不等式的简单变形[下学期]

课件16张PPT。 一元一次不等式龙市中心学校　　圣诞节要到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？（列方程求解）小
明
买
贺
卡解：由题意，得　x＋3＝10移项，得　x ＝10－3合并同类项，得　x ＝7答：小明买贺卡花了7元.　移项法则的理论依据是　如果小明总共花的钱少于10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？
　移项要变号。等式的性质1x＋3＜10＋3－3实
验8＿＿58＋2＿＿5＋210＿＿710－2＿＿7－2>>>>不等式的性质1
如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c
这就是说，不等式的两边都加上（或减去）
同一个数或同一个整式，不等式的方向不变。
7＋10＞－9＋104－（－5）＜10－（－5）2x＋1＋3x＞2＋3x练
习
不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？思考将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”或“>”填空：
7×3_______4×3，
7×2_______4×2，
7×1_______4×1，
7×0_______4×0，
7×（－1）_______4×（－1），
7×（－2）_______4×（－2），
7×（－3）_______4×（－3），
………………………………………………
从中你能发现什么？试一试>=>><<<不等式的性质2
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
不等式的性质3
如果a>b，并且c<0，那么ac这就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个
正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以
（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等
式变形成x>a或x题
讲
解即　x＜7∴原不等式的解是 x＜7x≤7解一元一次不等式　8x－2≤7x＋3，并把它的解在数轴上表示出来。（ 2 ）解：不等式同加上－7x，得 例
题
讲
解8x－ 7x －2 ≤3即　x－2 ≤3再在不等式的两边同加上2，得x ≤5∴原不等式的解是 x ≤5在数轴上表示如下图：这两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？＋ 3－37x－7x－2＋2移
项
法
则不等式的移项变形与方程类似，
注意：移项要变号
这里的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为1”相类似，它依据的是不等式的性质2或3，要注意不等式两边乘以（或除以）的数是正数还是负数，确定变形时不等号的方向是否需要改变。
例题解析这两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？有什么不同？比一比，谁做得又快又好！练
习　　1、不等式性质1：不等式的两边＿＿加上或＿＿减去＿＿一个数或式，不等号的方向＿＿＿＿.小
结都都同不变 4、不等式移项法则：把不等式的任何一项＿＿＿＿＿后，从_______的＿＿＿移到_＿___＿＿，所得到的不等式仍成立。　　改变符号一边另一边不等号　　2、不等式性质2：不等式的两边＿＿乘以或＿＿除以＿＿同一个正数，不等号的方向＿＿＿＿.都都同不变　　3、不等式性质3：不等式的两边＿＿乘以或＿＿除以＿＿同一个负数，不等号的方向＿＿＿＿.都都同改变1、求不等式3（x－3）－1≤2x＋2的正整数解。思考2、X取什么值时，代数式x＋　的值。
(1)大于0　（2）不小于－想
一
想再 见