期末必考专题：分数除法（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末必考专题：分数除法（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-17 20:34:33 | ||
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文档简介
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期末必考专题：分数除法（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．米长的铁丝平均分成3段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。
A．， B．， C．， D．，
2．若a、b互为倒数，则（ ）。
A． B． C． D．
3．如果甲数的等于乙数的（甲、乙两数都大于0），那么（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法确定
4．有萝卜、白菜、土豆各一箱，萝卜质量的，白菜质量的，土豆质量的都是2千克。比较这三箱蔬菜的质量，下面说法正确的是（ ）。
A．萝卜最重 B．白菜最重 C．土豆最重 D．三箱蔬菜同样重
5．一个大于0的数除以，相当于把这个数（ ）。
A．缩小到原来的 B．平均分成3份
C．扩大到原来的3倍 D．看成是原来的
6．下面各个算式中，与的计算结果一样的算式是（ ）。
① ② ③
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×( ) 6÷( )6 ×( )÷
8．( )米比60米少；45克比( )克多。
9．桃树的棵数比苹果树多，是把( )看作单位“1”，那么苹果树棵数比桃树少( )。
10．把米长的铁丝平均分成4段，每段长( )米，每段长度占全长的( )。
11．一支钢笔的价格是8元，是一本书价格的，这本书的价格是( )元。
12．袋子里原有相同的红球白球若干个，其中红球5个，占总数的，现在又放入一个红球，这时袋子里红球占总数的( )。
三、判断题
13．。( )
14．一个数除以分数，商一定比被除数大。( )
15．一个分数除以，这个分数就扩大到原来的5倍。( )
16．因为，所以是倒数，也是倒数。( )
17．甲车小时行了20千米，乙车小时行了20千米，乙车速度快。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
－（－）＝ ＋＝ ×＝ ×÷＝
×8－＝ ×＝ （－）÷＝ 1÷×1÷＝
19．脱式计算，能简算的要简算。
－＋－ 24×（＋－）
（＋）÷×8 ×÷
20．解方程。
4x÷＝14 x－x＝
五、解答题
21．学校为“希望工程”捐书，低年级捐了160本，中年级捐的本数是低年级的，又比高年级少捐了，高年级捐了多少本？
22．从甲地到乙地，是上坡路，是平路，是下坡路，一辆汽车从甲地开往乙地，又从乙地返回甲地，共走了60千米的上坡路。甲乙两地相距多少千米？
23．在农产品公益直播活动中，某直播间售出苹果14万箱，是葡萄的，售出的桃子的箱数是葡萄的，售出桃子多少万箱？
24．一筐梨，连筐重32千克、取出这筐梨的后，连筐重17千克，原来这筐梨重多少千克？
25．小华录入一份稿件，录入了后还剩下400字。这份稿件共有多少字？
26．工厂安装了污水处理系统，现在每天产生的工业污水中有可以再利用，不能再利用的工业污水有吨，工厂每天产生多少吨的工业污水？
参考答案：
1．B
【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成3段，则每段占全长的；用铁丝的长度除以段数即可求出每段长多少米。
【详解】1÷3＝
÷3＝×＝（米）
则米长的铁丝平均分成3段，每段长米，每段是全长的。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
2．A
【分析】互为倒数的两个数乘积为1；按照分数乘分数的计算法则计算即可，再将a和b的乘积代入。
【详解】×
＝
＝
故答案为：A
【点睛】此题考查分数乘分数的计算，明确互为倒数的两个数乘积是1是解题的关键。
3．A
【分析】根据题意，甲数的等于乙数的；即甲数×＝乙数×（甲、乙都大于0），设甲数×＝乙数×＝1，求出甲数和乙数，再进行比较，即可解答。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1，
甲数×＝1
甲数＝1÷
甲数＝
甲数＝3.5
乙数×＝1
乙数＝1÷
乙数＝
乙数＝1.2
3.5＞1.2，所以甲数＞乙数。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是设出它们的积等于1，再根据分数比较大小的方法进行解答。
4．C
【分析】萝卜质量的，白菜质量的，土豆质量的都是2千克，相当于已知一个数的几分之几是多少，求这个数，根据分数除法的意义，应该用除法，据此分别计算出萝卜、白菜、土豆的质量，再比较大小，即可得解。
【详解】2÷＝6（千克）
2÷＝8（千克）
2÷＝10（千克）
6＜8＜10
所以萝卜的重量最轻，土豆的重量最重。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
5．C
【分析】在分数除法的计算中，一个大于0的数除以一个数，相当于乘这个数的倒数。的倒数是3，这个数÷＝这个数×3，据此解答。
【详解】根据分析得，一个大于0的数除以，相当于这个数乘3，也相当于把这个数扩大到原来的3倍。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握分数除法的计算法则是解题的关键。
6．C
【分析】根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，分别求出各式的答案，然后与原题进行对比即可。
【详解】
①＝＝
②＝＝
③
所以与的计算结果一样的算式是②③。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
7． ＜ ＞ ＜
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；据此比较即可。
【详解】×＜
6÷＞6
因为×＜，÷＞
所以×＜÷
【点睛】本题考查分数乘除法，明确积与因数、商与被除数之间的关系是解题的关键。
8． 45 27
【分析】把60米看作单位“1”，则未知米数是60米的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可；把未知的重量看作单位“1”，则45克是未知重量的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】60×（1－）
＝60×
＝45（米）
45÷（1＋）
＝45÷
＝45×
＝27（克）
则45米比60米少；45克比27克多。
【点睛】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
9． 苹果树棵数
【分析】一般“比”字之后为单位“1”或者说平均分的是谁谁就是单位“1”；若苹果树的棵数为1，则桃树的棵数是1×（1＋），先求出苹果树棵数比桃树少多少，再除以桃树的棵数即可。
【详解】桃树的棵数比苹果树多，是把苹果树棵数看作单位“1”。
1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
那么苹果树棵数比桃树少。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少几分之几，明确用除法是解题的关键。
10．
【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成4 ，则每段长度占全长的；用铁丝的长度除以段数即可求出每段具体的长度。
【详解】1÷4＝
÷4＝×＝（米）
则每段长米，每段长度占全长的。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
11．20
【分析】把这本书的价格看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用一支钢笔的价格除以，即可求出这本书的价格。
【详解】8÷
＝8×
＝20（元）
即这本书的价格是20元。
【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
12．
【分析】把总数看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用红球的数量除以，即可求出球的总数是10个，再放入一个红球后，此时红球有6个，球的总数有（10＋1）个，用红球的数量除以球的总数量，即可得解。
【详解】5÷＝10（个）
（5＋1）÷（10＋1）
＝6÷11
＝
即这时袋子里红球占总数的。
【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握求一个数占另一个数的几分之几和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
13．×
【分析】根据除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数，求出两边的结果，再比较即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
因为a＞1
所以＜1
＞
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及分数除法的计算方法。
14．×
【分析】一个数除以分数，看这个分数是真分数、还是假分数。是真分数则商大于被除数；是假分数，则商小于或等于被除数。据此可得出答案。
【详解】一个数除以分数，若这个分数是真分数则商大于被除数；若是假分数，则商小于或等于被除数。据此可得出答案。如：，商小于被除数。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是分数除法中商与被除数的关系，解题的关键是熟练掌握分数除法运算法则，进而得出答案。
15．√
【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此判断即可。
【详解】如：÷＝×5＝2，则一个分数除以，这个分数就扩大到原来的5倍。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
16．×
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；据此解答。
【详解】因为，所以和互为倒数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查倒数的意义，注意倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数。
17．√
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，分别求出甲车、乙车的速度，再比较大小，得出结论。
【详解】甲车的速度：
20÷
＝20×4
＝80（千米/时）
乙车的速度：
20÷
＝20×5
＝100（千米/时）
100＞80，乙车的速度快。
故答案为：√
【点睛】掌握路程、速度、时间之间的关系以及分数除法的计算是解题的关键。
18．；；；
1；；5；
【详解】略
19．；35
85；
【分析】（1）运用加法结合律和减法的性质进行计算即可；
（2）运用乘法分配律进行计算即可；
（3）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（4）化除法为乘法，然后运用乘法交换律进行计算即可。
【详解】－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝1－
＝
24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝21＋20－6
＝41－6
＝35
（＋）÷×8
＝（＋）×9×8
＝×9×8＋×9×8
＝40＋45
＝85
×÷
＝××
＝××
＝×
＝
20．x＝；x＝
【分析】4x÷＝14，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；
x－x＝，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】4x÷＝14
解：4x÷×＝14×
4x＝
4x×＝×
x＝
x－x＝
解：x＝
x×＝×
x＝
21．175本
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用160乘即可求出中年级捐的本数；再把高年级捐的本数看作单位“1”，则中年级捐的本数是高年级的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】160×÷（1－）
＝140÷
＝140×
＝175（本）
答：高年级捐了175本。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
22．80千米
【分析】由题意可知，上坡路占甲地到乙地全长的（＋），即60千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】60÷（＋）
＝60÷
＝60×
＝80（千米）
答：甲乙两地相距80千米。
【点睛】本题考查分数除法，明确上坡路占甲地到乙地全长的分率是解题的关键。
23．36万箱
【分析】已知苹果有14万箱，是葡萄的，则把葡萄的数量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用14÷即可求出葡萄的数量，又已知售出的桃子的箱数是葡萄的，根据分数乘法的意义，用葡萄的数量×即可求出售出的桃子的箱数。
【详解】14÷×
＝14××
＝36（万箱）
答：售出桃子36万箱。
【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
24．25千克
【分析】由题意可知，取出的梨的重量为（32－17）千克，占这筐梨的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】（32－17）÷
＝15÷
＝15×
＝25（千克）
答：原来这筐梨重25千克。
【点睛】本题考查分数除法，明确取出的梨的重量是解题的关键。
25．1000字
【分析】将这份稿件看作单位“1”，录入了后还剩下400字，那么400字是这份稿件的。单位“1”未知，利用除法求出这份稿件共有多少字。
【详解】400÷（1－）
＝400÷
＝400×
＝1000（字）
答：这份稿件共有1000字。
【点睛】本题考查了分数除法应用题，解题关键是找准单位“1”正确列式。
26．42吨
【分析】把每天产生的工业污水的重量看作单位“1”，有可以再利用，则还有（1－）不能再利用，即吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×9
＝42（吨）
答：厂每天产生42吨的工业污水。
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
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期末必考专题：分数除法（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．米长的铁丝平均分成3段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。
A．， B．， C．， D．，
2．若a、b互为倒数，则（ ）。
A． B． C． D．
3．如果甲数的等于乙数的（甲、乙两数都大于0），那么（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法确定
4．有萝卜、白菜、土豆各一箱，萝卜质量的，白菜质量的，土豆质量的都是2千克。比较这三箱蔬菜的质量，下面说法正确的是（ ）。
A．萝卜最重 B．白菜最重 C．土豆最重 D．三箱蔬菜同样重
5．一个大于0的数除以，相当于把这个数（ ）。
A．缩小到原来的 B．平均分成3份
C．扩大到原来的3倍 D．看成是原来的
6．下面各个算式中，与的计算结果一样的算式是（ ）。
① ② ③
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×( ) 6÷( )6 ×( )÷
8．( )米比60米少；45克比( )克多。
9．桃树的棵数比苹果树多，是把( )看作单位“1”，那么苹果树棵数比桃树少( )。
10．把米长的铁丝平均分成4段，每段长( )米，每段长度占全长的( )。
11．一支钢笔的价格是8元，是一本书价格的，这本书的价格是( )元。
12．袋子里原有相同的红球白球若干个，其中红球5个，占总数的，现在又放入一个红球，这时袋子里红球占总数的( )。
三、判断题
13．。( )
14．一个数除以分数，商一定比被除数大。( )
15．一个分数除以，这个分数就扩大到原来的5倍。( )
16．因为，所以是倒数，也是倒数。( )
17．甲车小时行了20千米，乙车小时行了20千米，乙车速度快。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
－（－）＝ ＋＝ ×＝ ×÷＝
×8－＝ ×＝ （－）÷＝ 1÷×1÷＝
19．脱式计算，能简算的要简算。
－＋－ 24×（＋－）
（＋）÷×8 ×÷
20．解方程。
4x÷＝14 x－x＝
五、解答题
21．学校为“希望工程”捐书，低年级捐了160本，中年级捐的本数是低年级的，又比高年级少捐了，高年级捐了多少本？
22．从甲地到乙地，是上坡路，是平路，是下坡路，一辆汽车从甲地开往乙地，又从乙地返回甲地，共走了60千米的上坡路。甲乙两地相距多少千米？
23．在农产品公益直播活动中，某直播间售出苹果14万箱，是葡萄的，售出的桃子的箱数是葡萄的，售出桃子多少万箱？
24．一筐梨，连筐重32千克、取出这筐梨的后，连筐重17千克，原来这筐梨重多少千克？
25．小华录入一份稿件，录入了后还剩下400字。这份稿件共有多少字？
26．工厂安装了污水处理系统，现在每天产生的工业污水中有可以再利用，不能再利用的工业污水有吨，工厂每天产生多少吨的工业污水？
参考答案：
1．B
【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成3段，则每段占全长的；用铁丝的长度除以段数即可求出每段长多少米。
【详解】1÷3＝
÷3＝×＝（米）
则米长的铁丝平均分成3段，每段长米，每段是全长的。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
2．A
【分析】互为倒数的两个数乘积为1；按照分数乘分数的计算法则计算即可，再将a和b的乘积代入。
【详解】×
＝
＝
故答案为：A
【点睛】此题考查分数乘分数的计算，明确互为倒数的两个数乘积是1是解题的关键。
3．A
【分析】根据题意，甲数的等于乙数的；即甲数×＝乙数×（甲、乙都大于0），设甲数×＝乙数×＝1，求出甲数和乙数，再进行比较，即可解答。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1，
甲数×＝1
甲数＝1÷
甲数＝
甲数＝3.5
乙数×＝1
乙数＝1÷
乙数＝
乙数＝1.2
3.5＞1.2，所以甲数＞乙数。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是设出它们的积等于1，再根据分数比较大小的方法进行解答。
4．C
【分析】萝卜质量的，白菜质量的，土豆质量的都是2千克，相当于已知一个数的几分之几是多少，求这个数，根据分数除法的意义，应该用除法，据此分别计算出萝卜、白菜、土豆的质量，再比较大小，即可得解。
【详解】2÷＝6（千克）
2÷＝8（千克）
2÷＝10（千克）
6＜8＜10
所以萝卜的重量最轻，土豆的重量最重。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
5．C
【分析】在分数除法的计算中，一个大于0的数除以一个数，相当于乘这个数的倒数。的倒数是3，这个数÷＝这个数×3，据此解答。
【详解】根据分析得，一个大于0的数除以，相当于这个数乘3，也相当于把这个数扩大到原来的3倍。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握分数除法的计算法则是解题的关键。
6．C
【分析】根据除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，分别求出各式的答案，然后与原题进行对比即可。
【详解】
①＝＝
②＝＝
③
所以与的计算结果一样的算式是②③。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
7． ＜ ＞ ＜
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；据此比较即可。
【详解】×＜
6÷＞6
因为×＜，÷＞
所以×＜÷
【点睛】本题考查分数乘除法，明确积与因数、商与被除数之间的关系是解题的关键。
8． 45 27
【分析】把60米看作单位“1”，则未知米数是60米的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可；把未知的重量看作单位“1”，则45克是未知重量的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】60×（1－）
＝60×
＝45（米）
45÷（1＋）
＝45÷
＝45×
＝27（克）
则45米比60米少；45克比27克多。
【点睛】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。
9． 苹果树棵数
【分析】一般“比”字之后为单位“1”或者说平均分的是谁谁就是单位“1”；若苹果树的棵数为1，则桃树的棵数是1×（1＋），先求出苹果树棵数比桃树少多少，再除以桃树的棵数即可。
【详解】桃树的棵数比苹果树多，是把苹果树棵数看作单位“1”。
1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝÷
＝×
＝
那么苹果树棵数比桃树少。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数少几分之几，明确用除法是解题的关键。
10．
【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成4 ，则每段长度占全长的；用铁丝的长度除以段数即可求出每段具体的长度。
【详解】1÷4＝
÷4＝×＝（米）
则每段长米，每段长度占全长的。
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
11．20
【分析】把这本书的价格看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用一支钢笔的价格除以，即可求出这本书的价格。
【详解】8÷
＝8×
＝20（元）
即这本书的价格是20元。
【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
12．
【分析】把总数看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用红球的数量除以，即可求出球的总数是10个，再放入一个红球后，此时红球有6个，球的总数有（10＋1）个，用红球的数量除以球的总数量，即可得解。
【详解】5÷＝10（个）
（5＋1）÷（10＋1）
＝6÷11
＝
即这时袋子里红球占总数的。
【点睛】此题的解题关键是理解分数除法的意义，掌握求一个数占另一个数的几分之几和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
13．×
【分析】根据除以一个不为0的数相当于乘这个数的倒数，求出两边的结果，再比较即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
因为a＞1
所以＜1
＞
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及分数除法的计算方法。
14．×
【分析】一个数除以分数，看这个分数是真分数、还是假分数。是真分数则商大于被除数；是假分数，则商小于或等于被除数。据此可得出答案。
【详解】一个数除以分数，若这个分数是真分数则商大于被除数；若是假分数，则商小于或等于被除数。据此可得出答案。如：，商小于被除数。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是分数除法中商与被除数的关系，解题的关键是熟练掌握分数除法运算法则，进而得出答案。
15．√
【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此判断即可。
【详解】如：÷＝×5＝2，则一个分数除以，这个分数就扩大到原来的5倍。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
16．×
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；据此解答。
【详解】因为，所以和互为倒数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查倒数的意义，注意倒数是对两个数而言，是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数。
17．√
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，分别求出甲车、乙车的速度，再比较大小，得出结论。
【详解】甲车的速度：
20÷
＝20×4
＝80（千米/时）
乙车的速度：
20÷
＝20×5
＝100（千米/时）
100＞80，乙车的速度快。
故答案为：√
【点睛】掌握路程、速度、时间之间的关系以及分数除法的计算是解题的关键。
18．；；；
1；；5；
【详解】略
19．；35
85；
【分析】（1）运用加法结合律和减法的性质进行计算即可；
（2）运用乘法分配律进行计算即可；
（3）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（4）化除法为乘法，然后运用乘法交换律进行计算即可。
【详解】－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝1－
＝
24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝21＋20－6
＝41－6
＝35
（＋）÷×8
＝（＋）×9×8
＝×9×8＋×9×8
＝40＋45
＝85
×÷
＝××
＝××
＝×
＝
20．x＝；x＝
【分析】4x÷＝14，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；
x－x＝，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】4x÷＝14
解：4x÷×＝14×
4x＝
4x×＝×
x＝
x－x＝
解：x＝
x×＝×
x＝
21．175本
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用160乘即可求出中年级捐的本数；再把高年级捐的本数看作单位“1”，则中年级捐的本数是高年级的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】160×÷（1－）
＝140÷
＝140×
＝175（本）
答：高年级捐了175本。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
22．80千米
【分析】由题意可知，上坡路占甲地到乙地全长的（＋），即60千米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】60÷（＋）
＝60÷
＝60×
＝80（千米）
答：甲乙两地相距80千米。
【点睛】本题考查分数除法，明确上坡路占甲地到乙地全长的分率是解题的关键。
23．36万箱
【分析】已知苹果有14万箱，是葡萄的，则把葡萄的数量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用14÷即可求出葡萄的数量，又已知售出的桃子的箱数是葡萄的，根据分数乘法的意义，用葡萄的数量×即可求出售出的桃子的箱数。
【详解】14÷×
＝14××
＝36（万箱）
答：售出桃子36万箱。
【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
24．25千克
【分析】由题意可知，取出的梨的重量为（32－17）千克，占这筐梨的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】（32－17）÷
＝15÷
＝15×
＝25（千克）
答：原来这筐梨重25千克。
【点睛】本题考查分数除法，明确取出的梨的重量是解题的关键。
25．1000字
【分析】将这份稿件看作单位“1”，录入了后还剩下400字，那么400字是这份稿件的。单位“1”未知，利用除法求出这份稿件共有多少字。
【详解】400÷（1－）
＝400÷
＝400×
＝1000（字）
答：这份稿件共有1000字。
【点睛】本题考查了分数除法应用题，解题关键是找准单位“1”正确列式。
26．42吨
【分析】把每天产生的工业污水的重量看作单位“1”，有可以再利用，则还有（1－）不能再利用，即吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×9
＝42（吨）
答：厂每天产生42吨的工业污水。
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
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