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《大数的认识》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《大数的认识》这一单元是小学生整数认识的最后阶段，也是系统整理整数概念、读写法则等的过程，这一部分内容主要培养学生知识迁移的能力。《数学课程标准》指出：《大数的认识》使学生在情境中，熟识万以上的数，明白十进制计数法，会用万、亿做单为表示大数。首先，让学生结合现实情境和实际活动，让学生感受大数的意义，建立数感；其次给学生充足的探索和在创造的空间，从而培养学生归纳、总结、迁移、类推能力；最后让学生经历“再创造”的过程，进行知识的迁移和类推。
（二）单元教材内容分析
本单元教材内容由“认识计数单位”、“大数的读写”、“大数的比较大小”、 “大数的改写”四部分知识组成。是本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握了万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是对万以内数的读写的巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。同时本单元对亿以内数的认识和亿以上数的认识加以整合，在两部分认数教学中间安排十进制计数法，以对亿以内数的内容进行归纳整理，并作为亿以上数的认识的基础，起到承上启下的作用。
（三）学生认知情况
由于本单元的对象是四年级的学生，四年级的学生已经掌握了万以内数的认识、读写和比较大小的方法。认知水平正处于具体到抽象的过程，教学时抓住学生这一心理特点，要有效引导学生经历知识的生成过程，有效地利用学生的生活经验，训练学生的元认知能力。
二、单元目标拟定
1、使学生理解和掌握亿以内的数级和数位顺序表。能根据数位顺序表说出每个数位的意义。认识十进制计数法。
2、在认识万以内数的基础上，认识万以上的数，会正确读写万以上的数。
3、使学生理解和掌握万以上的数大小比较的方法，能够进行多个数之间的大小比较。
4、通过实例使学生理解并掌握万以上数的改写方法，能按要求进行改写。
5、在认识“四舍五入”法的基础上能够准确求出万以上的近似数。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1、认识万以上的数，认识计数单位，“万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿”。知道相知道相邻两个计数单位之间的关系。
2、掌握数位顺序表，根据数级正确读写大数，会比较大数的大小。
3 、通过实例使学生理解并掌握亿以内数的改写方法，能按要求万以上的数正确改写。
（二）、教学重难点
会将整万、整亿的数改写成用万和亿做单位的数，会根据要求用“四舍五入法”求近似数。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元是以学生已有的生活经验为基础,培养学生的比较和推理能力。对于数位顺序表、计数单位、数的读写学生观并不陌生。四年级的学生的思维特点、对数学懂得学习态度和习惯、数学知识与技能的差异较大，真对这些情况，再学习中，让学生多思考、多观察、多动手计算。特别关注每个学生的学习过程，鼓励学生认真倾听、大胆尝试操作、积极发表自己的见解、表达自己对知识的理解。本单元的学习内容都将为后续数的认识、数的运算的学习奠定重要的基础。
本单元教材的具体编排结构如下:
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*com
（一）优化教材结构，集中进行大数认识的教学。
现行九年义务教育教材对这部分内容的安排是：先进行数位顺序的认识，再进行大数的读法和写法，并对数的理论进行整理。本单元对“万以上数的认识”和“亿以上数的认识”两部分加以整合。在认数教学中间安排的十进制计数法是对亿以内数的内容进行整理的，并作为亿以上数认识的基础，起到承上启下的作用。
（二）提供丰富的素材，加强数学与现实的生活的联系，同时对学生进行综合知识的渗透。
大数的认识是学生数概念的又一次扩充。学生在读写大数时常常出现错误，这往往与数的概念不清，数的感受不丰富有关。教材提供了较为丰富的素材，让学生感受大数，不仅为学生认识大数提供了丰富的内容，也对学生进行国情教育提供了好素材。例如：科学知识：赤道长度、马里亚纳海沟深度等。国情教育：第六次人口普查的人口数、四川汶川地震捐款、捐物资等。
（三）突出数概念的教学，从数学的高度把握十进制的原理，培养数感。
教材让学生从数的认读、写、大小比较、计数单位、数位、数级等概念的多方面来全面的认识数，介绍了十进制计数法。十进制是数学的基础，整数、小数、十进制数，十进分数从数学本质上来讲是一致的，结合各种计量单位中的十进制，使很多数学知识能融会贯通。如小数可以从十进分数引入，也可以从整数引入如进行单位换算。整、小数的计算法则本质相同。教材还通过丰富的素材帮助学生形成数感。如在你知道吗？用直观的素材让学生体会一亿有多大？
（四）教学内容的呈现给学生自主探索和交流的空间。
经过第一学段的认识教学，学生已具备了大量的关于数的认识的直接经验，尤其对万以内数的组成和计数单位等有了较深的了解，这就为将数的知识扩充到万级、亿级做好了铺垫。教材在安排具体内容时，一方面图文并茂的提供了教学的丰富素材，另一方面注意留给学生自主探索的空间，也为教师组织教学提供了思路。这体现在，一、读、写数的数法则，教材上不给出现成的结论，而是让学生通过讨论得到；二、数的大小比较的方法由学生自己探索；三、大数的读写，更多的让学生利用前面的知识进行支迁移进行类推。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与运算 □方程与代数 □图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 大数的认识 大数的认识（认识数位顺序表） 1
大数的读写 1
大数的比较大小 1
大数的改写 1
求近似数 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 □符号化 □分类 □集合 □对应□演绎 归纳 □类比 转化 □数形结合 □极限□模型 □方程 □函数 □统计□分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《大数的认识》 目标：通过学习知道生活中有比万大的数；通过学习进一步认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”等计数单位；通过学习学会类推每相邻两个计数单位间的关系，知道数级、数位、和数位顺序表。 任务一：通过练习导入你会数吗 2、你会填吗？ →任务二：发现生活中的大数。 你见过哪些大数？任务三：学习数位顺序表。 学生动手操作拨一拨。任务四：学习相邻数位间的进率是10。看一看、说一说：你发现了什么？任务五：学习知识窗。 指名学生读一读，并说说你知道了什么。 1、通过练习复议旧的知识，为新知识的学习做准备。出示和说说自己收集的生活中的大数，使学生感受到大数就在身边，感知学习大数的重要性。通过拨计数器，培养学生的动手能力，同时复习“满十进一”的计数规则。从而引出数位顺序表，让学生感知知识的连续性。学生通过观察，发现相邻两个计数单位间的进率是10，培养学生合作的能力和总结能力。 通过阅读知识窗，知道十进制首先产生在我国，培养民族自豪感。
1.2《大数的读法和写法》 目标：能结合具体情境，利用知识迁移的规律，比较熟练地掌握万以上数的读法和写法。体会万以上的数在生活中的广泛应用。 任务一：完成练习。 读出小猴子手里的数。写出小兔子手里的数。任务二：学习大数的读数方法。 1370536875这？这个数怎样分级？各级怎样读？任务三：学习大数的写法。 这些数该怎样写？ 从练习入手，复习万以内读数和写数的方法，为本课知识的学习做准备。2.引导学生在活动经验的积累中，体会万以上数的读法和万以内数的读法的联系，从而培养知识迁移能力。3. 通过观看视频，初步感知大数的写法，同时培养学生良好的学习习惯。
1.3《大数的大小比较》 目标：掌握万以上数大小比较的方法，并能正确、熟练进行万以上数大小的比较。通过万以上数大小比较，培养学生的知识迁移能力和归纳总结知识的能力。 任务一：解决李老师逛超市的问题。任务二：学习大数的大小比较的方法。 抢数比赛，抢到大数者赢。任务三：完成试一试。把按照人口从少到多的顺序，将这5个省市的名称写在气球上。 1. 从练习入手，复习万以内数大小比较的方法，为新知识的学习做准备。2. 通过学生比赛，引导学生总结万以上数的大小比较方法。3.通过排列顺序，巩固大数的大小比较的方法，起到举一反三的效果
1.4《大数的改写》 目标：通过学习，学生能够独立思考，掌握把整万、整亿数改写成用“万”和“亿”做单位的数的方法，为以后准确、恰当的运用数目描述生活现象大小基础。 任务一：读数、写数、说特点。 →任务二：学习整万数的改写。怎样写简便？ →任务三：学习整亿数的改。你能将这个数改写成用“亿”做单位的数吗？ 1. 从练习入手，复习大数的读法，为新知识的学习做准备。2.通过解决怎样写简便的问题，引导学生总结出整万、整亿数改写的方法。培养学生的总结能力。3.引导学生利用整万数的改写经验，探究整亿数的改写方法。培养学生知识迁移的能力。
1.5《大数求近似数》 目标：让学生初步认识近似数、准确数，知道近似数的广泛应用。引导学生根据数据的特点和实际需要，会用“四舍五入”求近似数。 任务一：完成练习。 将横线上的数改写成用“万”或“亿”做单位的数。任务二：学习准确数和近似数的概念。 观察下面的数，你发现了什么？任务三：学习改写成用“万”做单位的数的方法。把1204800和1208800精确到“万”位任务四：学习精确到“亿”位的方法。把下面各数用“四舍五入”法精确到“亿”位。 1. 从练习入手，复习大数的改写，为新知识的学习做准备。2. 通过师生互动，学生获得关于近似数和准确数的概念的知识，在具体环境中认识近似数和准确数。3.通过学习，引导学生找出不是整万数和整万数的区别，并获得不是整万数改写的方法。4.通过与精确到“万”位的方法的对比，引导学生总结出精确到“亿”位的方法。培养学生知识迁移的能力。
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1.3 大数的大小比较 教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述：掌握万以上数大小比较的方法，并能正确、熟练进行万以上数大小的比较。通过万以上数大小比较，培养学生的知识迁移能力和归纳总结知识的能力。
2、内容分析：本节课是在学生掌握了万以内数的大小比较的基础上进行教学的。教材用第六次人口普查中几个城市的人口数为素材，让学生探索万以上数的大小的比较方法。教材又设计了一系列不同层次的练习，意在巩固和发展学生比较万以上数的大小的能力。
3、核心素养分析：本课依据教学内容特点、学生特点，通过练习，培养学生的知识迁移能力和归纳总结知识的能力。通过适当的情境创设、小组合作等形式，使学生获得正确比较万以上数大小的成功体验，增强学习数学的信心。
二、教学重难点
1、重点：掌握万以上数大小比较的方法。
2、难点：位数相同的数的大小比较的方法。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 任务一：解决李老师逛超市的问题。课件出示：1、哪个电饭锅便宜？ 现在哪个电饭过便宜？ 3、说一说：万以内的数怎样比较大小？1）位数不同的数比大小，( )多的数大；2）位数相同的从( )起开始比较，最高位上大的那个数就（ ），最高位上的数相同就比较（ ）上的数。师：那么万以上的数怎么比较大小呢？和万以内的数有什么不同吗？今天我们就来研究这个问题。板书课题：大数的大小比较 从练习入手，复习万以内数大小比较的方法，为新知识的学习做准备。通过视频引出本课学习内容，引起学生学习的兴趣。 教师观察学生的练习参与程度和解决问题的能力，对于表现好的学生给予及时的鼓励与表扬。对观看认真，回答问题再认真的同学给予表扬。
学习大数比较大小的方法 任务二：学习大数的大小比较的方法。课件出示：小组抢数赛比赛要求：两个小组各派一人抢数，抢到较大数的、并说出为什么它大的赢。1、第一局：28846170 5626722学生抢数，说出原因。生1：左边数的位数多，所以左边的数大。2、第二局：28846170 19612368学生抢数，说原因。生2：它们的位数相同，最高位上的2大于1，所以第一个数大。3、第三局：19938224 19612368学生抢数，说原因。生1：他们的位数相同，并切19=19，第三位9>6，所以第一个数大。4、加赛题：总结怎样比较万以上数的大小？学生小组讨论，展示汇报。教师总结：1）位数不同的数比大小，( )多的数大；2）位数相同的从( )起开始比较，最高位上大的那个数就（ ），最高位上的数相同就比较（ ）上的数。和万以内数比较大小的方法相同。 通过学生比赛，初步感知万以上数的大小比较方法。通过学生的小组讨论，总结出万以上数大小比较的方法。培养总结能力。 老师，积极参与比赛的学生进行表扬，鼓励。对于表现优异的同学进行表扬，对于学习较慢的同学进行鼓励。
完成试一试 任务三：完成试一试。课件出示2010年我国进行了第六次人口普查。你会比较这些省市人口数量的多少吗？按照人口从少到多的顺序，将这5个省市的名称写在气球上。学生小组合作完成。教师巡视指导，总结。 通过试一试，巩固大数的大小比较的方法，起到举一反三的效果。 对于积极参与，表现好的学生进行表扬。同时鼓励其他学生向他学习。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：在○里填上“＞”、“＜”或”=”。把下面每组数中最大的数圈出来。（1）60600002 60864393 6889303 6634378 （2）129000 130000 129004 1293043、给下面的小松鼠按一定顺序排队。（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：4、最小的七位数是（ ），最大的七位数是（ ） ，它们的差是（ ）。5、用0、3、6、2、9、5六个数，组成的最大六位数是（ ），组成的最小六位数是（ ）。
拓展题：6、在□里填上适当的数。 6□372 ＜65372 34089＞□4089教师巡视，指导学困生。
课堂小结 任务五：课堂小结。这节课你有什么收获？生1：学会了大数的大小比较的方法。生2：我知道大数比较大小的方法和以前学的一样。 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。 对于认真听讲积极参与的学生进行表扬。
作业设计 【知识技能类作业】 1、填空。1）比较2468000和908600的大小，因为2468000是（ ）位数，908600是（ ）位数，所以（ ）大于（ ）。2）比较769823和768923，因为这两个数的位数（ ），而且（ ）和（ ）位上的数相同。所以要比较（ ）位上的数。又因为9000>（ ），所以769823（ ）768923。2、比较大小。1010001〇999999 247900〇249700258300〇258301 547300〇543700 选做题：3、判断对错。1）比较两个自然数的大小，只要看它们的最高位上的数哪个大，最高位上的数大的那个数一定大。 （ ）2）两个自然数的位数不同，位数少的一定小。 （ ）【综合实践类作业】去网上查地球上四大洋的面积，并把它们的面积按从小到大的书序排列。
板 书设 计 大数的大小比较 1、位数不同的数比大小，( 位数)多的数大；2、位数相同的从(高位)起开始比较，最高位上大的那个数就（大），最高位上的数相同就比较（下一位）上的数。
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大数的大小比较
北京版 四年级上册
教学目标
通过类比，使学生熟练掌握万以上数大小比较的方法。
01
03
02
通过比较，培养学生的知识迁移能力和归纳总结知识的能力。
通过适当的情境创设、小组合作等形式，使学生有成功体验，增强学习数学的信心。
新知导入
5 元
A
1 5 元
B
李老师逛超市。
哪个电饭锅便宜？
新知导入
5 元
A
1 5 元
B
现在哪个电饭过便宜？
A 的价钱是三位数，B的价钱是四位数。当然A便宜。
5 元
C
新知导入
5 元
A
现在哪个电饭过便宜？
这要知道百位上是几。
5 元
8
8
百位相同，还要知道十位是几。
7
5
C
电饭锅C便宜。
新知导入
1、位数不同的数比大小，( )多的数大；
2、位数相同的从( )起开始比较，最高位上大的那个数就（ ），最高位上的数相同就比较（ ）上的数。
知识宝库
万以内的数怎样比较大小？
位数
最高位
大
下一位
新知讲解
小组抢数赛
比赛要求：两个小组各派一人抢数，抢到较大数的、并说出为什么它大的赢。
一组 组长 组长 二组
新知讲解
第 一 局
28846170
5626722
左边数的位数多，所以左边的数大。
正确，第一组赢。
新知讲解
第 二 局
19612368
它们的位数相同，2大于1，所以第一个数大。
正确，第一组赢。
28846170
2
1
新知讲解
第 三 局
19612368
19938224
他们的位数相同，并且前两位相同，第三位9>6，所以第一个数大。
正确，第一组赢。
19
19
9
6
新知讲解
一组 组长 组长 二组
比赛结果，第一组赢。
不服，要求加赛。
新知导入
1、位数不同的数比大小，( )多的数大；
2、位数相同的从( )起开始比较，最高位上大的那个数就（ ），最高位上的数相同就比较（ ）上的数。
位数
最高位
大
下一位
加赛题：怎样比较万以上数的大小？
和万以内数比较大小的方法相同。
新知讲解
2010年我国进行了第六次人口普查。你会比较这些省市人口数量的多少吗？
省 市 名 称 北京 天津 上海 重庆 青海
人 口 数 量 19612368 12938224 23019148 28846170 5626722
新知讲解
试
一
试
按照人口从少到多的顺序，将这5个省市的名称写在气球上。
最少
最多
新知讲解
青海 562 6722
北京 1961 2368
天津 1293 8224
上海 2301 9148
重庆 2884 6170
位数最少，最小。
青海
最高位是2。
最高位是1。
9
2
天津
北京
上海
重庆
试
一
试
课堂练习——基础题
在○里填上“＞”、“＜”或”=”。
34560○6543
695900○700000
98756○100000
400200○390000
＞
＜
＜
＞
课堂练习——基础题
把下面每组数中最大的数圈出来。
（1）60600002 60864393 6889303 6634378
（2）129000 130000 129004 129304
课堂练习——基础题
比一比下面个省份的土地面积，按从大到小的顺序排列。
四川
48 5000km
新疆
166 0000km
西藏
122 0000km
黑龙江
45 0000km
（ ）>（ ）＞（ ）>（ ）
新疆
西藏
四川
黑龙江
课堂练习
给下面的小松鼠按一定顺序排队。
（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）
110100
99980
100000
998900
课堂练习——提高题
填 一 填
最小的七位数是（ ），最大的七位数是
（ ） ，它们的差是（ ）。
999 9999
100 0000
899 9999
课堂练习——提高题
填 一 填
用0、3、6、2、9、5六个数，组成的最大六位数是（ ），组成的最小六位数是（ ）。
965320
203569
课堂练习——拓展题
6□372 ＜65372 34089＞□4089
4、3、2、1、0
在□里填上适当的数
2、1
课堂总结
说一说：
通过刚才的学习，你有什么收获？
学会了大数的大小比较的方法。
我知道大数比较大小的方法和以前学的一样。
板书设计
大数的大小比较
1、位数不同的数比大小，( )多的数大；
2、位数相同的从( )起开始比较，最高位上大的那个数就（ ），最高位上的数相同就比较（ ）上的数。
位数
最高位
大
下一位
作业布置---知识技能类
1、填空。
1）比较2468000和908600的大小，因为2468000是（ ）位数，908600是（ ）位数，所以（ ）大于（ ）。
7
6
2468000
908600
作业布置---知识技能类
2）比较769823和768923，因为这两个数的位数（ ），而且（ ）和（ ）位上的数相同。所以要比较（ ）位上的数。又因为9000>（ ），所以769823（ ）768923。
相同
十万位
万
千
8000
大于
作业布置---知识技能类
2、比较大小。
101 0001〇99 9999 24 7900〇24 9700
25 8300〇25 8301 54 7300〇54 3700
>
＜
＜
＞
作业布置---选做题
3、判断对错。
1）比较两个自然数的大小，只要看它们的最高位上的数哪
个大，最高位上的数大的那个数一定大。 （ ）
2）两个自然数的位数不同，位数少的一定小 。（ ）
×
√
作业布置---综合实践类
去网上查地球上四大洋的面积，并把它们的面积按从小到大的书序排列。
谢谢
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