期末必考专题：长方体（一）和长方体（二）（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案）
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| 名称 | 期末必考专题：长方体（一）和长方体（二）（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-17 20:34:53 | ||
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文档简介
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期末必考专题：长方体（一）和长方体（二）（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．下面的平面图中，（ ）不能折成正方体。
A． B． C． D．
2．（ ）个小正方体可以拼成一个大正方体。
A．27 B．16 C．24 D．4
3．一个油壶，最多可装油200毫升，我们就说这个油壶的（ ）是200毫升。
A．质量 B．容积 C．体积 D．净含量
4．如图所示，大圆球的体积是（ ）立方厘米。
A．70 B．50 C．40 D．20
5．如图，两个图形分别表示一个长方体的正面和右面，那么这个长方体的体积是（ ）立方厘米。（图中的单位是：厘米）
A．112 B．80 C．140 D．96
6．一根长（ ）cm的铁丝，刚好可以围成一个棱长为4cm的正方体框架。
A．16 B．48 C．64 D．96
二、填空题
7．在括号里填上合适的数。
105mL＝( )L 50m3＝( )dm3
30分＝( )时 250m＝( )km
8．一间教室长8m，宽7m，高4m。“8×7”是计算这间教室的( )。
9．把2个棱长5dm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
10．一个水池长20米，宽15米，深3米，这个水池占地( )平方米，这个水池最多能装水( )立方米。
11．明明用一些完全相同的小正方体木块搭出了一个长方体模型（如图），如果用这些木块搭一个底层有3行、每行有3个木块的新长方体模型，那么这个新模型应该有( )层。
12．一个长方体模型，底面积为9平方厘米，高18厘米，它的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．小军用的橡皮擦体积是27立方分米。( )
14．棱长为6分米的正方体的体积和表面积相等。( )
15．水是生命之源，人喝水时一口大约喝25L。( )
16．把3个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积减少了，但体积不变。( )
17．用一根长60cm的铁丝刚好焊成一个长方体框架，这个框架中相交于一个顶点的3条棱的长度和是20cm。( )
四、图形计算
18．计算下面图形的表面积和体积。
19．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、解答题
20．一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。如果围着它的高贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
21．一个长方体的长、宽、高分别是10cm、9cm、8cm。从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是多少立方厘米？
22．用玻璃做一个无盖的长方体鱼缸（如图），长13分米，宽4分米，高6分米，至少需要玻璃多少平方分米？
23．面包有两种包装方式，一种是一片一片的单片包装，一种是10片叠在一起整体包装。有一种面包是长15厘米，宽15厘米，厚1厘米的长方体形状，10片面包单片包装比整体包装多要多少平方厘米包装纸？
24．有一幢长方体建筑物（如图）。
（1）如果在这幢长方体建筑物的四周装彩灯（地面的四边不装），一捆长125米的彩灯线够用吗？
（2）为了创建卫生城市，工人师傅要粉刷这幢建筑物的四周，已知门窗的总面积是125平方米，如果每平方米需要费用12元，粉刷这幢建筑物需要花费多少钱？
25．玲玲在制作好的小鱼缸中加了一些水，为了提高观赏性，她又在鱼缸里放了一块假山石，水面高度由原来的10厘米上升到12.5厘米。这块假山石的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图不属于正方体展开图，不能折成正方体；图、图属于正方体展开图的“”型，图属于正方体展开图的“”型，都能折成正方体。
【详解】不能折成正方体；、、能折成正方体。
故答案为：
【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
2．A
【分析】用棱长相等的正方体拼成一个大正方体，小正方体的个数等于每条棱长上切割出的小正方体个数的3次方；据此找出是立方数的数即可得解。
【详解】A．27＝33，27个小正方体可以拼成一个大正方体。
B．16＝42，16不是立方数，16个小正方体不可以拼成一个大正方体。
C．24不是立方数，24个小正方体不可以拼成一个大正方体。
D．4＝22，4不是立方数，4个小正方体不可以拼成一个大正方体。
故答案为：A
【点睛】本题明确小正方体的个数等于每条棱长上切割出的小正方体个数的3次方是关键。
3．B
【分析】一个油壶能装油200毫升，根据容积单位的意义，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积，可以说这个油壶的容积是200毫升。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个油壶，最多可装油200毫升，我们就说这个油壶的容积是200毫升。
故答案为：B
【点睛】本题考查容积，明确容积的定义是解题的关键。
4．B
【分析】1毫升等于1立方厘米，根据题意可知，水的体积是200立方厘米，一个大圆球和一个小圆球的体积是（270－200），2个小圆球的体积是（310－270）立方厘米，用（310－270）除以2，求出一个小圆球的体积，再用（270－200）立方厘米减去小圆球的体积即可。
【详解】200毫升＝200立方厘米
270毫升＝270立方厘米
310毫升＝310立方厘米
（310－270）÷2
＝40÷2
＝20（立方厘米）
（270－200）－20
＝70－20
＝50（立方厘米）
所以，大圆球的体积是50立方厘米。
故答案为：B
【点睛】正确理解等量代换的意义，是解答此题的关键。
5．C
【分析】从长方体的正面图可知长方体的长是7cm，高是4cm；从长方体的右面图可知长方体的宽是5cm，高是4cm；根据“长方体体积＝长×宽×高”，代入数据即可解答。
【详解】7×5×4
＝35×4
＝140（立方厘米）
所以，这个长方体的体积是140立方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题关键是根据长方体的正面和右面图，找出长、宽、高。
6．B
【分析】根据“正方体棱长和＝棱长×12”，代入数据计算，即可求出这根铁丝的长度。
【详解】4×12＝48（cm）
所以，一根长48cm的铁丝，刚好可以围成一个棱长为4cm的正方体框架。
故答案为：B
【点睛】明确正方体的12条棱长是相等的，是解答此题的关键。
7． 0.105 50000 0.5 0.25
【分析】根据1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，1小时＝60分钟，1km＝1000m，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】105mL＝0.105L 50m3＝50000dm3
30分＝0.5时 250m＝0.25km
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
8．地面面积
【分析】根据长方体的特征可知，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，分为上下面、前后面、左右面；上、下面的面积是“长×宽”，前、后面的面积是“长×高”，左、右面的面积是“宽×高”，据此解答。
【详解】“8×7”中的8m是教室的长，7m是教室的宽，所以“8×7”是计算这间教室的地面面积。
【点睛】本题考查长方体的特征，明确长方体每个面的面积是哪两个尺寸相乘得到。
9． 250 250
【分析】根据题意，把2个棱长5dm的正方体拼成一个长方体，长方体的长是（5×2）dm，宽和高都是5dm；
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出这个长方体的表面积和体积。
【详解】长方体的长：5×2＝10（dm）
表面积：
（10×5＋10×5＋5×5）×2
＝（50＋50＋25）×2
＝125×2
＝250（dm2）
体积：10×5×5＝250（dm3）
这个长方体的表面积是250dm2，体积是250dm3。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积公式的运用，分析出拼成的长方体的长、宽、高是解题的关键。
10． 300 900
【分析】求这个水池的占地面积，实际上是求这个水池的底面积，用长方形的面积公式：长乘宽即可得解；求装水多少立方米，实际上是求长方体的容积，根据长方体的容积公式：V＝abh，代入数据即可得解。
【详解】20×15＝300（平方米）
20×15×3＝900（立方米）
即这个水池占地300平方米，这个水池最多能装水900立方米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方形的面积公式以及长方体的容积公式求解。
11．8
【分析】从图中可知，长方体模型的长有6个小正方体，宽有4个小正方体，高有3个小正方体组成；根据长方体的体积公式V＝abh，即可求出搭成这个长方体模型所用小正方体的总个数；
如果用这些木块搭一个底层有3行、每行有3个木块的新长方体模型，求这个新模型的层数，根据长方体的高h＝V÷a÷b，即可求解。
【详解】小正方体的总个数：
6×4×3
＝24×3
＝72（个）
层数：
72÷3÷3
＝24÷3
＝8（层）
这个新模型应该有8层。
【点睛】本题考查长方体体积公式的灵活运用，关键是得出图形拼组所用小正方体的总个数。
12．162
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，已知长方体的底面积为9平方厘米，高18厘米，代入数据即可求出长方体的体积。
【详解】9×18＝162（立方厘米）
即它的体积是162立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式求解。
13．×
【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米，据此选择合适的体积单位。
【详解】分析可知，小军用的橡皮擦体积是27立方厘米，不是27立方分米。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查根据情境选择合适的计量单位，结合题中数据联系生活实际选择合适的体积单位是解答题目的关键。
14．×
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把棱长6分米分别代入体积和表面积计算公式计算可知，体积是216立方分米，表面积是216平方分米。立方分米是体积单位，表示的是空间的大小；平方分米是面积单位，表示的是平面的大小。两者表示的意义不同，不能比较。
【详解】棱长为6分米的正方体，体积是6×6×6＝216（立方分米），表面积是6×6×6＝216（平方分米），216立方分米和216平方分米计算结果的数据相同，但计算结果的意义不同，两者之间不能比较。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】体积和表面积不是同类量，两者之间不能比较。
15．×
【分析】根据生活实际情况，容积单位及数据的大小可知，计量人喝水时一口水的体积应用“毫升”作单位，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
水是生命之源，人喝水时一口大约喝25mL。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了容积单位的应用，解题的关键是密切联系生活实际。
16．√
【分析】根据题意，把3个相同的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来减少正方体的4个面的面积，拼成的长方体的体积等于3个正方体的体积之和，据此判断。
【详解】把3个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积减少了，但体积不变。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查立体图形的拼接，明确把小正方体拼成一个长方体，表面积会变化，体积不变。
17．×
【分析】把一根长60cm的铁丝焊成一个长方体框架，该长方体框架的棱长总和即为60cm，根据长方体的特征可知，长方体的棱长总和可以表示为（长＋宽＋高）×4，据此解答。
【详解】长方体框架中相交于一个点的三条棱的长度之和可以表示为长方体的（长＋宽＋高），根据长方体的棱长总和（长＋宽＋高）×4可知，60÷4＝15（cm），所以这个框架中相交于一个顶点的3条棱的长度和是15cm。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握长方体棱长的计算公式。
18．左图：72dm2；36dm3
右图：96dm2；64dm3
【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。
把正方体的棱长的数据代入正方体的表面积公式：S＝6×a2，和正方体的体积公式：V＝a3中，计算出正方体的表面积和体积。
【详解】图1：表面积：（6×3＋6×2＋3×2）×2
＝（18＋12＋6）×2
＝36×2
＝72（dm2）
体积：6×3×2＝36（dm3）
图2：表面积：4×4×6＝96（dm2）
体积：4×4×4＝64（dm3）
19．220cm2；体积187cm3
【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；所以组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算求解。
组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。
【详解】表面积：
（8×4＋8×5＋4×5）×2＋3×3×4
＝（32＋40＋20）×2＋9×4
＝92×2＋36
＝184＋36
＝220（cm2）
体积：
8×4×5＋3×3×3
＝160＋27
＝187（cm3）
图形的表面积是220cm2，体积是187cm3。
20．384平方厘米
【分析】上、下面不贴商标纸，求这张商标纸的面积，实际是求长方体4个侧面的面积，根据长方体的表面积公式：S＝a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出这张商标纸的面积。
【详解】10×12×2＋6×12×2
＝240＋144
＝384（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少有384平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积公式求解。
21．208立方厘米
【分析】根据题意可知，在这个长方体中截去一个最大的正方体，这个正方体的棱长对应长方体的高，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出长方体与正方体的体积差即可。
【详解】10×9×8－8×8×8
＝720－512
＝208（立方厘米）
答：剩下的体积是208立方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，进而计算得出答案。
22．256平方分米
【分析】根据题意，这个长方体鱼缸无盖，少上面，求至少需要玻璃的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算即可求解。
【详解】13×4＋13×6×2＋4×6×2
＝52＋156＋48
＝256（平方分米）
答：至少需要玻璃256平方分米。
【点睛】关键是先弄清无盖的长方体鱼缸缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
23．4050平方厘米
【分析】单片包装，每片面包的形状为长、宽都是15厘米，高1厘米的长方体，根据长方体表面积计算公式“S＝2（ah＋bh＋ab）”就是每片面包至少用包装纸面积，再乘10就是10片用的包装纸面积；10片叠在一起整体包装，这10片面包的形状为长15厘米，宽15厘米，高（1×10）厘米的长方体，根据前面所述的长方体表面积计算公式即可计算出包装纸的面积。再把两种包装方法用的包装纸的面积相减。
【详解】一片一片的单片包装：
（15×1＋15×1＋15×15）×2×10
＝（15＋15＋225）×2×10
＝255×2×10
＝510×10
＝5100（平方厘米）
10片叠在一起整体包装：
1×10＝10（厘米）
（15×10＋15×10＋15×15）×2
＝（150＋150＋225）×2
＝525×2
＝1050（平方厘米）
5100－1050＝4050（平方厘米）
答：10片面包单片包装比整体包装多要4050平方厘米包装纸。
【点睛】此题主要考查了长方体表面积的计算。关键是弄清每种包装法长方体的长、宽、高，然后根据长方体表面积计算公式解答。
24．（1）不够用
（2）10500元
【分析】（1）如果在这幢长方体建筑物的四周装彩灯（地面的四边不装），一共是2条长、 2条宽、4条高，求出总长度再与125米比较即可。
（2）粉刷四周的面即2个长×高、2个宽×高的和，减去门窗面积再乘粉刷单价即可求出总价。
【详解】（1）12×2＋8×2＋25×4
＝24＋16＋100
＝40＋100
＝140（米）
140＞125
答：一捆长125米的彩灯线不够用。
（2）（12×25×2＋8×25×2－125）×12
＝（600＋400－125）×12
＝875×12
＝10500（元）
答：粉刷这幢建筑物需要花费10500元。
【点睛】此题考查了求长方体棱长和以及表面积的方法，要熟练掌握。
25．600立方厘米
【分析】假山石完全浸没在水里后，假山石的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为20厘米，宽为12厘米，高为（12.5－10）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】20×12×（12.5－10）
＝240×2.5
＝600（立方厘米）
答：这块假山石的体积是600立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。
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期末必考专题：长方体（一）和长方体（二）（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．下面的平面图中，（ ）不能折成正方体。
A． B． C． D．
2．（ ）个小正方体可以拼成一个大正方体。
A．27 B．16 C．24 D．4
3．一个油壶，最多可装油200毫升，我们就说这个油壶的（ ）是200毫升。
A．质量 B．容积 C．体积 D．净含量
4．如图所示，大圆球的体积是（ ）立方厘米。
A．70 B．50 C．40 D．20
5．如图，两个图形分别表示一个长方体的正面和右面，那么这个长方体的体积是（ ）立方厘米。（图中的单位是：厘米）
A．112 B．80 C．140 D．96
6．一根长（ ）cm的铁丝，刚好可以围成一个棱长为4cm的正方体框架。
A．16 B．48 C．64 D．96
二、填空题
7．在括号里填上合适的数。
105mL＝( )L 50m3＝( )dm3
30分＝( )时 250m＝( )km
8．一间教室长8m，宽7m，高4m。“8×7”是计算这间教室的( )。
9．把2个棱长5dm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
10．一个水池长20米，宽15米，深3米，这个水池占地( )平方米，这个水池最多能装水( )立方米。
11．明明用一些完全相同的小正方体木块搭出了一个长方体模型（如图），如果用这些木块搭一个底层有3行、每行有3个木块的新长方体模型，那么这个新模型应该有( )层。
12．一个长方体模型，底面积为9平方厘米，高18厘米，它的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．小军用的橡皮擦体积是27立方分米。( )
14．棱长为6分米的正方体的体积和表面积相等。( )
15．水是生命之源，人喝水时一口大约喝25L。( )
16．把3个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积减少了，但体积不变。( )
17．用一根长60cm的铁丝刚好焊成一个长方体框架，这个框架中相交于一个顶点的3条棱的长度和是20cm。( )
四、图形计算
18．计算下面图形的表面积和体积。
19．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、解答题
20．一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。如果围着它的高贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
21．一个长方体的长、宽、高分别是10cm、9cm、8cm。从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是多少立方厘米？
22．用玻璃做一个无盖的长方体鱼缸（如图），长13分米，宽4分米，高6分米，至少需要玻璃多少平方分米？
23．面包有两种包装方式，一种是一片一片的单片包装，一种是10片叠在一起整体包装。有一种面包是长15厘米，宽15厘米，厚1厘米的长方体形状，10片面包单片包装比整体包装多要多少平方厘米包装纸？
24．有一幢长方体建筑物（如图）。
（1）如果在这幢长方体建筑物的四周装彩灯（地面的四边不装），一捆长125米的彩灯线够用吗？
（2）为了创建卫生城市，工人师傅要粉刷这幢建筑物的四周，已知门窗的总面积是125平方米，如果每平方米需要费用12元，粉刷这幢建筑物需要花费多少钱？
25．玲玲在制作好的小鱼缸中加了一些水，为了提高观赏性，她又在鱼缸里放了一块假山石，水面高度由原来的10厘米上升到12.5厘米。这块假山石的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．A
【分析】根据正方体展开图的11种特征，图不属于正方体展开图，不能折成正方体；图、图属于正方体展开图的“”型，图属于正方体展开图的“”型，都能折成正方体。
【详解】不能折成正方体；、、能折成正方体。
故答案为：
【点睛】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
2．A
【分析】用棱长相等的正方体拼成一个大正方体，小正方体的个数等于每条棱长上切割出的小正方体个数的3次方；据此找出是立方数的数即可得解。
【详解】A．27＝33，27个小正方体可以拼成一个大正方体。
B．16＝42，16不是立方数，16个小正方体不可以拼成一个大正方体。
C．24不是立方数，24个小正方体不可以拼成一个大正方体。
D．4＝22，4不是立方数，4个小正方体不可以拼成一个大正方体。
故答案为：A
【点睛】本题明确小正方体的个数等于每条棱长上切割出的小正方体个数的3次方是关键。
3．B
【分析】一个油壶能装油200毫升，根据容积单位的意义，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积，可以说这个油壶的容积是200毫升。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
一个油壶，最多可装油200毫升，我们就说这个油壶的容积是200毫升。
故答案为：B
【点睛】本题考查容积，明确容积的定义是解题的关键。
4．B
【分析】1毫升等于1立方厘米，根据题意可知，水的体积是200立方厘米，一个大圆球和一个小圆球的体积是（270－200），2个小圆球的体积是（310－270）立方厘米，用（310－270）除以2，求出一个小圆球的体积，再用（270－200）立方厘米减去小圆球的体积即可。
【详解】200毫升＝200立方厘米
270毫升＝270立方厘米
310毫升＝310立方厘米
（310－270）÷2
＝40÷2
＝20（立方厘米）
（270－200）－20
＝70－20
＝50（立方厘米）
所以，大圆球的体积是50立方厘米。
故答案为：B
【点睛】正确理解等量代换的意义，是解答此题的关键。
5．C
【分析】从长方体的正面图可知长方体的长是7cm，高是4cm；从长方体的右面图可知长方体的宽是5cm，高是4cm；根据“长方体体积＝长×宽×高”，代入数据即可解答。
【详解】7×5×4
＝35×4
＝140（立方厘米）
所以，这个长方体的体积是140立方厘米。
故答案为：C
【点睛】此题关键是根据长方体的正面和右面图，找出长、宽、高。
6．B
【分析】根据“正方体棱长和＝棱长×12”，代入数据计算，即可求出这根铁丝的长度。
【详解】4×12＝48（cm）
所以，一根长48cm的铁丝，刚好可以围成一个棱长为4cm的正方体框架。
故答案为：B
【点睛】明确正方体的12条棱长是相等的，是解答此题的关键。
7． 0.105 50000 0.5 0.25
【分析】根据1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，1小时＝60分钟，1km＝1000m，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】105mL＝0.105L 50m3＝50000dm3
30分＝0.5时 250m＝0.25km
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
8．地面面积
【分析】根据长方体的特征可知，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，分为上下面、前后面、左右面；上、下面的面积是“长×宽”，前、后面的面积是“长×高”，左、右面的面积是“宽×高”，据此解答。
【详解】“8×7”中的8m是教室的长，7m是教室的宽，所以“8×7”是计算这间教室的地面面积。
【点睛】本题考查长方体的特征，明确长方体每个面的面积是哪两个尺寸相乘得到。
9． 250 250
【分析】根据题意，把2个棱长5dm的正方体拼成一个长方体，长方体的长是（5×2）dm，宽和高都是5dm；
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出这个长方体的表面积和体积。
【详解】长方体的长：5×2＝10（dm）
表面积：
（10×5＋10×5＋5×5）×2
＝（50＋50＋25）×2
＝125×2
＝250（dm2）
体积：10×5×5＝250（dm3）
这个长方体的表面积是250dm2，体积是250dm3。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积公式的运用，分析出拼成的长方体的长、宽、高是解题的关键。
10． 300 900
【分析】求这个水池的占地面积，实际上是求这个水池的底面积，用长方形的面积公式：长乘宽即可得解；求装水多少立方米，实际上是求长方体的容积，根据长方体的容积公式：V＝abh，代入数据即可得解。
【详解】20×15＝300（平方米）
20×15×3＝900（立方米）
即这个水池占地300平方米，这个水池最多能装水900立方米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方形的面积公式以及长方体的容积公式求解。
11．8
【分析】从图中可知，长方体模型的长有6个小正方体，宽有4个小正方体，高有3个小正方体组成；根据长方体的体积公式V＝abh，即可求出搭成这个长方体模型所用小正方体的总个数；
如果用这些木块搭一个底层有3行、每行有3个木块的新长方体模型，求这个新模型的层数，根据长方体的高h＝V÷a÷b，即可求解。
【详解】小正方体的总个数：
6×4×3
＝24×3
＝72（个）
层数：
72÷3÷3
＝24÷3
＝8（层）
这个新模型应该有8层。
【点睛】本题考查长方体体积公式的灵活运用，关键是得出图形拼组所用小正方体的总个数。
12．162
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，已知长方体的底面积为9平方厘米，高18厘米，代入数据即可求出长方体的体积。
【详解】9×18＝162（立方厘米）
即它的体积是162立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积公式求解。
13．×
【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米，据此选择合适的体积单位。
【详解】分析可知，小军用的橡皮擦体积是27立方厘米，不是27立方分米。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查根据情境选择合适的计量单位，结合题中数据联系生活实际选择合适的体积单位是解答题目的关键。
14．×
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把棱长6分米分别代入体积和表面积计算公式计算可知，体积是216立方分米，表面积是216平方分米。立方分米是体积单位，表示的是空间的大小；平方分米是面积单位，表示的是平面的大小。两者表示的意义不同，不能比较。
【详解】棱长为6分米的正方体，体积是6×6×6＝216（立方分米），表面积是6×6×6＝216（平方分米），216立方分米和216平方分米计算结果的数据相同，但计算结果的意义不同，两者之间不能比较。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】体积和表面积不是同类量，两者之间不能比较。
15．×
【分析】根据生活实际情况，容积单位及数据的大小可知，计量人喝水时一口水的体积应用“毫升”作单位，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
水是生命之源，人喝水时一口大约喝25mL。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了容积单位的应用，解题的关键是密切联系生活实际。
16．√
【分析】根据题意，把3个相同的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来减少正方体的4个面的面积，拼成的长方体的体积等于3个正方体的体积之和，据此判断。
【详解】把3个相同的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积减少了，但体积不变。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查立体图形的拼接，明确把小正方体拼成一个长方体，表面积会变化，体积不变。
17．×
【分析】把一根长60cm的铁丝焊成一个长方体框架，该长方体框架的棱长总和即为60cm，根据长方体的特征可知，长方体的棱长总和可以表示为（长＋宽＋高）×4，据此解答。
【详解】长方体框架中相交于一个点的三条棱的长度之和可以表示为长方体的（长＋宽＋高），根据长方体的棱长总和（长＋宽＋高）×4可知，60÷4＝15（cm），所以这个框架中相交于一个顶点的3条棱的长度和是15cm。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握长方体棱长的计算公式。
18．左图：72dm2；36dm3
右图：96dm2；64dm3
【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。
把正方体的棱长的数据代入正方体的表面积公式：S＝6×a2，和正方体的体积公式：V＝a3中，计算出正方体的表面积和体积。
【详解】图1：表面积：（6×3＋6×2＋3×2）×2
＝（18＋12＋6）×2
＝36×2
＝72（dm2）
体积：6×3×2＝36（dm3）
图2：表面积：4×4×6＝96（dm2）
体积：4×4×4＝64（dm3）
19．220cm2；体积187cm3
【分析】观察图形可知，正方体与长方体有重合的部分，把正方体的上面向下平移，补给长方体的上面；这样长方体的表面积是6个面的面积之和，而正方体只需计算4个面（前后面和左右面）的面积；所以组合图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体4个面的面积＝棱长×棱长×4，代入数据计算求解。
组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。
【详解】表面积：
（8×4＋8×5＋4×5）×2＋3×3×4
＝（32＋40＋20）×2＋9×4
＝92×2＋36
＝184＋36
＝220（cm2）
体积：
8×4×5＋3×3×3
＝160＋27
＝187（cm3）
图形的表面积是220cm2，体积是187cm3。
20．384平方厘米
【分析】上、下面不贴商标纸，求这张商标纸的面积，实际是求长方体4个侧面的面积，根据长方体的表面积公式：S＝a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出这张商标纸的面积。
【详解】10×12×2＋6×12×2
＝240＋144
＝384（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少有384平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积公式求解。
21．208立方厘米
【分析】根据题意可知，在这个长方体中截去一个最大的正方体，这个正方体的棱长对应长方体的高，根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出长方体与正方体的体积差即可。
【详解】10×9×8－8×8×8
＝720－512
＝208（立方厘米）
答：剩下的体积是208立方厘米。
【点睛】本题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，进而计算得出答案。
22．256平方分米
【分析】根据题意，这个长方体鱼缸无盖，少上面，求至少需要玻璃的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算即可求解。
【详解】13×4＋13×6×2＋4×6×2
＝52＋156＋48
＝256（平方分米）
答：至少需要玻璃256平方分米。
【点睛】关键是先弄清无盖的长方体鱼缸缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
23．4050平方厘米
【分析】单片包装，每片面包的形状为长、宽都是15厘米，高1厘米的长方体，根据长方体表面积计算公式“S＝2（ah＋bh＋ab）”就是每片面包至少用包装纸面积，再乘10就是10片用的包装纸面积；10片叠在一起整体包装，这10片面包的形状为长15厘米，宽15厘米，高（1×10）厘米的长方体，根据前面所述的长方体表面积计算公式即可计算出包装纸的面积。再把两种包装方法用的包装纸的面积相减。
【详解】一片一片的单片包装：
（15×1＋15×1＋15×15）×2×10
＝（15＋15＋225）×2×10
＝255×2×10
＝510×10
＝5100（平方厘米）
10片叠在一起整体包装：
1×10＝10（厘米）
（15×10＋15×10＋15×15）×2
＝（150＋150＋225）×2
＝525×2
＝1050（平方厘米）
5100－1050＝4050（平方厘米）
答：10片面包单片包装比整体包装多要4050平方厘米包装纸。
【点睛】此题主要考查了长方体表面积的计算。关键是弄清每种包装法长方体的长、宽、高，然后根据长方体表面积计算公式解答。
24．（1）不够用
（2）10500元
【分析】（1）如果在这幢长方体建筑物的四周装彩灯（地面的四边不装），一共是2条长、 2条宽、4条高，求出总长度再与125米比较即可。
（2）粉刷四周的面即2个长×高、2个宽×高的和，减去门窗面积再乘粉刷单价即可求出总价。
【详解】（1）12×2＋8×2＋25×4
＝24＋16＋100
＝40＋100
＝140（米）
140＞125
答：一捆长125米的彩灯线不够用。
（2）（12×25×2＋8×25×2－125）×12
＝（600＋400－125）×12
＝875×12
＝10500（元）
答：粉刷这幢建筑物需要花费10500元。
【点睛】此题考查了求长方体棱长和以及表面积的方法，要熟练掌握。
25．600立方厘米
【分析】假山石完全浸没在水里后，假山石的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为20厘米，宽为12厘米，高为（12.5－10）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。
【详解】20×12×（12.5－10）
＝240×2.5
＝600（立方厘米）
答：这块假山石的体积是600立方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。
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