期末必考专题：分数的意义和性质（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末必考专题：分数的意义和性质（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-17 20:35:22 | ||
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文档简介
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期末必考专题：分数的意义和性质（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．通分和约分的依据都是（ ）。
A．商不变的性质 B．分数的基本性质 C．乘、除法的关系
2．五一班共有18人参加学校的“口算达人赛”，其中有5人从全校232名参赛选手中脱颖而出获奖。五一班获奖人数占全班参赛人数的（ ）。
A． B． C．
3．如图所示中阴影部分用分数表示是（ ）。
A． B． C．
4．下列说法正确的是（ ）。
A．所有的质数都是奇数 B．整数都比分数大 C．在整数范围内，是4的倍数的数一定是偶数
5．王奶奶家养了24只鸡，25只鸭，要求鸡的只数是鸭的几分之几，通常把（ ）看作单位“1”的量。
A．鸡的只数 B．鸭的只数 C．鸡与鸭的总只数
6．把的分子除以4，要使分数的大小不变，则（ ）。
A．分母同时除以4 B．分母乘4 C．分母不变
二、填空题
7．120克用小数表示是( )千克，用分数表示是( )千克。
8．。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
45分( )时 4米( )米
10．（a是不等于0的自然数）的分数单位是( )，当a＝( )时，它是最小的质数。
11．已知a＝2×3×3，b＝2×3×5，则a、b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
12．把一根长7米的木料锯成每段一样长的小段，一共锯4次，每段占全长的，每段长（ ）米。
三、判断题
13．、、、都是最简真分数。( )
14．比大，比小的分数只有3个。( )
15．如果b是a的3倍（a≠0），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。( )
16．做同一批零件，李师傅需要小时，王师傅需要小时，李师傅做的快。( )
17．把20分解成质数相乘的形式是20＝1×2×2×5。( )
四、计算题
18．用分数表示下面各题的商，是假分数的化成整数或带分数。
7÷13＝ 24÷4＝ 30÷19＝ 65÷7＝
15÷8＝ 14÷3＝ 87÷87＝ 86÷9＝
19．写出下面每组数的最大公因数。
15和25 7和15 22和33 35和28
20．先通分再比较每组分数的大小。
和 和 和 和
五、解答题
21．何伯伯家的果园丰收了。某天，他家收苹果56千克，梨子72千克。现在他要用尽可能少的水果筐装完它们，且苹果与梨子不混装，每筐水果都要一样重。他要用多少个水果筐来装？
22．向阳小学五年级同学在排练“同心向党，争做新时代好队员”歌咏比赛的合唱节目时，每排站12人或16人，所有队员都刚好站成整排。至少有多少名同学参加歌咏比赛？
23．现有80厘米和6分米两根长度不同的塑料棒，需要将它们裁剪成同样长度的小棒，且不能有剩余。小棒长度最长可以是多少？一共可以做成几根这样的小棒？
24．五（1）班男生24人，其中女生有22人，男生占全班人数的几分之几？
25．星星小学五年1班正在进行研学活动，全班有46人，其中有5人请假没能参加此次活动。
（1）参加研学活动的人数占全班人数的几分之几？
（2）如果男生的人数是奇数，那么五年1班的女生人数是奇数还是偶数？说说你的理由。
（3）研学第一活动小组做“击鼓传花”游戏，按一男一女的顺序围坐成一个大圈，如果按第一位是男同学，“传花”到第16位同学是男同学还是女同学，为什么，请说明理由。
（4）研学第二活动小组做“破解密码”游戏，只知密码是“2□7口”，这个四位数既是5的倍数，也是3的倍数，最多几次就能成功“破解密码”，为什么？
参考答案：
1．B
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；约分是利用分数的基本性质，分子和分母同时除以一个不为0的数。
把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；通分是利用分数的基本性质，分子和分母同时乘一个不为0的数。
【详解】通分和约分的依据都是分数的基本性质。
故答案为：B
【点睛】本题考查约分和通分的意义以及分数的基本性质应用。
2．A
【分析】A占B的几分之几的计算方法：A÷B＝，五一班获奖人数占全班参赛人数的分率＝五一班的获奖人数÷五一班的参赛人数，结果用分数表示，据此解答。
【详解】5÷18＝
所以，五一班获奖人数占全班参赛人数的。
故答案为：A
【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
3．C
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
【详解】如图：
把长方形看作单位“1”，平均分成5份，阴影部分占2份，则阴影部分占整个长方形的。
故答案为：C
【点睛】掌握分数的意义是解题的关键。
4．C
【分析】一个数（大于0的自然数），只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数，最小的质数是2；不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。整数不一定比分数大；是4的倍数，一定也是2的倍数，是2的倍数，一定是偶数。
【详解】A．最小的质数是2，2是偶数；
B．整数不一定比分数大，比如2＜；
C．是4的倍数的数，也是2的倍数，一定是偶数。
故答案为：C
【点睛】本题是一道综合题，考查了质数、奇数、整数、分数、偶数等的概念和区别。
5．B
【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数占鸭的只数的分率＝鸡的只数÷鸭的只数，结果用分数表示，据此解答。
【详解】24÷25＝
所以，把鸭的只数看作单位“1”的量，鸡的只数是鸭的。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查单位“1”的确定，解题时注意找含有分率的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……
6．A
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】分析可知，把的分子除以4，要使分数的大小不变，则分母同时除以4。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答题目的关键。
7． 0.12
【分析】把120克换算成千克数，用120除以进率1000得0.12千克，0.12千克也就是千克，分子和分母同时除以4即可化成最简分数。
【详解】120克＝0.12千克＝千克＝千克
即120克用小数表示是0.12千克，用分数表示是千克。
【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
8．48；12
【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘8就是＝；的分子和分母同时乘12就是＝。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
9． ＞ ＜ ＞ ＝
【分析】根据同分母分数相比较，分子大的分数值就大；同分子分数相比较，分母大的分数值就小；根据1时＝60分，统一单位后比较；4化成假分数是，据此比较。
【详解】＞
＜
45分＞时
4米＝米
【点睛】数量之间比较大小，一般先统一单位后比较；同分母分数相比较，分子大的分数值就大；同分子分数相比较，分母大的分数值就小；假分数与带分数比较大小，可以把假分数化成带分数，也可以把带分数化成假分数，然后比较大小。
10． 12
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一，最后根据最小的质数为2求出a的值，据此解答。
【详解】分析可知，的分数单位是，最小的质数是2，2＝，当a＝12时，它是最小的质数。
【点睛】掌握分数单位的意义并熟记最小的质数为2是解答题目的关键。
11． 6 90
【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。
【详解】因为a＝2×3×3，b＝2×3×5
则a、b的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×3×5＝90。
【点睛】本题考查求最大公因数和最小公倍数，明确求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
12．；
【分析】锯木头的段数＝锯木头的次数＋1，把木料的总长度看作单位“1”，每段占全长的分率＝1÷平均分成的段数，每段木料的长度＝木料的总长度÷平均分成的段数，据此解答。
【详解】4＋1＝5（段）
1÷5＝
7÷5＝（米）
所以，每段占全长的，每段长米。
【点睛】求每段木料占全长的分率时，单位“1”作被除数，求每段木料的具体长度时，木料的总长度作被除数。
13．×
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数；分子小于分母的分数为真分数。
【详解】不是最简真分数，分子与分母有公因数3。
所以题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据最简分数及真分数的意义确定分子的取值范围是完成本题的关键。
14．×
【分析】根据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大到原来的若干倍，分数大小不变，据此判断两个分数之间由多少个数。
【详解】，
大于且小于的分数，分母是7的有：、、；
大于且小于的分数，分母是14的有：、、、、、、；
……
依此类推，比大，比小的分数有无数个。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的基本性质以及分数大小的比较。
15．×
【分析】a、b必须是不为0的自然数，b是a的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。
【详解】由题意得，b÷a＝3（a≠0），a、b如果是0.2和0.6不是非0自然数，则不存在a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法应用。
16．√
【分析】做同一批零件，做的快的用时就短，所以比较李师傅和王师傅的用时即可。
【详解】由分析可知：
因为＜，所以李师傅用时较短，所以李师傅做的快。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查异分母异分子分数比较大小，明确其比较大小的方法是解题的关键。
17．×
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此将20拆分为质数乘积的形式即可。
【详解】由分析可知：
把20分解成质数相乘的形式是20＝2×2×5。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分解质因数，明确分解质因数的方法是解题的关键。
18．；6；；
；；1；
【分析】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除法；再根据假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子。据此计算即可。
【详解】7÷13＝ 24÷4＝6 30÷19＝＝ 65÷7＝＝
15÷8＝＝ 14÷3＝＝ 87÷87＝1 86÷9＝＝
19．5；1；11；7
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
两数互质，最大公因数是1，据此求出各组数的最大公因数。
【详解】15＝3×5、25＝5×5
15和25的最大公因数是5；
7和15是互质数，7和15的最大公因数是1；
22＝2×11、33＝3×11
22和33的最大公因数是11；
35＝5×7、28＝2×2×7
35和28的最大公因数是7。
20．＜；＞；＜；＜
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，12和8的最小公倍数为24，的分子和分母同时乘2，的分子和分母同时乘3；16和32的最小公倍数为32，的分子和分母同时乘2；5和4的最小公倍数为20，的分子和分母同时乘4，的分子和分母同时乘5；20和8的最小公倍数为40，的分子和分母同时乘2，的分子和分母同时乘5，再根据“同分母分数比较大小时，分子越大分数值越大，分子越小分数值越小”比较两个分数的大小关系，据此解答。
【详解】（1）＝＝
＝＝
因为＜，所以＜。
（2）＝＝
因为＞，所以＞。
（3）＝＝
＝＝
因为＜，所以＜。
（4）＝＝
＝＝
因为＜，所以＜。
21．16个
【分析】根据题意可知，求出56和72的最大公因数就是每筐最大的质量，然后再进一步解答即可。
【详解】56＝2×2×2×7
72＝2×2×2×3×3
56和72的最大公因数是：2×2×2＝8
（56＋72）÷8
＝128÷8
＝16（个）
答：他要用16个水果筐来装。
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除解答。
22．48名
【分析】每排站12人或16人，所有队员都刚好站成整排，说明总人数是12和16的公倍数，求出12和16的最小公倍数，就是总人数最少有多少人，据此分析。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
2×2×2×2×3＝48（名）
答：至少有48名同学参加歌咏比赛。
【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
23．20厘米；7根
【分析】先把6分米转化为60厘米，裁剪的小棒没有剩余，则小棒的长度为80和60的公因数，求小棒的最长长度就是求这两个数的最大公因数，最后求出小棒的总根数，据此解答。
【详解】6分米＝60厘米
80和60的最大公因数：2×2×5＝20
80÷20＋60÷20
＝4＋3
＝7（根）
答：小棒长度最长可以是20厘米，一共可以做成7根这样的小棒。
【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，准确求出两个数的最大公因数是解答题目的关键。
24．
【分析】由题意可知，五（1）班男生24人，其中女生有22人，则全班有（24＋22）人，用男生人数除以全班人数，再进行化简即可。
【详解】24÷（24＋22）
＝24÷46
＝
答：男生占全班人数的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
25．（1）；
（2）奇数；理由：46是偶数，46减去一个奇数的差是奇数，所以女生人数是奇数；
（3）女同学；理由：一男一女2人为1组，用16除以2，没有余数，所以第16位同学是女生；
（4）7次；因为：这个四位数是5的倍数，所以可能是2□70或2□75，又要保证百位上的数加上其它数位上的数加在一起的和是3的倍；如果是2□70，那么要使这个数成为3的倍数，百位上的数可能是0、3、6、9；如果是2□75，那么百位上的数可能是1、4、7；密码可能是2070，2370， 2670， 2970， 2175， 2475， 2775。
【分析】（1 ）求参加研学活动的人数占全班人数的几分之几，就是求（46－5）是46的几分之几，用（46－5）除以46即可；
（2）46是偶数，根据“偶数－奇数＝奇数”直接判断；
（3）一男－女2人为1组，用16除以1＋1，没有余数，所以第16位同学是女生；
（4）既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数，据此可知，2□7口同时是3和5的倍数，则个位上是5或0，同时各个数位上的数字的和能被3整除。当个位是0时，百位 上的数可以是0、3、6或9共4个数字；当个位上是5时，百位上的数可以是1、4、7，共3个数字。
【详解】（1）（46－5）÷46
＝41÷46
＝
答：参加研学活动的人数占全班人数的。
（2）全班有46人，46是偶数，男生人数是奇数，根据“偶数－奇数＝奇数”，即46是偶数，46减去一个奇数的差是奇数，所以女生人数是奇数。
答：五年1班的女生人数是奇数；理由：46是偶数，减去一个奇数的差是奇数，所以女生人数是奇数。
（3）16÷（1＋1）
＝ 16÷2
＝8
答：“传花”到第16位同学是女同学。理由：一男一女2人为1组，用16除以2，没有余数，所以第16位同学是女生。
（4）这个四位数是5的倍数，所以可能是2□70或2□75，又要保证百位上的数加上其它数位上的数加在一起的和是3的倍；如果是2□70，那么要使这个数成为3的倍数，百位上的数可能是0、3、6、9；如果是2□75，那么百位上的数可能是1、4、7；密码可能是2070，2370， 2670， 2970， 2175， 2475， 2775。
答：最多7次就能成功“破解密码”，因为：这个四位数是5的倍数，所以可能是2□70或2□75，又要保证百位上的数加上其它数位上的数加在一起的和是3的倍；如果是2□70，那么要使这个数成为3的倍数，百位上的数可能是0、3、6、9；如果是2□75，那么百位上的数可能是1、4、7；密码可能是2070，2370， 2670， 2970， 2175， 2475， 2775。
【点睛】本题考查了分数的意义、数的奇偶性及2、3、5的倍数的特征的知识，需熟练掌握各个知识点。
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期末必考专题：分数的意义和性质（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．通分和约分的依据都是（ ）。
A．商不变的性质 B．分数的基本性质 C．乘、除法的关系
2．五一班共有18人参加学校的“口算达人赛”，其中有5人从全校232名参赛选手中脱颖而出获奖。五一班获奖人数占全班参赛人数的（ ）。
A． B． C．
3．如图所示中阴影部分用分数表示是（ ）。
A． B． C．
4．下列说法正确的是（ ）。
A．所有的质数都是奇数 B．整数都比分数大 C．在整数范围内，是4的倍数的数一定是偶数
5．王奶奶家养了24只鸡，25只鸭，要求鸡的只数是鸭的几分之几，通常把（ ）看作单位“1”的量。
A．鸡的只数 B．鸭的只数 C．鸡与鸭的总只数
6．把的分子除以4，要使分数的大小不变，则（ ）。
A．分母同时除以4 B．分母乘4 C．分母不变
二、填空题
7．120克用小数表示是( )千克，用分数表示是( )千克。
8．。
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
45分( )时 4米( )米
10．（a是不等于0的自然数）的分数单位是( )，当a＝( )时，它是最小的质数。
11．已知a＝2×3×3，b＝2×3×5，则a、b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
12．把一根长7米的木料锯成每段一样长的小段，一共锯4次，每段占全长的，每段长（ ）米。
三、判断题
13．、、、都是最简真分数。( )
14．比大，比小的分数只有3个。( )
15．如果b是a的3倍（a≠0），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。( )
16．做同一批零件，李师傅需要小时，王师傅需要小时，李师傅做的快。( )
17．把20分解成质数相乘的形式是20＝1×2×2×5。( )
四、计算题
18．用分数表示下面各题的商，是假分数的化成整数或带分数。
7÷13＝ 24÷4＝ 30÷19＝ 65÷7＝
15÷8＝ 14÷3＝ 87÷87＝ 86÷9＝
19．写出下面每组数的最大公因数。
15和25 7和15 22和33 35和28
20．先通分再比较每组分数的大小。
和 和 和 和
五、解答题
21．何伯伯家的果园丰收了。某天，他家收苹果56千克，梨子72千克。现在他要用尽可能少的水果筐装完它们，且苹果与梨子不混装，每筐水果都要一样重。他要用多少个水果筐来装？
22．向阳小学五年级同学在排练“同心向党，争做新时代好队员”歌咏比赛的合唱节目时，每排站12人或16人，所有队员都刚好站成整排。至少有多少名同学参加歌咏比赛？
23．现有80厘米和6分米两根长度不同的塑料棒，需要将它们裁剪成同样长度的小棒，且不能有剩余。小棒长度最长可以是多少？一共可以做成几根这样的小棒？
24．五（1）班男生24人，其中女生有22人，男生占全班人数的几分之几？
25．星星小学五年1班正在进行研学活动，全班有46人，其中有5人请假没能参加此次活动。
（1）参加研学活动的人数占全班人数的几分之几？
（2）如果男生的人数是奇数，那么五年1班的女生人数是奇数还是偶数？说说你的理由。
（3）研学第一活动小组做“击鼓传花”游戏，按一男一女的顺序围坐成一个大圈，如果按第一位是男同学，“传花”到第16位同学是男同学还是女同学，为什么，请说明理由。
（4）研学第二活动小组做“破解密码”游戏，只知密码是“2□7口”，这个四位数既是5的倍数，也是3的倍数，最多几次就能成功“破解密码”，为什么？
参考答案：
1．B
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；约分是利用分数的基本性质，分子和分母同时除以一个不为0的数。
把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；通分是利用分数的基本性质，分子和分母同时乘一个不为0的数。
【详解】通分和约分的依据都是分数的基本性质。
故答案为：B
【点睛】本题考查约分和通分的意义以及分数的基本性质应用。
2．A
【分析】A占B的几分之几的计算方法：A÷B＝，五一班获奖人数占全班参赛人数的分率＝五一班的获奖人数÷五一班的参赛人数，结果用分数表示，据此解答。
【详解】5÷18＝
所以，五一班获奖人数占全班参赛人数的。
故答案为：A
【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
3．C
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。
【详解】如图：
把长方形看作单位“1”，平均分成5份，阴影部分占2份，则阴影部分占整个长方形的。
故答案为：C
【点睛】掌握分数的意义是解题的关键。
4．C
【分析】一个数（大于0的自然数），只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数，最小的质数是2；不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。整数不一定比分数大；是4的倍数，一定也是2的倍数，是2的倍数，一定是偶数。
【详解】A．最小的质数是2，2是偶数；
B．整数不一定比分数大，比如2＜；
C．是4的倍数的数，也是2的倍数，一定是偶数。
故答案为：C
【点睛】本题是一道综合题，考查了质数、奇数、整数、分数、偶数等的概念和区别。
5．B
【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数占鸭的只数的分率＝鸡的只数÷鸭的只数，结果用分数表示，据此解答。
【详解】24÷25＝
所以，把鸭的只数看作单位“1”的量，鸡的只数是鸭的。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查单位“1”的确定，解题时注意找含有分率的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……
6．A
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】分析可知，把的分子除以4，要使分数的大小不变，则分母同时除以4。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答题目的关键。
7． 0.12
【分析】把120克换算成千克数，用120除以进率1000得0.12千克，0.12千克也就是千克，分子和分母同时除以4即可化成最简分数。
【详解】120克＝0.12千克＝千克＝千克
即120克用小数表示是0.12千克，用分数表示是千克。
【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
8．48；12
【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘8就是＝；的分子和分母同时乘12就是＝。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
9． ＞ ＜ ＞ ＝
【分析】根据同分母分数相比较，分子大的分数值就大；同分子分数相比较，分母大的分数值就小；根据1时＝60分，统一单位后比较；4化成假分数是，据此比较。
【详解】＞
＜
45分＞时
4米＝米
【点睛】数量之间比较大小，一般先统一单位后比较；同分母分数相比较，分子大的分数值就大；同分子分数相比较，分母大的分数值就小；假分数与带分数比较大小，可以把假分数化成带分数，也可以把带分数化成假分数，然后比较大小。
10． 12
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一，最后根据最小的质数为2求出a的值，据此解答。
【详解】分析可知，的分数单位是，最小的质数是2，2＝，当a＝12时，它是最小的质数。
【点睛】掌握分数单位的意义并熟记最小的质数为2是解答题目的关键。
11． 6 90
【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。
【详解】因为a＝2×3×3，b＝2×3×5
则a、b的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×3×5＝90。
【点睛】本题考查求最大公因数和最小公倍数，明确求最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
12．；
【分析】锯木头的段数＝锯木头的次数＋1，把木料的总长度看作单位“1”，每段占全长的分率＝1÷平均分成的段数，每段木料的长度＝木料的总长度÷平均分成的段数，据此解答。
【详解】4＋1＝5（段）
1÷5＝
7÷5＝（米）
所以，每段占全长的，每段长米。
【点睛】求每段木料占全长的分率时，单位“1”作被除数，求每段木料的具体长度时，木料的总长度作被除数。
13．×
【分析】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数；分子小于分母的分数为真分数。
【详解】不是最简真分数，分子与分母有公因数3。
所以题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据最简分数及真分数的意义确定分子的取值范围是完成本题的关键。
14．×
【分析】根据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大到原来的若干倍，分数大小不变，据此判断两个分数之间由多少个数。
【详解】，
大于且小于的分数，分母是7的有：、、；
大于且小于的分数，分母是14的有：、、、、、、；
……
依此类推，比大，比小的分数有无数个。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的基本性质以及分数大小的比较。
15．×
【分析】a、b必须是不为0的自然数，b是a的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。
【详解】由题意得，b÷a＝3（a≠0），a、b如果是0.2和0.6不是非0自然数，则不存在a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b；原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法应用。
16．√
【分析】做同一批零件，做的快的用时就短，所以比较李师傅和王师傅的用时即可。
【详解】由分析可知：
因为＜，所以李师傅用时较短，所以李师傅做的快。所以原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查异分母异分子分数比较大小，明确其比较大小的方法是解题的关键。
17．×
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，据此将20拆分为质数乘积的形式即可。
【详解】由分析可知：
把20分解成质数相乘的形式是20＝2×2×5。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分解质因数，明确分解质因数的方法是解题的关键。
18．；6；；
；；1；
【分析】根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除法；再根据假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子。据此计算即可。
【详解】7÷13＝ 24÷4＝6 30÷19＝＝ 65÷7＝＝
15÷8＝＝ 14÷3＝＝ 87÷87＝1 86÷9＝＝
19．5；1；11；7
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
两数互质，最大公因数是1，据此求出各组数的最大公因数。
【详解】15＝3×5、25＝5×5
15和25的最大公因数是5；
7和15是互质数，7和15的最大公因数是1；
22＝2×11、33＝3×11
22和33的最大公因数是11；
35＝5×7、28＝2×2×7
35和28的最大公因数是7。
20．＜；＞；＜；＜
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，12和8的最小公倍数为24，的分子和分母同时乘2，的分子和分母同时乘3；16和32的最小公倍数为32，的分子和分母同时乘2；5和4的最小公倍数为20，的分子和分母同时乘4，的分子和分母同时乘5；20和8的最小公倍数为40，的分子和分母同时乘2，的分子和分母同时乘5，再根据“同分母分数比较大小时，分子越大分数值越大，分子越小分数值越小”比较两个分数的大小关系，据此解答。
【详解】（1）＝＝
＝＝
因为＜，所以＜。
（2）＝＝
因为＞，所以＞。
（3）＝＝
＝＝
因为＜，所以＜。
（4）＝＝
＝＝
因为＜，所以＜。
21．16个
【分析】根据题意可知，求出56和72的最大公因数就是每筐最大的质量，然后再进一步解答即可。
【详解】56＝2×2×2×7
72＝2×2×2×3×3
56和72的最大公因数是：2×2×2＝8
（56＋72）÷8
＝128÷8
＝16（个）
答：他要用16个水果筐来装。
【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除解答。
22．48名
【分析】每排站12人或16人，所有队员都刚好站成整排，说明总人数是12和16的公倍数，求出12和16的最小公倍数，就是总人数最少有多少人，据此分析。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
2×2×2×2×3＝48（名）
答：至少有48名同学参加歌咏比赛。
【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
23．20厘米；7根
【分析】先把6分米转化为60厘米，裁剪的小棒没有剩余，则小棒的长度为80和60的公因数，求小棒的最长长度就是求这两个数的最大公因数，最后求出小棒的总根数，据此解答。
【详解】6分米＝60厘米
80和60的最大公因数：2×2×5＝20
80÷20＋60÷20
＝4＋3
＝7（根）
答：小棒长度最长可以是20厘米，一共可以做成7根这样的小棒。
【点睛】本题主要考查最大公因数的应用，准确求出两个数的最大公因数是解答题目的关键。
24．
【分析】由题意可知，五（1）班男生24人，其中女生有22人，则全班有（24＋22）人，用男生人数除以全班人数，再进行化简即可。
【详解】24÷（24＋22）
＝24÷46
＝
答：男生占全班人数的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
25．（1）；
（2）奇数；理由：46是偶数，46减去一个奇数的差是奇数，所以女生人数是奇数；
（3）女同学；理由：一男一女2人为1组，用16除以2，没有余数，所以第16位同学是女生；
（4）7次；因为：这个四位数是5的倍数，所以可能是2□70或2□75，又要保证百位上的数加上其它数位上的数加在一起的和是3的倍；如果是2□70，那么要使这个数成为3的倍数，百位上的数可能是0、3、6、9；如果是2□75，那么百位上的数可能是1、4、7；密码可能是2070，2370， 2670， 2970， 2175， 2475， 2775。
【分析】（1 ）求参加研学活动的人数占全班人数的几分之几，就是求（46－5）是46的几分之几，用（46－5）除以46即可；
（2）46是偶数，根据“偶数－奇数＝奇数”直接判断；
（3）一男－女2人为1组，用16除以1＋1，没有余数，所以第16位同学是女生；
（4）既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数，据此可知，2□7口同时是3和5的倍数，则个位上是5或0，同时各个数位上的数字的和能被3整除。当个位是0时，百位 上的数可以是0、3、6或9共4个数字；当个位上是5时，百位上的数可以是1、4、7，共3个数字。
【详解】（1）（46－5）÷46
＝41÷46
＝
答：参加研学活动的人数占全班人数的。
（2）全班有46人，46是偶数，男生人数是奇数，根据“偶数－奇数＝奇数”，即46是偶数，46减去一个奇数的差是奇数，所以女生人数是奇数。
答：五年1班的女生人数是奇数；理由：46是偶数，减去一个奇数的差是奇数，所以女生人数是奇数。
（3）16÷（1＋1）
＝ 16÷2
＝8
答：“传花”到第16位同学是女同学。理由：一男一女2人为1组，用16除以2，没有余数，所以第16位同学是女生。
（4）这个四位数是5的倍数，所以可能是2□70或2□75，又要保证百位上的数加上其它数位上的数加在一起的和是3的倍；如果是2□70，那么要使这个数成为3的倍数，百位上的数可能是0、3、6、9；如果是2□75，那么百位上的数可能是1、4、7；密码可能是2070，2370， 2670， 2970， 2175， 2475， 2775。
答：最多7次就能成功“破解密码”，因为：这个四位数是5的倍数，所以可能是2□70或2□75，又要保证百位上的数加上其它数位上的数加在一起的和是3的倍；如果是2□70，那么要使这个数成为3的倍数，百位上的数可能是0、3、6、9；如果是2□75，那么百位上的数可能是1、4、7；密码可能是2070，2370， 2670， 2970， 2175， 2475， 2775。
【点睛】本题考查了分数的意义、数的奇偶性及2、3、5的倍数的特征的知识，需熟练掌握各个知识点。
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