最新北师大版九年级上册数学 2.3用公式法解一元二次方程 课件

课件15张PPT。2.3 用公式法解一元二次方程用配方法解一元二次方程的步骤:
1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)；
2.移项:把常数项移到方程的右边；
3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方；
4.开方:根据平方根的意义,方程两边开平方，求出方程的解1.你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0吗?2.你能用配方法解方程 3x2+2x+1=0吗?∴原方程无解．解析：∵3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方；2.移项:把常数项移到
方程的右边；1.化1:把二次项系数化为1；3.你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗?4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),
当b2-4ac≥0时，它的根是：上面这个式子称为一元二次方程的求根公式，
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法．当b2-4ac＜0时，原方程无解．【例1】解方程：x2-7x-18=0．解析：这里 a=1, b= -7, c= -18.即：x1=9, x2= -2． (-7)2 - 4×1×(-18)=121﹥0,【例2】解方程：解析：化简为一般式这里 a=1, b= , c= 3.即：x1= x2= ( )2 - 4×1×3=0,【例3】解方程：（x-2)(1-3x)=6．这里 a=3, b=-7, c=8.∴原方程没有实数根.解析：去括号：x-2-3x2+6x=6化简为一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0∵ (-7)2-4×3×8=49-96=-47<0,【规律方法】用公式法解一元二次方程的一般步骤：3.代入求根公式 :2.求出 的值，1.把方程化成一般形式，并写出 的值4.写出方程的解：特别注意:当 时无解1.（口答）填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0 解：a= ，b= ，c = .
b2-4ac= = .
x= =
即 x1= , x2= .3-252-4×3×(-2)49-2用公式法解下列方程：
1.x2 +2x =5
2.6t2 -5 =13t
5 随 堂 练 习（x1=-1+ ，x2=-1- ）（t1= ，t2=- ） 2.解下列方程:
(1)x2-2x－8＝0；
(2)9x2＋6x＝8；
(3)(2x-1)(x-2) =-1; .13y=+(4)3.一个直角三角形三边的长为三个连续偶数,求这个三角形的三边长.4、《九章算术》“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两相去适一丈.问户高、广各几何.”大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?解析：设门的高为 x 尺，根据题意得 即，2x2+13.6x-53.76＝0.解这个方程,得x1＝9.6; x2＝-2.8(不合题意,舍去).
∴x-6.8=2.8．答:门的高是9.6尺,宽是2.8尺.