青岛版八年级数学上册 第1章 《全等三角形》大单元备课设计+课时教学设计（表格式，8课时）

《全等三角形》大单元备课设计
课标分析
核心素养：
抽象能力、几何直观、空间观念、推理能力、模型观念、应用意识、创新意识
内容要求：
理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。
掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。
掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。
掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。
证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。
⑥探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。
⑦能用尺规作图：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形。
学业要求：
在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑, 形成几何直观和推理能力；经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和空间想象力。
教学思考（设计理念）：
了初中阶段，主要侧重学生对图形概念的理解，以及对基于概念的图形性质、关系、变化规律的理解，要培养学生初步的抽象能力、更加理性的几何直观和空间想象力；学生还将第一次经历几何证明的过程，需要理解几何基本事实的意义，感悟数学论证的逻辑，体会数学的严谨性，形成初步的推理 能力和重事实、讲道理的科学精神。
图形的性质的教学。需要引导学生理解欧几里得平面几何的基本思想，感悟几何体系的基本框架：通过定义确定论证的对象，通过基本事实确定论证的起点，通过证明确定论证的逻辑，通过命题确定论证的结果。要组织学生经历图形分析与比较的过程，引导学生学会关注事物的共性、分辨事物的差异、形成合适的类，会用准确的语言描述研究对象的概念，提升抽象能力，会用数学的眼光观察现实世界; 要通过生活中的或者数学中的现实情境，引导学生感悟基本事实的意义，经历几何命题发现和证明的过程，感悟归纳推理过程和演绎推理过程的传递性，增强推理能力，会用数学的思维思考现实世界；要引导学生经历针对图形性质、关系、变化确立几何命题的过程，体会数学命题中条件和结论的表述，感悟数学表达的准确性和严谨性，会借助图形分析问题，形成解决问题的思路，发展模型观念，会用数学的语言表达现实世界。
教材分析
教材内容
全等三角形是第四学段“图形与几何”领域“图形的性质”主题的主要内容之一，是学生在学习了线段、角、三角形、圆等平面图形的概念，认识了一些初步性质的基础上安排的，三角形的全等是以后证明角相等、线段相等的重要途径，也是学生进一步学习等腰三角形、几何证明、四边形、图形的轴对称、平移和旋转等内容的基础。
本章教材主要包括全等三角形、怎样判定三角形全等、尺规作图3节。全等三角形是在学生明晰全等形的概念及特征的前提下提出的。判定两个图形是否全等是利用实验的方法，将它们叠合在一起，观察能否完全重合。全等三角形是全等形的子概念，将“能够完全重合”的特征数学化，即“全等三角形的对应边相等，对应角相等”是认识全等三角形的关键。反之，两个三角形中6对元素之间的对应相等关系是判定两个三角形全等的充分条件。怎样判定三角形全等，第2节围绕从6个条件中帅选出必要条件逐步进行探索。本章首次提出尺规作图。教材介绍了尺规作图中直尺和圆规各自的功能，给出基本作图“作一个角等于已知角”和“已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形”，其依据是三角形的判定方法，重视让学生明白作图道理及使用规范的作图语句叙述作图的过程。
关系建构
学情分析
1.已知：
知识经验：学生对平面图形已有简单的认识，学习了线段、角、平行线、多边形和圆等基础知识
策略经验：学生已具备初步的几何直观和合情推理、演绎推理能力
生活经验：生活中丰富的几何图形
2.未知：全等三角形的概念、全等三角形的判定、三角形的尺规作图
3.困难障碍：学生的空间观念和推理能力仍欠缺，部分学生对图形认知有困难，凭想当然做题，没有养成严格推理的习惯
4.差异表现：学生已有的知识掌握不同、分析、归纳、推理能力有差异
单元目标
1.通过经历图形重合的过程，认识图形的全等，能够辨认全等形，全等三角形，能识别全等三角形中的对应边、对应角，会用符号表示两个三角形全等。(几何直观、抽象能力、模型观念)
2.通过画图、叠合、思考和交流等活动，探索判定三角形全等的方法，并能用这些方法判定两个三角形全等。(几何直观、推理能力）
3.通过观察、实验得出三角形的稳定性和四边形的不稳定性，能举例说明它在生活实际中的应用。(几何直观)
4.通过试一试，画一画的活动，能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，并会利用尺规作图作三角形。(几何直观)
5.在多种形式的数学活动中，体会合情推理探索数学结论的过程，发展演绎推理的能力，会利用三角形的全等解决简单的实际问题，体验数学与生活的关系。（模型观念、应用意识）
6.通过思维导图搭建本章知识结构，画出常见的全等图形，积累数学活动经验，进一步体会知识之间的前后联系。（创新意识）
任务设计
单元总任务
“一桥飞架南北，天堑变通途”，武汉长江大桥(Wuhan Yangtze River Bridge)，是中国湖北省武汉市境内连接汉阳区与武昌区的过江通道，位于长江水道之上，是中华人民共和国成立后修建的第一座公铁两用的长江大桥，也是武汉市重要的历史标志性建筑之一，素有"万里长江第一桥"美誉。
武汉长江大桥于1955年9月1日动工兴建;于1957年7月1日完成主桥合龙工程;于1957年10月15日通车运营。
武汉长江大桥西起楚琴立交，上跨长江水道，东至中山路;线路全长1670.4米，主桥全长1155.5米;上层桥面为双向四车道城市主干道，设计速度100千米/小时，下层为双线铁轨，设计速度160千米/小时;总投资额为1.38亿人民币。在大桥的侧面和底部，有许许多多的三角形，你能从图中找到形状和大小都相同的三角形吗？你认为，根据三角形的哪些要素确定两个三角形全等？
任务分解
资源建设
1.动手操作，促概念理解 让学生通过剪纸、拼接、折叠等更加直观的方式进行数学实验活动，在活动过程中体验数学知识的本质，让全等概念顺其自然的生成。
2.作图探究，促深度思考 几何的研究对象比较直观，然而判定、性质、图形之间的关系是抽象的。通过作图实验、尺规作图、等，将静态的几何图形转化为动态的逐步生成的图形，揭示图形之间的联系，让数学思维得到发展。
3.思维导图，促知识融合 通过学生制作思维导图的过程，将知识点之间建立联系，变知识点为知识链，变知识链为知识单元，并通过生生交流、师生交流、进行有效的查缺补漏。
八年级1.1全等三角形课时备课设计
课题 1.1全等三角形 课型 新授课 序号
学科素养 直观想象、逻辑推理、数学建模
课标分析
教材分析 1.内容分析： 本节课是在学生已经学习了线段、角、平行线和三角形的有关概念的基础上进行的，是学习三角形全等的起始课，是后面证明线段、角相等的重要方法，起到了承上启下的纽带作用。在本节课中，让学生通过实例理解全等形、全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质并进行简单的推理、计算、证明等，为后续学习打下良好的基础。 2.知识结构分析： 已有知识：线段、角的计算和证明，平行线的性质和判定，三角形的有关概念 本节知识：全等形和全等三角形的定义和性质 后续学习：全等三角形的判定和利用三角形的全等解决综合实际问题
学情分析 1.已有经验 知识经验：学生学习过线段、角，平行线，了解三角形的有关概念，学习并认识了一些基本图形，能够书写简单的几何证明过程 生活经验：学生接触过生活中很多全等的实例 策略经验：学生具备初步的几何证明分析能力和类比等数学思想方法 2.学生未知：全等形和全等三角形的定义及性质 3.困难障碍：灵活运用全等三角形的性质解决复杂图形中线段、角的问题， 4.个性差异：逻辑推理能力和空间观念
学习目标（学习活动+学习主体+（行为程度）+评价活动）
学习目标 知识类型 掌握层级 学科素养
1. 通过实例，能说出全等形的概念，能辨别两个图形是否为全等形，能说出全等形的特征； 事实性知识 理解 应用 直观想象
2. 类比全等形得到全等三角形的概念，能说出两个全等三角形中的对应顶点、对应边、对应角； 方法性知识 概念性知识 理解 应用 直观想象
3. 通过图形变换能画出全等三角形模型，能在几何图形中找出全等三角形，并根据全等三角形的性质解决边、角相关问题. 方法性知识 应用 数学建模、逻辑推理
教学难点及突破施 突破措施：总结方法，小组合作交流 1.通过用全等三角形纸板进行操作，让学生自己画出通过图形变换得到的三角形全等的模型； 2.学习过程中注意方法的总结； 3. 给学生足够的时间和空间独立思考、小组交流、分享表达.
教学 准备 多媒体、PPT、全等的三角形纸板
教学实施
教学环节对应 目标 学习内容 学生活动 评价活动及 问题的预设与补救
情景导入 目标1 PPT展示图片 小亮把一块三角形玻璃打碎成3片，现在他要去玻璃店配一块一摸一样的玻璃。 一样的玻璃是什么意思？在数学中又怎么去表示呢？带着这样的问题走进今天的课堂. 学生独立思考，说出自己的想法，口头回答完全相同或者能够重合. 【评价活动】 学生尝试回答情境问题。 【问题预设】 学生能准确回答出“完全相同”、“完全重合”. 【补救措施】 教师追问，在数学中完全相同是什么概念，怎么去表示呢？ 引出课题。
新知 探究 1 目标1 1.仔细观察下面的三组图片，看看它们有什么特点？怎么验证你的结论？ 2.这组图形中哪些图形是可以完全重合的？这些可以重合的图形的形状和大小有什么关系？ 3.能够完全重合的两个平面图形，叫做全等形.全等形的形状相同，大小相等。 4.你能举出生活中全等形的例子吗？ 1.口头回答每组中的图形完全相同，可以通过叠合的方式让它们完全重合. 2.口答观察出的可以完全重合的图形. 3.学生口答生活中全等形的例子. 评价活动：学生能正确回答出的三幅图片的特征. 评价活动：学生能找出能够完全重合的图形. 问题预设：学生找错或者找的不全。只考虑形状没有考虑大小，比如错找出（2）（7）；没有考虑经过一定的图形变换后进行重合，比如漏找（4）（9）. 补救措施：学生总结找全等形的注意事项，教师补充.
新知 探究 2 目标2 1.全等三角形的定义 教师拿出两个全等三角形纸板，通过操作学生发现能够完全重合. 请类比全等形的定义，说一说全等三角形的定义. 能够完全重合的两个三角形，叫做全等三角形.当两个全等三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角. △ABC与△DEF是全等三角形，记作：△ABC≌△DEF，读作：△ABC全等于△DEF. 强调：在书写时，对应字母写在对应的位置上，这样写的好处是方便找对应关系. 2.全等三角形的性质 全等三角形的对应边和对应角是重合的，试着说出全等三角形的性质，并将上述性质转化为几何语言. 性质：全等三角形对应边相等，对应角相等. ∵△ABC≌△DEF ∴AB=DE，AC=DF，BC=EF， ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F. 3.尝试练习 如图，△ABD≌△ACD，请写出对应边和对应角. 总结：△ACD可以看出是△ABD翻折得到的，并且AD是重合的边，叫做公共边，公共边一定是对应边. 1.口答全等三角形的定义和图中两个全等三角形的对应顶点、对应边和对应角. 学生活动： 1.口答，强化全等三角形的性质；进行几何图形转化为数学语言的训练. 2.对于练习自主思考解答后小组交流，组内展示，完善结论.引导学生找出特殊的边AD. 评价活动：学生能准确说出全等三角形的定义，能指出具体图形中全等三角形的对应顶点、对应边和对应角. 问题预设：学生能找出对应角，但是对于其表示方法不规范.忘记符号∠，或者不能用最简单的方法（只用顶点字母）进行表示. 补救措施：教师引导学生再次规范角的几种表示方法. 评价活动：学生能说出性质. 问题预设：部分学生不能写出性质的数学语言. 补救措施：教师梳理全等三角形的性质的数学语言，学生区分性质的条件和结论.
新知 探究 3 目标3 做一做： 根据尝试练习，拿出全等三角形卡纸，先让它们重合，再试着通过平移、旋转、翻折等，拼得一个新的图形，把它们画下来.先自己动手操作，再小组交流，看看能得到哪些图形. 1．平移 已知△ABC≌△DEF 猜想1.BE与CF的数量关系. 猜想2.AB与DE的位置关系. BE=CF AB//DE ∵△ABC≌△DEF ∵△ABC≌△DEF ∴BC=EF ∴∠B=∠DEF ∵BE= BC-EC，CF= EF- EC ∴AB//DE ∴BE=CF 变式： 你还能得到哪些结论，并证明. 2．旋转 已知△ABC≌△ADE，类比刚才平移的结论，除了对应角，你能得到哪两个角相等？并证明. ∠BAD=∠EAC ∵△ABC≌△DEF ∴∠BAC=∠DAE ∵∠BAD=∠BAC-∠DAC，∠EAC=∠DAE-∠DAC ∴∠BAD=∠EAC 变式： 你还能得到哪些结论，并证明. 3.翻折 △ABC≌△ADE，请证明BE=CD. ∵△ABC≌△ADE ∴AB=AD，AC=AE ∵BE= AB- AE，CD= AD- AC ∴BE=CD 总结：公共角一定是对应角. 变式： 总结：对顶角一定是对应角. 你还能发现哪些找对应元素的规律？ 例题精讲 如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB=6，BC=3，∠C=55°，∠D=25°，（1）求AE的长；（2）求∠AED的度数. 巩固练习 1.△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，说出△ACE中各角的大小？ 2.如图,已知△ AOC≌△BOD，求证：AC∥BD 学生活动： 1.认真思考，积极动手，通过图形变换的方式得到部分全等模型； 2.自主思考后小组交流，组内展示，将图形进行分类总结. 学生活动： 1.通过动画演示再次强化全等三角形的得到过程 2.应用全等三角形的性质解决线段、角的数量和位置上的特殊关系 3.训练几何证明思路的书写，规范步骤 4.应用类比的思想解决问题 学生通过讨论得出结论： 在全等三角形中，一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边；一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角. 学生活动： 1.通过巩固练习，强化步骤，暴露问题，自我反思 2.组内校对答案，有问题的同学进行改正或是完善. 评价活动：学生能得到部分模型 问题预设：学生得到的数学模型比较有限. 补救措施：教师引导，小组之间互相交流. 评价活动： 1.能够猜想出提出的问题，并运用类比的方法得出后面问题的结论 2.学生上黑板板演，发现其在几何证明书写过程中的问题 问题预设：几何证明题步骤不规范 补救措施：教师点拨，规范步骤，进行板书.学生再通过变式中的问题进行练习. 评价活动：正确快速解答巩固练习. 问题预设：步骤不规范. 补救措施：让同伴说出规范步骤，其他同学再次改正，全班完善.
课堂 小结 从知识上和方法上说说你的收获。 学生活动： 学生根据问题积极回顾本节课的学习内容，主动总结问题. 评价活动：能梳理本节课的主要内容以及重点与难点，并能收获学习方法. 问题预设：总结不全面. 补救措施：学生互相补充完整，标出知识关系，形成知识构建图.
达标 检测 1.判断
（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ 　）
（2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ 　）
（3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ 　） （4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ） 2.若△ABC≌△DEF，AC和DF，AB与DE是对应边，∠A=40°，∠B=30°BC=5cm,那么 ∠DFE=_____.EF=_________. 3.如图△ ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。 学生在规定时间内独立完成题目，并在小组内订正答案，出现的错误进行订正反思. 评价活动：完成题目，并能在小组内解决问题. 问题预设：还有部分学生不能熟练运用前面所学三角形全等的性质进行正确解题. 补救措施：同学讲解和课下给予针对性辅导.
作业布置 基础达标作业： 1.如图，已知△ABC≌△CDA，下列结论：(1)AB=CD，BC=DA；(2)∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD；(3)AB//CD，BC//DA．其中正确的结论有( ) 个． A．0 B．1 C．2 D．3 2.如图，△ABC≌△BAD， AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么AE的长是( ) A．8cm B．10cm C．2cm D．不能确定 3.如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=4.5cm． （1）求DE的长； （2）判断AC与BD的位置关系，并说明理由． 综合提升作业： 1.如图，△ABC与△DBE是全等三角形，则图中相等的角有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 2.如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的．若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α= ． 核心素养作业：同学们，还记得我们一开始的小故事吗？小亮把一块三角形玻璃打碎成3片，现在他要去玻璃店配一块一摸一样的玻璃。通过本节课学习，也就是他要找到全等的一块，那他要拿哪一块才能配出一定全等的玻璃呢？今天试着用纸板剪一剪，试一试，如果觉得哪一块不能达到目的，请用剪出不全等的三角形纸板进行说明。
板书设计 1.1全等三角形 1.全等形 2.全等三角形及性质 例题： 3.全等三角形模型
教学反思
八年级上册第一单元用SAS判定两个三角形全等课时备课单
主备人__栾凤凤_____ 审核人____岳林林___
课题 用SAS判定两个三角形全等
课标要求 会用SAS判定两个三角形全等 新知 结构
学习 目标 1经历探索三角形全等的条件（SAS）的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动经验。 2会运用SAS解决问题。
核心问题 会运用SAS解决问题。
评价任务 前置检测 掌握学生预习程度
经历探索三角形全等的条件（SAS）的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动经验。 会运用SAS解决问题
前置测评 一、(1)如图所示，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，则有△ABC≌ ，理由是 ，且有∠ACB＝ ，AC＝ （2）如图所示 ，已知AD＝AE，∠1＝∠2，BD＝EC，则有△ABD≌ ，理由是 ，△ABE≌ ，理由是 。 想一想：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？
教学过程
课堂导入 一、导学探究： 探究1 1.已知线段a＝4cm，b＝6cm，∠α＝300，在硬纸板上画出△ABC，使BC＝a，AC＝b，∠C＝300. 2.剪下你画的三角形，与其他同学进行比较，这些三角形能重合吗？ 过上面的实验，你能得出什么结论？与同学交流。 例2 如图 ，为了测量池塘边上A ，B两点之间的距离，小亮设计了这样一个方案：先在平地上取一个能够直接到达A和B的点C，然后在射线AC上去一点D，使CD＝CA，再射线BC上取一点E，使CE＝CB，连接DE，那么线段DE的长就等于A,B两点之间的距离，你认为他的方案对吗？为什么？ 探究二 如图已知线段a，b，∠α，在硬纸板上画出△ABC。使AB＝b，AC＝a，∠B＝∠α。 (2)剪下画出的三角形，与其他同学剪得的三角形比较，这些三角形是否一定能重合？ 通过比较得出它们不全等，因此，在这种情况下，不能判断这两个三角形全等。
达标 导学 练一练： 1如图，已知BC＝BD,∠ABC＝∠ABD,△ABC和△ABD全等吗？为什么？ 2.如图所示，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF,AC＝DF,BC＝EF。试说明：AB＝DE
作业设计 完成课后练习册
教后反思
课时备课单
__八___年级_上_册第_1_单元___第3____课时备课单
主备人__王晓君_____ 审核人__于秋玲______
课题 全等三角形的判定方法
课标要求 会用角边角和角角边说明三角形是否全等 新知 结构 全等三角形的四种判定方法之两角一边的判定方法，是本章全等三角形的重点和难点
学习 目标 1、理解掌握全等三角形的判定方法——“角边角”、“角角边”含义。 2、初步学会用这两种方法说明三角形是否全等。 3、理解领会数学中的分类思想和转化思想。
核心问题 会用角边角和角角边说明三角形是否全等
评价任务 预 习 检 测 1、如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正确的结论是________（填序号）。
达 标 训 练 1、如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是 32cm，DE=9cm,EF=13cm.∠E=∠B，则AC=________。 2、如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在你要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，则应带哪块玻璃去__________（填上玻璃序号）。
课 后 拓 展 训 练 1、已知△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°，如图所示，则△BAC′的度数为______。 2、在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（ ） A、若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′ B、若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′C、若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′D、若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′
前置测评 1.、什么是全等三角形？ 2、什么是全等三角形的对应顶点、对应边、对应角？ 3、全等三角形如何表示？有什么性质？ 思考：两个三角形,具备哪些条件才全等呢
教学过程
课堂导入 实验与探究： 问题1：①做一做：已知：∠1 = 70°、∠2 = 50°、a = 5厘米。在硬纸片上画出⊿ABC，使∠B = ∠1 、∠C = ∠2 、BC = a。②剪下你画出的三角形，与其他同学剪得的三角形进行比较，这些三角形能重合吗？问题2： 通过上面的实验,你能得到什么结论 与同学交流.
达标 导学 结论:(判定方法1)如果一个三角形的两个角及其夹边分别与另一个三角形的两个角及其夹边对应相等,那么这两个三角形全等. 简写成“角边角”或“ASA”. 用符号语言表达为： 在△ABC与△ A′B′C′中: ∵∠B=∠B′,BC=B′C′, ∠C= ∠C′ ∴△ABC≌△ A′B′C′（ASA） 活学活用 讲解例题1，课本P29 解： 全等理由：在⊿ABD和⊿CBD中 ∵ ∠1=∠2，BD=DB, ∠3=∠4 ∴ ⊿ABD≌ ⊿CBD（ASA） 自学课本P29的“交流与发现”。你有什么发现？ 结论：如果一个三角形的两个角及其中一角的对边分别与另一个三角形的两个角及其中一角的对边对应相等,那么这两个三角形全等. 我们把它作为判定三角形全等的又一方法，可以简单地用“角角边” 或“ AAS”来表示. 三角形共有几个元素？ 两个三角形具备怎样的条件全等？ 思考：两个三角形,具备哪些条件才全等呢 此外还有没有更简便的方法吗？感悟寻求简捷方法的必要性 注意：“边”必须是“两角的夹边”． 简写成“角边角”或“ASA” 为什么写成 BD=DB,，而不是 BD=BD, 判断三角形全等需要三个条件。
作业设计 完成课后习题，小题有做题痕迹，答题有完整过程。
教后反思
八_年级册第二单根据ASA和AAS求作三角形课时备课单
主备人__岳林林__ 审核人__栾凤凤__
课题 根据ASA和AAS求作三角形
课标要求 利用基本作图作三角形 新知 结构
学习 目标 1．利用基本作图完成已知两角及夹边和两角及其中一角的对边作三角形. 2．掌握尺规作图做三角形的依据。
核心问题 利用基本作图作三角形
评价任务 利用基本作图完成已知两角及夹边作三角形.
利用基本作图完成已知两角及其中一角的对边作三角形.
前置测评 1、思考：已知三角形的哪几个元素就可以作出这个三角形？与同学交流。 2、利用你学过的基本作图，已知三边分别为a，b，c，如何作三角形？ 已知：:线段a,b,c a 求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c b c
教学过程
课堂导入 1.利用你学过的基本作图，已知两边及其夹角，例如已知a，c和∠α，如何作△ABC，使∠B=∠α，AB=c，BC=a呢？与同学交流。 a c α 在上面的作图步骤中，分别用到了哪些基本作图？ (
α
) 2.已知：线段a、∠α 求作⊿ABC，，AB=b，∠B=α.∠C=α
达标 导学 .尺规作图（只作图，不需要写作法） 如图：已知：∠O，线段a. (
O
) 求作：△ABC，使BC= a, ∠B=∠C=∠O.
作业设计 练习册尺规作图第3课时
教后反思
课时备课单
__八___年级_上_册第_1_单元___第4__课时备课单
主备人___周丽华____ 审核人__于秋玲______
课题 全等三角形的判定方法
课标要求 会用边边边说明三角形是否全等 新知 结构 全等三角形的四种判定方法之两角一边的判定方法，是本章全等三角形的重点和难点
学习 目标 1、理解掌握全等三角形的判定方法——“边边边”的含义。 2、初步学会用这此种方法说明三角形是否全等。 3、理解领会数学中的分类思想和转化思想。
核心问题 会用边边边说明三角形是否全等
评价任务 预 习 检 测 如图，分别是上的两点，且 求证：.
达 标 训 练 如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．
前置测评 如图是一个简易版风筝骨架，已知AD=AE，∠B=∠C. 请判断风筝骨架是否合格（若BE和CD相等，则此风筝质量合格），并说明理由.
教学过程
课堂导入 四位同学分别用三条长度分别为20cm，30cm，40cm的木条制作三角形风筝骨架. 四位同学将各自制作的骨架图进行比较，它们能完全重合吗？
达标 导学 工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合.过角尺顶点的射线即为的平分线.为什么？
作业设计 如图，在△ABC 中，AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD于BE相交于点H，BH=AC,求证:AD=BD.
教后反思
课时备课单
__八___年级__册第__单元_______课时备课单
主备人__郑德红_____ 审核人________
课题 作一个角等于已知角
课标要求 会用尺规作一个角等于已知角 新知 结构 学生在七上已经学习过怎样用直尺和圆规“做一条线段等于已知线段”，有一定的尺规作图基础。
学习 目标 1、知道什么是尺规作图，能说出尺规作图与使用其它工具画图的区别。2、能用尺规完成两种基本作图：“做一条线段等于已知线段”；“作一个角等于已知角”
核心问题 作一个角等于已知角的做法和依据
评价任务 做一个三角形，使它的三边分别等于已知线段 作一个角等于已知角
前置测评 用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段
教学过程
课堂导入 你是怎样用不带刻度的直尺和圆规作出线段AB等于已知线段a的？ 把限定只用直尺（没有刻度）和圆规的作图，叫做尺规作图。
达标 导学 自主学习： 基本作图一：画一条线段等于已知线段.? 请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知的线段.? 已知线段a，用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知线段a. 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法. 合作学习，展示提升： 基本作图二：画一个角等于已知角. 请同学们探索用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角. 已知角∠MPN，用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角∠MPN.? 请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.? 作法：?(1)画射线OA.? (2)以角∠MPN的顶点P为圆心，以适当长为半径画弧，交∠MPN的两边于E、F.? (3)以点O为圆心，以PE长为半径画弧，交OA于点C.? (4)以点C为圆心，以EF长为半径画弧，交前一条弧于点D.? (5)经过点D作射线OB.? ∠AOB就是所画的角.(如图) 注意：几何作图要保留作图痕迹.? 质疑释疑，精讲点拨： 你知道作一个角等于已知角的依据吗？ 如上图，连接EF、DC，你能证明∠P=∠O吗？ 达标测评： 1、如图，在∠AOD的内部作射线OB,使∠AOB=∠COD 2、如图，已知∠α和∠β，求作∠γ，使∠γ=∠α+∠β
作业设计 已知：∠1，∠2，求作一个角，使它等于2∠1-∠2。
教后反思 这节课内容较多，主要是学生自学后独立操作，教师演示的目的是规范作图语言，搞清其中的几何道理。作图实际上用到了转化思想，较为复杂，要让学生搞明白作图的原理，是掌握作图步骤的关键。
数学课时备课设计
时间： 年 月 日 学校： 年级： 八年级
课题 1.3.2尺规作图（SSS、SAS作三角形） 课型 新授
学科 素养 几何直观 空间观念 推理能力
课标 相关 要求 能用尺规作图：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知一直角边和斜边 作直角三角形.
教材 内容 分析 1.内容地位分析 本节分3课时完成，其中第2课时的内容是利用基本作图，已知三边、已知两边及其夹角作三角形以及利用基本作图。它是在学习了尺规作图的定义以及两种基本作图后的继续学习，尺规作图训练学生规范作图的语言以及作图道理，同时，本节课的学习还为后续学习作角平分线、作线段的垂直平分线等知识奠定基础. 2.内容结构分析
学 情 分 析 1.已有经验 知识经验：学生已经知道了尺规作图的定义，掌握了两种基本作图：作一条线段等于已知线段、作一个角等于一只角，知道三角形全等的判定方法，并会进行三角形全等的证明. 生活经验：会用木条拼三角形，借助刻度尺画三角形. 策略经验：具备了两个基本的作图能力，知道作图的步骤并知道实施这些步骤的理由，会利用基本作图作线段的和差及角的和差，能简单叙述作图过程. 2.学生未知：利用基本作图作三角形. 3.困难障碍：作图痕迹的规范性、作法叙述的规范性. 4.个性差异：由于学生理解能力和动手能力有差异，规范作图步骤.
学 习 目 标 序号 目标 知识类型 掌握程度 学科素养
1 通过自主探究和交流讨论，能利用基本作图，已知三边作三角形 程序性知识 理解、应用 几何直观 空间观念 推理能力
2 通过自主探究和交流讨论，能利用基本作图，已知两边及其夹角作三角形 程序性知识 理解、应用 几何直观 空间观念 推理能力
3 在尺规作图中，知道作图的步骤并知道实施这些步骤的理由，积累数学活动经验，发展推理能力 程序性知识 理解、应用 几何直观 空间观念 推理能力
教学难点及突破措施 教学重点：利用基本作图作三角形. 教学难点：规范作图痕迹的保留及作图语言的正确叙述. 突破措施：学生自主探索发现作图的方法，然后通过合作交流，总结步骤，教师点拨解决问题.
评价任务 针对目标1. 准确作图（已知三边作三角形），作图痕迹保留完整，熟练说出作图步骤 针对目标2. 准确作图（已知两边及其夹角作三角形），作图痕迹保留完整，熟练说出作图步骤 针对目标1.2 准确完成当堂检测
环节及对应目标 学习内容 学生活动 评价要点
情境导入 目标 1.2.3 若要绘制一副武汉长江大桥的侧面示意图，怎样能画出这些全等的三角形呢？ 复习:三角形全等的判定方法 思考:一个三角形六个元素中,只要知道哪几个元素就可以作出这个三角形呢 同桌互说三角形全等的四个判定方法 学生独立思考问题，后小组交流 小组代表发言 评价要点： 正确说出三角形全等的四个判定方法,知道这四种判定方法也是确定一个三角形的条件. 问题预设： 补救措施： 同桌互助，小组交流。
新知 探究 （一） 目标1 探究1.【已知三边作三角形】 问题1.利用你学过的基本作图，已知三边分别是,b,c，如何作三角形？ 问题2. 作出一个三角形的关键是什么 问题3. 怎样根据已知条件和利用基本作图依次确定三角形的三个顶点 试一试: 已知:线段,b,c 求作:△ABC,使BC＝,AC＝b,AB＝c 作法： （1）作线段BC＝, （2）以B为圆心, c为半径画弧，以C为圆心, b为半径画弧，记两弧相交于点A （3）连接AB,AC 则△ABC为所求作的三角形 思考:上题中对线段,b,c的大小有没有限制 如果有,,b,c的大小满足什么条件 跟踪练习： 如图,在△ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米, AB＝3.5厘米, 画与△ABC全等的三角形(不写作法，保留作图痕迹) 1.先独立思考，后小组讨论交流； 2.动手试一试，然后小组讨论交流画法； 3.学生独立完成跟踪练习并说出画图步骤。 评价要点： 1.规范作出图形，保留作图痕迹 2.熟练说出作图步骤 3.正确完成跟踪练习 问题预设： 1.有的同学画出两个三角形,认为是不同的两种情况 2.不能准确作,不能正确叙述作图方法 补救措施： 组内互助，教师用希沃演示,进行作图规范和作法叙述准确性的引导
新知 探究 （二） 目标2 探究二.【已知三角形的两边及其夹角，求作三角形】 思考:怎样根据已知条件和利用基本作图依次确定三角形的三个顶点 已知：线段，b，∠α 求作：△ABC，使BC＝，AB＝c，∠ABC＝∠α 作法： （1）作∠MBN＝ ∠α （2）在射线B M上截取BC＝ a,在射线B N上截取BA＝ b， （3）连接AC 则△ABC为所求作的三角形 跟踪练习： 如图，已知等腰三角形的顶角α，腰长a，求作这个等腰三角形 1.学生先独立思考，动手去画，然后小组讨论交流画法； 2.学生独立完成练习并说出画图步骤及注意事项； 3.独立完成跟踪练习，同桌互相订正。 评价要点： 1.规范作出图形，保留作图痕迹 2.熟练说出作图步骤 3.正确完成跟踪练习 问题预设： 1.有学生可能会有不同的步骤顺序,先画一边,再画夹角,最后画另一边.正确的都要给予肯定. 2.不会画图，画图不熟练 补救措施： 组内互助，教师用希沃演示,进行作图规范和作法叙述准确性的引导
问题 解决 目标1.2.3 若要绘制一副武汉长江大桥的侧面示意图，怎样能画出这些全等的三角形呢？ 学生口头回答 评价要点： 正确说出所需条件和方法 问题预设: 不能将所学作图方法与实际问题结合 补救措施： 同学互助，教师点拨
挑战 自我 目标2.3 已知∠α,线段, 求作:△ABC，使AC=AB＝，∠ABC＝∠α
课堂 小结 目标 1.2.3 本节课你有哪些收获？ 1.独立总结 2.同桌互说 3.集体分享 4.教师点拨 评价要点： 能正确说出确定三角形的条件；已知三边、已知两边及夹角作三角形的方法 问题预设: 学生不能正确说出作图的步骤和实施这些步骤的理由 补救措施： 同学互助，教师点拨
反馈 评价 目标 1.2.3 1.已知线段 a，b，c 求作：△ABC，使 BC=a，AC=b，AB=c.下面的作图顺序正确的是（ ） ①以点A为圆心，以b为半径画弧，以点B为圆心，以a为半径画弧，两弧交于C点；②作线段 AB 等于c；③连接 AC，BC，则△ABC就是所求作图形. A.①②③ B.③②① C.②①③ D.②③① 2.(多选题)根据下列条件，能画出唯一△ABC的是（ ） A.AB=4，BC=5，AC=8 B.AB=4，BC=3，∠A=120° C.AC=3，BC=2，∠A=30° D.AC=4，BC=2，∠C=30° 3.如图，是5×6的正方形网格，以点 D，E 为顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出 （ ） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 纸笔作答，独立完成 订正答案，小组互助 评价要点： 5分钟内正确解答 问题预设: 第2题选不全 第3题找不全 补救措施： 同学互助，教师点拨，画图演示
作业 布置 基础性作业:课本P22 练习1.2 拓展性作业:P27 复习与巩固 5. 9 综合性作业: P27 探索与创新 10
板书 设计
教学 反思
课时备课单模板
八_年级册第二单根据ASA和AAS求作三角形课时备课单
主备人__岳林林__ 审核人__栾凤凤__
课题 根据ASA和AAS求作三角形
课标要求 利用基本作图作三角形 新知 结构
学习 目标 1．利用基本作图完成已知两角及夹边和两角及其中一角的对边作三角形. 2．掌握尺规作图做三角形的依据。
核心问题 利用基本作图作三角形
评价任务 利用基本作图完成已知两角及夹边作三角形.
利用基本作图完成已知两角及其中一角的对边作三角形.
前置测评 1、思考：已知三角形的哪几个元素就可以作出这个三角形？与同学交流。 2、利用你学过的基本作图，已知三边分别为a，b，c，如何作三角形？ 已知：:线段a,b,c a 求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c b c
教学过程
课堂导入 1.利用你学过的基本作图，已知两边及其夹角，例如已知a，c和∠α，如何作△ABC，使∠B=∠α，AB=c，BC=a呢？与同学交流。 (
α
) a c α 在上面的作图步骤中，分别用到了哪些基本作图？ 2.已知：线段a、∠α 求作⊿ABC，，AB=b，∠B=α.∠C=α
达标 导学 .尺规作图（只作图，不需要写作法） 如图：已知：∠O，线段a. (
O
) 求作：△ABC，使BC= a, ∠B=∠C=∠O.
作业设计 练习册尺规作图第3课时
教后反思