2022-2023学年北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 期末复习训练题 （含解析）

七年级数学下册第一章《整式的乘除》期末复习训练题
一、单选题
1．下列运算正确的是（　 ）
A． B．
C． D．
2．等于(　　)
A．0 B． C． D．
3．若，则的值为（　　）
A．8 B．4 C．3 D．2
4．若，则的值为（　　）
A． B．8 C． D．
5．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列式子与相等的是（ ）．
A． B． C． D．
7．若，，，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
8．一种花瓣的花粉颗粒直径约为，这个数据用科学记数法表示为_________．
9．若N是一个单项式，且，则N等于______．
10．已知，，则的值为______．
11．若中不含的二次项，则的值为______________.
12．若，，则代数式的值是______．
13．若，则_______．
14．观察下列等式：
①
②
③
…
利用你发现的规律解决下列问题：
（1）猜想：________；
（2）若，则代数式________．
三、解答题
15．（1）已知，，求的值；
（2）已知，求的值．
16．先化简再求值：，其中．
17．先化简，再求值：，其中，
18．某校有一块长为，宽为的长方形地块，计划将阴影部分进行绿化，空白正方形部分修建一座雕像，其中，．
(1)请用含，的代数式表示绿化面积．
(2)当，时，求绿化面积．
19．从边长为的正方形减掉一个边长为的正方形（如图），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
(1)上述过程所揭示的乘法公式是 ．
(2)若，，求的值．
(3)计算：．
20．乘法公式：给出了、与的数量关系，灵活的应用这个关系，可以解决一些数学问题．
读中启动
例如：若，，求的值．
解：因为
所以
(1)若 ，．则　 　
用中推动
(2)若x满足，求的值．
解：设，
则 　 ，　 　
所以，　
悟中联动
(3)如图，在长方形中，，点上的点，且．以向外做正方形、正方形．若长方形的面积为120．求阴影图形的面积．
参考答案：
1．解：A、，不符合题意；
B、，符合题意；
C、，不符合题意；
D、，不符合题意；
故选：B．
2．解：原式．
故选：A．
3．解：∵，
∴，
∴．
故选：B
4．解：，
，
，，
，，
解得：，，
．
故选：D．
5．解：A. 不能用平方差公式计算，故该选项不符合题意；
B. 不能用平方差公式计算，故该选项不符合题意；
C. 能用平方差公式计算，符合题意；
D. 不能用平方差公式计算，故该选项不符合题意．
故选C．
6．解：，
∴与相等的是，
故选D．
7．解：由题意知，，，，
故选：D．
8．8解：．
故答案为：．
9．解： ，
故答案为：
10．解：∵，，，
∴，
故答案为：7．
11．解：
，
由题意可知，
解得．
故答案为：9．
12．解：，
当，时，
原式
故答案为：1
13．】解：当时，即时，
，符合题意；
当时，即时，
，符合题意；
当时，即时，
，符合题意；
综上所述，或或．
故答案为：或或．
14．解：（1）根据题意可得，
；
（2）∵，
∴，即，
∴，
当时，，
当时，．
故答案为：；2或0．
15．解：（1），，
；
（2），
．
16．解：原式
，
当时，原式
．
17．解：原式
，
当，时，
原式．
18．（1）解：根据题意可得，设绿地面积为，则
；
（2）解：把，代入中，
．
∴绿化面积为．
19．（1）解：上述过程所揭示的乘法公式是
（2）解：

（3）解：原式=
=
=
20．（1）解：，．
∴，
∴；
（2）解：设，
则 ，；
所以，；
（3）解：∵，，，
∴ ，
，
令 ，
，
∴
．