从不同方向(2)[上学期]

北师大版数学教案　从不同方向(2)
教学内容：由三视图到立体图形
教学目标：能识别简单的物体的三视图，会画正方体及其简单组合体的三视图；体会立体图形的平面视图效果，并会根据平面图形还原立体图形，从而获取立体图形的实感，逐步培养学生的空间想象能力。
教学重点：画立方体及其简单组合体的三视图
教学难点：几何体与其三视图之间的转化
教学过程：
1、 导入：什么是三视图？（独立思考）
二，由立方体图形画视图
1， 按课本P19图1-10的方式搭出几何体，分别画出这三个几何体的主视图、左视图与俯视图。
2， 教师引导学生观察确定每列方块个数，有几列，再动手画。如第1个图形画主视图时，确定它有两列，第1列有2个，第2列有1个。
3， 指定三名同学到黑板演示，组织学生交流，指出画图中要注意的问题。如三视图中的正方形大小要一样等。
三，由视图画视图
1， 出示例题：如图，是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图　P20例1
（教师先让学生独立尝试解决这个问题，然后引导学生先用立方块按问题的要求摆出这个几何体，再画出它的主视图和俯视图。也可根据俯视图确定主视图由3列，每列方块的个数分别是1、2、1，左视图由2列，每列方块的个数是2、2，再画出它的主视图和俯视图。（组织学生交流各自的画法。）
2，出示例题：如图，是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。P21.3
（1）导学生分析：主视图由3列，每列的方块的个数分别是4、2、3，左视图由
（2指定一名学生在黑板上画出主视图合作视图，其余学生在练习本上画。
（3）组织学生交流评析。
四，随堂练习：课本P20随堂练习
五，小结：
本节课主要内容是进行几何体与三视图之间的转化。
注意以下两点：
1.由小方块搭成的几何体画它的主视图、左视图、俯视图时，关键是确定它们有几列，以及每列方块的个数。再画主视图和左视图。
2.由小方块达成的几何体的俯视图画它的主、左视图的方法有两种：（1）先摆出何体主视图，左视图及每列方块的个数，再画出主、左视 (2）先由俯视图确定主视图，左视图。
六，作业：课本P21习题1.7，1—2
课前补充：
补充题：五个大小一样正方体搭成的物体，从上面看的形状如图所示（图1），这个物体是什么形状？你有几种搭法？
师：通过阅读题意，哪位同学来告诉大家，问题要求我们做什么？
生甲：题目的意思就是要我们把五个同样大小的正方体搭起来，使它的俯视图就像题目中的图形那样。
师：非常正确。到底这个图形的立体图形是怎样的，哪位同学知道？其实请同学们拿出橡皮泥做出五个正方形来“搭一搭”就清楚了。
很快，A小组的同学搭出了下面的图案（如图2），同时还指出：原来的立体图形是由两层正方体构成。
马上，B小组的同学提出了反驳意见。他们认为图形也可以由三层正方体构成，并展示出了他们制作的模型（如图3）。
师：从效果上来看，这两个立体图形的俯视图案都符合题意，这说明以上两个小组的解答都是正确的，请大家认真看看俯视图就清楚了。同学们不妨再试试看看，还有没其他的搭法？
于是，C小组的同学搭出了图4的图案：
师：同样用三层正方体搭成的图4，给人的视觉就显得轻巧灵活一些。不知同学们有没有这种感觉？
D小组的同学又搭出了图五的图案：
图5的出现引起了强烈了反响。同学乙对图5的搭法提出了反对意见：因为从上面看到图5的形状是（图5）俯视图，不合题意，因此图5是不正确的解答。
师：大家同不同意同学乙的说法？生：同意。
随后，E小组的同学提出了图6的搭法。他们认为，这个题目有无数种解答方法，因为图6中右边小正方体的位置可以上下任意移动，于是就有很多种结果。
对于图6的解答是否正确，同学们拿不定主意，有的赞成，有的反对，但都说不出令人信服的理由。
师：从实际效果来看，图6是满足题目要求的。但是在没有外力的协助下，图6中右边小正方体的位置，具有不确定的因素，只有当它落到底层时，才算一种固定的图案。因此图6的答案就是图4的答案。
师：在平面图形还原到立体图形的探究过程中，同学们学到了哪些知识？
生丙：通过学习我认为，今后观察事物要做到全面、细致
生丁：生活中的有些现象可能是多种原因造成的，因此遇到问题要多动动脑筋。
教学后记：
（图1）
（图2）主视图
（图2）侧视图
（图3）主视图
（图3）侧视图
（图4）侧视图
（图4）主视图
（图5）主视图
（图5）俯视图
（图6）