，设计三个类型，每个类型难度依次递增的作业，学生在可以根据自身实际选择题目，从而满足不同学生的需求。
作业实施的时间
作业的难度适当，不同的学生都有各自能力水平范围的题目，所以完成时间不超过30分钟，这从很大程度上避免学生因作业时间过长而产生厌烦情绪，会从攻克一道道题目的过程中获得满足感与愉悦感。
作业实施的形式
虽然本次作业属于代数部分，但是作业形式依然符合多元化，多样化，包括书面作业、小组合作，思维导图总结交流等形式，以满足不同学生的需求和兴趣。
作业实施的评价
作业评价应注重过程与结果并重，采用形成性评价（作业批改）和终结性评价（学生之间作业展评）相结合的方式，对学生的作业表现进行评估和反馈，以激励学生的学习热情和提高学习效果。批改的过程中发现，学生在自己最终小结与提升中，思维导图绘制很完整，自主出题也可以选择很具有代表性的题目。
六、作业实施的改进
根据学生的反馈和教学实际情况，不断调整和优化作业设计，针对作业中存在的问题和不足，及时进行改进和完善。比如在第一课时中，学生做后感觉难度不够，所以将变式2更改，应用到整体代入的思想；再比如在第五课时，分式的含参问题中，学生做后反映，第二题和变式2属于同类型，“解为正数”，所以对变式二进行了调整，改为“解是非负数”。
总之，本次作业实施过程仍然以学生为中心，注重知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的综合培养，采用多样化、形式多样、评价多元化的作业模式，激发学生的学习兴趣和提高学习效果。
七、作业展示及过程性照片