鲁教版（五四制）八年级数学下册 第九章 图形的相似 单元备课教案

第九章 图形的相似单元备课
一、课标要求
1. 了解比例的基本性质、线段的比、成比例线段
2. 通过具体实例认识图形的相似
3. 掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
4. 了解相似三角形的判定定理
5. 了解相似三角形的性质定理
6. 了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小
7. 会利用图形的相似解决一些简单的问题
二、教学目标
1. 了解线段的比、成比例线段，掌握比例的性质及平行线分线段成比例的基本事实
2. 了解相似多边形和相似比
3. 探索并了解三角形相似的条件和性质
4. 了解相似三角形判定定理的证明
5. 了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大火缩小
6. 了解黄金分割，了解相似图形在现实生活中的应用
重点：1. 掌握平行线分线段成比例定理
2. 探索并掌握相似三角形的性质及判定定理
3. 位似将图形放大或缩小
难点：1. 运用平行线分线段成比例定理解决问题
2. 熟练运用相似三角形的有关知识解决实际问题
三、学情分析
本节课的教学对象是八年级学生，他们的参与意识强，思维活跃，对于真实情境及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣，而且在前面的学习中，学生已经历了探索和验证全等三角形的性质与判定的过程，并在此过程中，获得了初步的数学活动经验和体验，具备了一定的动手操作、合作交流和观察、分析的能力，初步具备了有条理地思考与表达的能力。学生在前面的学习中，已经研究图形的全等，也研究了一些图形的变换，如平移、轴对称、旋转等，本章将在前面的基础上进一步研究一种变换相似，通过观察、操作、思考，研究相似变换的性质，相似三角形的判定等，充分认识相似多边形的本质特征，并进一步研究一种特殊的相似变换位似。结合一些图形性质的探索、证明等，进一步发展学生的探究能力，培养学生的逻辑思维能力等。
四、设计思路
在《课标（2011 年版）中，图形的相似是“图形的变化”的主要内容之一，研究的主题是图形形状之间的关系，而图形的位似还涉及图形的位置关系。全等是一种特殊的相似，本章将在前面对全等型研究的基础上，借鉴全等形研究的基本套路对相似图形进行研究。 首先，教科书从现实世界中形状相同的物体谈起，然后把研究对象确定为形状相同的图形—相似图形，举例说明了放大、缩小两种操作与相似图形之间的关系。接着教科书把研究对象缩小为特殊的相似图形—相似多边形，由相似多边形的定义推出相似多边形的性质。对于相似多边形的判定，教科书以三角形为载体进行研究。
本章的创新设计是：从新的角度设计导入情境，突出以“形”为载体，研究线段的比和成比例线段问题。一开始从观察生活中的图案到观察几何图形，要求找出形状相同的图形，继而提出问题：这些形状相同的图形有什么不同？从而引出线段的比、成比例线段；在此基础上，进而研究比例的性质。数形结合，重视学生已有经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。
本章的设计综合考虑学生各方面情况，以培养几何直观、推理能力的需要，努力为学生提供生动有趣的问题情境，积极引导学生综合运用以前所学过的研究图形的各种方法展开探究；坚持合情推理方法探索解决问题的思路，发现结论，然后用演绎推理方法对所获得结论进行严格证明，完整地探究结论、证明结论、应用结论的全过程，以期对学生数学思维能力的发展有一个较大的提升。
五、课时安排建议
1成比例线段 2课时
2平行线分线段成比例 1课时
3相似多边形 1课时
4探索三角形相似的条件 3课时
5相似三角形判定定理的证明 1课时
6黄金分割 1课时
7利用相似三角形测高 1课时
8相似三角形的性质 2课时
9利用位似放缩图形 2课时
回顾与思考 2课时
六、教学建议
1．注重过程教学，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化；
2．注重以学生为本的教学理念的渗透，培养学生合作交流、团结互助的习惯和主动探索、 善于发现的科学精神；
3．注重知识建构，学生通过对比、归纳，实现了知识的自我建构；
4．注重调动学生学习的积极性与主动性，通过自主探究、合作交流、自我评价，增强学习 的乐趣和信心。
七、评价建议
1. 以《标准》的要求为准，把握基础知识与基本技能的评价；
2. 要注重学习结果的评价，也要关注学习过程的评价，关注学习态度、学习兴趣、学习方法的评价；
3. 关注学生个性化的学习需求，并对个性化学习进行恰当的评价；
4. 合理设计、命制和实施单元测验。