2022~2023学年度下期高中2021级期末联考
理科数学参考答案及评分标准
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
2
4
5
9
10
11
12
A
AB
C
D
D
A
D
D
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.-1
14.(0,+0)
15.0
16.(0,1)
三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)
解：(1)f)=3x+mr2-3x+1,f"(x)=x2+2mr-3
…2分
由f'(x)=x2+2mx-3=0,可知x+x2=-2m,xx2=-3,
…4分
:+五=-2m=2
解得m=1:
…6分
XX2
-33
(2)f'(x)=x2+2x-3=(x+3)(x-1),
**…8分
得下表：
0
(0,1)
1
(1,3)
3
f'(x)
<0
0
>0
f(x)
单调递减
极小值-2
单调递增
10
2
.f(x)在区间[0,3)上的最大值为f(3)=10,最小值为f)=-
…****…11分
3
)在区间Q引上的值域为-号10。
*…12分
18.(12分)
解：(1)=100+90+80+70+60=80，
…分
5
万=5+75+8+9+105=8，
…2分
5
24-y-列=-l25,2x-=100.
…3分
4-X,-可
则6=白
-125=-0.125,
…4分
1000
a=-b标=8-(-0.125)×80=18，
…5分
y关于x的线性回归方程为：夕=bx+a=-0.125x+18,
…6分
当x=50时，y=-0.125×50+18=11.75;
…8分
(2)设男顾客为A、B、C,女顾客为a、b,
则可能的组合有：
(A,B),(A,C),(A,a),(A,b),(B,C),(B,a),(B,b),(C,a),(C,b),(a,b)共10种情形，
…10分
其中一男一女的有6种，故选中的两位顾客为男女各1人的概率为。-3
9105
…12分
19.(12分)
解：(1)在△QCD中，QC=V5,CD=1,QD=2,QC2=QD2+CD2,
…1分
.△QCD为直角三角形且CD⊥OD,
…2分
又底面ABCD是矩形，则CD⊥AD,
…3分
:QD∩AD=D,CD⊥平面QAD,
…5分
又：CDC平面ABCD，,∴.平面QAD⊥平面ABCD;
…6分
(2)在平面ABCD内，取AD中点为O,过点O作OT∥CD,交BC于点T,CD⊥AD,∴.OT⊥AD,
由题意可得QO⊥平面ABCD,且OT,ADC平面ABCD,
则OQ⊥AD,OQ⊥OT,.直线OQ,OT,OD两两互相垂直，
.以O为坐标原点，OT,OD,OQ所在直线分别为x,y,z轴建如图所示的空间直角坐标系，
…7分
ol
T
女
则D0,Lo,Q0,0V5,B0-10,cu10),E,5
2'22)
C而=(10.0)，E=(35
Γ2’2’2
…8分
设EP=1EF(0≤入≤I),
则mm-(0,即-E+印-（日5，
…9分
又00=(0,0,3)，
则sina=
BP.00
5
…*…10分
BPI001V(1+1)2+1220222023学年度下期高中2021级期末联考
理科数学
考试时间120分钟，满分150分
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色
签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦
擦干净后再填涂其它答案：非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，
超出答题区域答题的答案无效：在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A=x+2<0y,B=xy=log,,则AnB=
x-3
A.(0,3)
B.(-2,3)
C.(-2,0)
D.(-2,+o)
2.成都大运会某志愿者服务小队由四川大学25名学生和电子科技大学15名学生组成，
现用分层抽样的方法从上述所有学生中抽取16名学生进行应急知识检测，则从四川
大学学生中抽取的人数为
A.10
B.6
C.5
D.3
3.设x,y∈R,则“x=-y”是“x2-y2-x-y=0”的
A.充分必要条件
B,充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
4.己知等边三角形ABC的边长为a,则AB.AC+AC·BC的值为
A.-a2
B.a2
C.0
D.5a2
5,己知函数f(x)=e(x2+1)在点A(0,f(O)处的切线方程为y=ax+1,则a的值为
A.-1
B.-e
C.1
D.e
6.己知正实数m,n,满足m+n=1,则下列不等式中错误的是
Am≤
B.2m2+2n2≥1
C.m(n+1)<1
D.√m+√n≤1
高中2021级理科数学试题第1页（共4页）
2x-y≥0，
7.若x,y满足约束条件{x+2y-5≥0，则z=x2+y2的最大值是
3x+y-10≤0，
A.5
B.10
C.25
D.20
f(x+2),x≤0，
8.己知函数f(x)=
则f(f(-2)=
2x,x>0,
A.4
B.8
C.16
D.32
9.已知函数y=f(x)的大致图象如图所示，则f(x)的解析式可能为
A.f(r)=c+e
B./()-c'-c
6
C.f=x2+令
D.f)=x+1
S4
3
10.已知方程V2r-
=1有两个不等的实根，则实数m的取
4-2
mx +3
值范围是
A(m争
B.《←w,20(-+
4
C.
D.
11.在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC,AB=2,AC=AP,BC⊥CA,若三棱锥
P-ABC外接球的表面积为5π，则BC=
A.1
B.√2
C.5
D.5
2.如图，已知椭圆C之+
+F=1(a>b>0)和双曲线C,:
y2
m2
=1(m>0,n>0)有公
共的焦点F(-c,0),F(c,0),C,C2的离心率分别为？，e2,且在第一象限相交于
点P,则下列说法中错误的是
①若a2+3m2=4c2,则b=V5n:
②若|PFPF|=2,则a2-m2的值为1：
③△FPF的面积S=b:
④若∠FPF=60°，则当e,=√3e时，e2+e取得最小值2.
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④
高中2021级理科数学试题第2页（共4页）
