河北省高中名校联盟2022-2023学年高一下学期联合测评数学试题（图片版无答案）

6.将 函数r(=)=/:rsi田 +c。s=向右平移田(甲)0)个单位长度后得到一个偶函数,则实效田的圾小值为
湖北省高中名校联盟 2022~2023学年度下学期高一联合测评
‰ 5
A.÷ B.号 π
0 C 一3 D 一6
数 学 试 卷
7.在直三棱柱 ABC-AIB【 C1中 9AB⊥ BC,AB=BC=BB” 过点 A作 直线 J与 AlC1和 B1C所成 的角
均
为
α,则 口的最小值 为
命是学校及命是人:太改中学 杜朝阳、杨晓培 审是单位:日 创牧育教研中心 湖北店武昌实验中学
A.60° B.45° C.30° D.15°
本试Ⅱ共4页 ,22曰 。清分150分。考试用时120分钟。 考试时间:2023年5月 29日 下午15:00-17:00
a _=b._曰 b
★仅兮认Ⅱ利★ 8.在△ABC中 ,n,3,c分别为角 A,B,C所对的边 ,△ABC的面积为 ,AC· C:C(v了 9弘厅),则 (c+n云
注ti项 :
-3)(c+占 一口)的取值范围为
1.答卷前 ,考 生务必将自己的姓名、准考证号填写在答是卡上。
2.回答选择题时,选 出每小是答案后 ,用 2B铅笔把答是卡上对应是 目的答案标号涂黑。如需改动 A.(弘历一8,8) B.(⒍, 月 912十弘厅 )
用橡皮擦干净后 ,再选涂共他答案标号。回答非选择题时,用 签字笔或钢笔将答案写在答是卡上。写在 C.(12-6泪 ,2滔) D.(12-6溽 ,6溽 )
本试卷上无效。
二
3.考试结 后 试 交回。 、选择Ⅱ
:本曰共 4小Ⅱ
本 卷和答题 ,每
小E5分 ,共 20分。在每小曰给出的四个选项中,有 多项足符合Ⅱ目要求
束 ,将 卡一并
的。全都选对的行 5分 ,邯分选对的行 2分 ,有选错的行 0分。
一、选择曰:本曰共 8小Ⅱ,每小E5分 ,共 40分。在每小曰给出的四个选项中,只有一项是符合Ⅱ目要 9.已知 i为虚效单位 ,则
求的。 A。 复数 z=2-3i在 复平面内对应的点位于第四象限
1.已 知集合 A=(y|γ =sin=),B=(y|y=2=,=≤ 0),则 A∩ B= B。 |1-2il=5
A.(-∞ ,0] B.E-1,0彐 C.i+i2+i3+ 23=-1+i2°
C.E-1,0) D.(091彐
D.z=1-√了i,则 z· 厉=4
2.已知 i为虚效单位9复效 z=i(n-2i)的虚部与实部互为相反数 ,则 实效曰=
10.已知向量口=(1,√了),D=(coJ,si耐 )(J∈ EO,,r]),则
A.-1 B.-2
C.1 D.2 A.若 c//D,则 ε=÷ B.coD的 最小值 为 一 1
0
3.立体几何中的四个基本事实是学习立体几何的基础 ,下列四个命题中不是立体几何中的基本事实的是 C.|o+D|=|c-D|可 能成立 D.|】 -D|的最大值为 3
A.过不在一条直线上的三点 ,有且仅有一个平面
11.已知正方体 ABCD-AIB1CID1的 棱长为 19点 P为线段 BC【 上的动点 ,则
B.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内
A.DP//平面 ABlD1
C.平行于同一条直线的两条直线平行
D.垂 B.DIP十 CP的 IT、直于同一条直线的两条直线平行 最 小 值 为√ 〃
4.已知向量 c,0满足 |c|=2,|D|=3,口 ·D=0,则 |c+D|〓 C.直线 DP与平面ABCD、平面 DCClDⅡ平面 ADDIAl所 成的角分别为α,`,γ ,则 sin%十 sin2`+
A。 、厅3 B.1 sin2 γ==1
C.5 D.√ T1 D.点 C关于平面ABlDl的 对称点为 M,则 M到平面ABCD的距离为言
5.点 P在以坐标原点为田心,半径为 1的 圆0上逆时针作匀速田周运动,起点为困 0与 =轴正半轴的
12.在△ABC中 ,角 A,B,C的对边分别为四,3,c,曰 =39A=号 90为△ABC的外心 ,则
交点9点 Q为 y=-Var(r≤ o)与 圆0的交点,记点 P运动到点R,使得 sinzROQ=云 (点 R在第二
A.若△ABC有两个解 ,则 3象限)9则点R的坐标为
B.z页 .石乙的取值范围为E-3雨 93√刃
A.(呷砰≡) :.(共 茫 ,±:匹 ) C.BA· BC的最大值为 9
.】。
-2-√ —√了一2√了 福 一2溽
C. ( D. 红汀 D.若 B,C为平面上的定点 ,则 A点的轨迹长度为 雨「π6 6 ) 一6 6 ) 古
数学试卷 第 1页 (共 4页 ) 效学试卷 第 2页 (共 4页 )
三、坎空Ⅱ :本曰共 4小Ⅱ ,每小】 5分 ,共 20分。 20.(12分 )某地政府为了解决停车难问压 ,在一块空地上规划建设一个四边形停车场。如图,经过澍且
ABC中 A,B,C所 =3,D=5,shB=亏 AB=2,BC=6,CD=49DA=4,中 AC是13.在 n,3,c.若 口 cosA= 间 一条道踏 9其面积忽略不计 .△ ,内 角 对 的边 分 别 为 ,则
(1)求 3cosB-4cosD的 值 ;
(2)△ABC,△ACD的面积分别记为S” s2,求 s:+s:的 I大值。
14.已 知点 A(0,2),B(293),C(393)9D(697),则 AB在 CD上 的投影向量为 。(用 坐标表
示 )
15.已 知函效 r(J)满足 y=r(=+1)-1为 奇函数 ,则 函效 r(J)的 解析式可能为 (写 出一
个即可 )。
16.已知正三棱锥 A-BCD的 饲棱长为 3,ZBAC=ZBAD=ZCAD=号 。过顶点 A作底面BCD的垂
线 ,垂足为 E,过点 E作侧面ABC的垂线 ,垂足为 F,过点 F作平面ABD的垂线 ,垂足为 G,连接相
关线段形成四面体 AEFC,则 四面体 AEFG的外接球的表面积为
四、解答Ⅱ:本Ⅱ共 6小Ⅱ,共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或汝△步】 21.(12分 P-ABCD中 「 PA9PC的. )如图 ,在正四棱锥 ,PA=2,AB=矽 9M9N分别为 中点。
17.(lO分 )已知|c|=39|D|=29向 量】,D的夹角为 ,c=2△ 十3D,d=″G-2D,其中″∈R. (1)证60° 明 :平面 PBD⊥平面 BM·N;
(1)若 c//d,求 实效″的值 (2)求; 直线 PB与平面BMN所 成角的正弦值 ;
(2)若 c⊥J,求实效″的值。 (3)求该四棱锥被平面 BMN所 我得的两部分体积之比 ,其 中 Vii讨
P
D
「sinc
18.(12分 )在△ABC中 ,角 A,B,C的对边分别为四 ≮,;,c92sinA-≮「cosC= ·
tanB 9
(1)求 B的大小 ;
(2)若 B为锐角 ,求 sinA+sinB十 sinC的取值范围。
22.(12分 )(1)已知函效 r(r)==+圣 (J)09c∈ R),指 出函效 r(=)的单调性。(不需要证明过程 );
19.(12分 )意大利效学家卡瓦里在《不可分量几何学》中讲解了通过平面图形旋转计算体积的方法。如
图,AB为半田的直径,C,D为半圆弧上的点,AB=4,zCBA=ZBAD=60°
(2)若关于 J的方程 sin2 2J+hin2J+诏nc。s(J一 (J+号 21(sid十 cose)+乃 =o
,阴 肜部分为弦 BC, 号 )sin2J+4sh。 )十
CD,DA与半圆弧所形成的弓形。将该几何图形绕着直径 AB所在直线旋转一周 ,阴形部分旋转后会
在 e∈ 有实效解 ,求实效 尼的展大值。
LO,;」
形成一个几何体。
(1)写出该几何体的主要结构特征(至少两条);
(2)计算该几何体的体积。
数学试卷 第 3页 (共 4页 ) 效学试卷 第 4页 (共 4页 )