2022~2023学年度下期高中2021级期末联考
文科数学参考答案及评分标准
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
A
B
B
C
D
D
C
A
A
C
D
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.-1
14.(0,+0)
15.0
16.(-2,0)
三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(12分)
解：（1)f)=+m2-3x+1,f=2+2mx-3,
…2分
由f'(x)=x2+2mx-3=0,可知x+x2=-2m,xx2=-3,
……4分
:+名=2m名，解得m=1:
-33
…6分
(2)f'(x)=x2+2x-3=(x+3)(x-1),
…8分
得下表：
0
(0,1)
1
(1,3)
3
f'(x)
<0
0
>0
f(x)
单调递减
极小值
3
单调递增
10
fx)在区间[0,3]上的最大值为f3)=10,最小值为f0=
3
…11分
在区间，上的位城为号0。
…12分
18.(12分)
解：(1)x=10+90+80+70+60=80,万=5+7.5+8+9+105-8，
……2分
5
25-Xy-列=-125,4-=100.2-=165，
…4分
24-X0y-列
-125
-125
则
V1000×V16.5128.452
-0.973，
.有很强的相关性：
…6分
24-y-列
(2)6=
-125
=-0.125,
4*…8分
2w-
1000
a=-bm=8-(-0.125)×80=18,
…9分
.y关于x的线性回归方程为：夕=bx+a=-0.125x+18,
…10分
当x=50时，y=-0.125×50+18=11.75.
…12分
19.(12分)
解：(1)在△QCD中，QC=V5,CD=1,QD=2,QC2=QD2+CD2,
…】分
∴.△QCD为直角三角形且CD⊥QD,
…2分
又底面ABCD是矩形，则CD⊥AD,
…3分
QD∩AD=D,CD⊥平面QAD,
…5分
又CDC平面ABCD,∴平面QAD⊥平面ABCD;
…6分
(2)S△HBc=5×2×1=1,
…8分
2
利用等体积法，VAP8C='pABc=
20-ABC
………10分
11
*……12分
23
6
20.(12分)
c_v
解：(1)由题意可知：
a2,可得a=2,b=c=V5,
…2分
ab
·椭圆C的方程为：女+上
4+2=1:
…4分
(2)设直线为y=x+m,
由m=1,得m2=k2+1,
Vk2+1
y=kx+m
联立x2,y21，得(2k2+0r2+4x+2m2-4=0,
…6分
=1
42
4k1
+X2=
2k2+1
显然△>0，设M(,),N(x2,2),则
2m2-4
2k2+1
h2=(+m)2+m)=k2x3+m(+2)+m2,
…8分
IMN1=+15-3=+.242+8-2万.2+X3+D
2k2+1
2k2+1
=22
(2k2+1)2
…10分
220222023学年度下期高中2021级期末联考
文科数学
考试时间120分钟，满分150分
注意事项：
1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色
签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦
擦干净后再填涂其它答案：非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，
超出答题区域答题的答案无效：在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合4=红号<明，8=y=1bg,对，则AnB
A.(0,3)
B.(-2,3)
C.(-2,0)
D.(-2,+0)
2.成都大运会某志愿者服务小队由四川大学25名学生和电子科技大学15名学生组成，
现用分层抽样的方法从上述所有学生中抽取16名学生进行应急知识检测，则从四川
大学学生中抽取的人数为
A.10
B.6
C.5
D.3
3.设x,yeR,则“x=-y”是“x2-y2-x-y=0”的
A.充分必要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
4.己知等边三角形ABC的边长为a,则AB,AC+AC.BC的值为
A.-a2
B.a2
C.0
D.5a2
5.己知函数f(x)=e(x2+1)在点A(0,f(0)处的切线方程为y=ax+1,则a的值为
A.-1
B.-e
C.1
D.e
6.己知正实数m,n,满足m+n=1,则下列不等式中错误的是
Am≤号
B.2m2+2n2≥1
C.m(+1)<1
D.√m+n≤1
高中2021级文科数学试题第1页（共4页）
2x-y≥0，
7.若x,y满足约束条件{x+2y-5≥0，则z=x2+y2的最大值是
3x+y-10≤0，
A.5
B.10
C.25
D.20
f(x+2),x≤0，
8.已知函数f(x)=
则f(f(-2)=
2x,x>0,
A.4
B.8
C.16
D.32
9.己知函数y=f(x)的大致图象如图所示，则f(x)的解析式可能为
A./r)=e'+e
B./(x)-c'-e
C.f)=r+文
1
1
D.f(x)=x+
x
10.设经过点P(2,0)的动直线1与抛物线C:y2=2x交于不同
的两点M,N,点D是直线x=-上的一动点，则
2
∠MDN为
A.锐角
B.直角
C.钝角
D.以上均可能
11.在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC,AB=2,AC=AP,BC⊥CA,若三棱锥
P-ABC外接球的表面积为5π，则BC=
A.1
B.2
C.5
D.5
2已知双曲线C:-京
F=1a>0,b>0)的左，右焦点分别为5,5，右支上一点P到
双曲线C的两条渐近线的距离分别为d,d2,若1FEP=16d,d2,则双曲线C的渐近
线方程为
A.y=±2x
B.y=±3x
C.y=±√2x
D.y=土x
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.若复数z=a+bi(a,beR)满足z1-i)=i,则9=
b
14.函数y=1-1nx的单调递减区间为
5己知直线x+m-4=0与离心率为V2的双曲线℃：y=1的一条渐近线平行，则
m所有可能取的值之和为·
高中2021级文科数学试题第2页（共4页）
