期末必考专题：分数加法和减法（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含答案）

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期末必考专题：分数加法和减法（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．关于（ ）的计算，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
2．（ ）。
A． B． C． D．
3．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天看了全书的（ ）。
A． B． C． D．
4．对进行拆分，以下结果正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．加上（ ）个就是1。
A．4 B．5 C．6 D．7
6．妈妈买了图中的哈密瓜和西瓜，它们的重量相差多少公斤？（ ）
A．公斤 B．公斤 C．公斤 D．公斤
二、填空题
7．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
8．＝＝（ ）÷75＝（ ）－＝（ ）（最后一空填小数）。
9．妈妈一共买了16个苹果，小红吃了这些苹果的，小明吃了这些苹果的；算式1－－要解决的问题是( )。
10．一杯纯牛奶，吉吉喝了杯后，觉得有些浓，然后加满水，又喝了杯，再兑满水后一饮而尽，吉吉喝了( )杯纯牛奶，( )杯水。
11．分子是6的最小假分数与分母是9的最大真分数的差是( )。
12．有一杯纯牛奶，小明喝了后加满水，然后又喝了后再加满水。那么小明一共向杯中加的水是一杯的( )。
三、判断题
13．分母不同的分数不能直接相加减。( )
14．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，剩下全书的没有看完。( )
15．1－＋＝1－1＝0。( )
16．。( )
17．分数单位是的所有最简真分数的和是2。( )
四、计算题
18．直接写得数。


19．简便计算。
10－－ 79＋＋29＋
－（－） －＋－
20．解方程。

五、解答题
21．丁丁和欢欢一起吃完了一个蛋糕，丁丁吃了这个蛋糕的，欢欢比丁丁少吃了这个蛋糕的几分之几？
22．东东读一本300页的科技书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，再读全书的几分之几就读完了？
23．永川区4月份阴天占，下雨天占，其余的是晴天。晴天占全月总天数的几分之几？
24．周末的早晨，三个小伙伴从家骑自行车到新华书店，小华花了小时到达书店，小青比小华少花小时，小玉比小青多花了小时，小玉花了多少时间到达新华书店？
25．小华调查了全班同学在母亲节送给妈妈的礼物。的同学送鲜花，的同学送贺卡，其余同学送的是自己画的画。送画的同学占全班同学的几分之几？你是如何表达对妈妈的爱意呢？
26．一杯奶茶，欢欢喝了半杯后，感觉不太甜，就兑满了糖水，又喝了杯，就去写作业了，他一共喝了多少杯奶茶？多少杯糖水？
回忆：本学期学习“喝牛奶问题”时，我们采用什么方法解决的？今天我们用画图方法尝试解决吧！

第一次喝了（ ）杯奶茶，剩下（ ）杯奶茶。加满糖水后，糖水是（ ）杯，奶茶是原来剩下的（ ）杯。又喝了杯，也就是把杯奶茶再平均分成3份，其中的一份是整杯奶茶的（ ）。同样的道理，一份糖水是整杯奶茶的（ ）。
请算出欢欢一共喝多少杯奶茶？多少杯糖水？
参考答案：
1．B
【分析】异分母分数加减法的计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
【详解】，
故答案为：B。
【点睛】本题考查分数减法，解答本题的关键是掌握分数减法的计算方法。
2．B
【分析】先找到3和4的最小公倍数是12，再通分之后计算即可。
【详解】原式。
故答案为：B。
【点睛】本题考查分数减法，解答本题的关键是掌握分数减法的计算方法。
3．B
【详解】；
故答案为：B。
4．B
【详解】A.，不合题意；
B.，符合题意；
C.，不合题意；
D.，不合题意。
故答案为：B。
5．A
【详解】因为和1相差：，是4个，所以还需要加上4个就是1，故选A，
6．A
【分析】求相差多少斤即可用西瓜的质量减去哈密瓜的重量即可。
【详解】哈密瓜的重量为公斤，
西瓜的重量为公斤，
（公斤）
故选：A。
【点睛】本题考查异分母加减法，明确异分母加减法先通分再进行计算。
7． 7
【分析】一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位；最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位；
4－＝－＝，即再添上7个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】本题主要考查分数单位的认识与确定，解题时要明确最小的合数是4。
8．20；60；1；0.8
【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘4，分数的大小不变，可得＝＝；
根据分数与除法的关系以及商的变化规律，可得＝4÷5＝（4×15）÷（5×15）＝60÷75；
利用被减数＝差＋减数，可得＋＝1；
用分子除以分母，把转化成小数，可得＝4÷5＝0.8。
【详解】根据分析得：
＝＝60÷75＝1－＝0.8（最后一空填小数）。
【点睛】此题的解题关键是掌握分数与小数的互化，根据分数的基本性质，利用分数与除法的关系以及商的变化规律，求出结果。
9．还剩下这些苹果的几分之几
【分析】计算的是在小明吃了这些苹果的后剩下的部分，再减去即可得到小明和小红吃了后，剩下这些苹果的部分，依此填空。
【详解】根据分析可知，算式1－－要解决的问题是还剩下这些苹果的几分之几。
【点睛】熟练掌握同分母分数的连减计算是解答此题的关键。
10． 1
【分析】根据题意可知，共喝了一杯牛奶；第一次加了杯水，第二次加了杯水，最后全部喝完，所以喝的水是（＋）杯。
【详解】吉吉喝了1杯纯牛奶，
喝的水为：＋
＝＋
＝（杯）
【点睛】此题考查的是分数加减法，解答此题应注意异分母分数相加，先通分，再计算。
11．
【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，进而写出符合条件的分数，再相减即可。
【详解】分子是6的假分数有：、、、、、，最小的假分数是；
分母是9的真分数有：、、、、、、、，最大的真分数是；
＝1，1－＝。
【点睛】此题的解题关键是掌握真分数和假分数的意义，再利用分数减法计算出结果。
12．
【分析】根据题意知：小明第一次向杯中加了一杯的，第二次向杯中加了一杯的，求两次一共加的水是一杯的几分之几，就是要把两次所加水的分率相加，再把最后的结果化成最简分数。
【详解】因为＋＝，所以小明一共向杯中加的水是一杯的。
【点睛】本题主要考查了学生根据分数加法的意义列式解答问题的能力。
13．√
【分析】分数的分母不同，说明分数单位不同，分数单位不同不能直接相加减，要先通分再加减；据此解答。
【详解】由分析可知：分母不同的分数不能直接相加减，原题说法正确。
故答案为：正确。
【点睛】本题主要考查分数单位的意义与分数的加减，关键是要理解分数的分母不同，说明分数单位不同，分数单位不同不能直接相加减。
14．√
【分析】题目中是把一本书的总数看作单位“1”，剩下的＝总数－第一天看的－第二天看的。通过计算剩下的是总数的。
【详解】
＝
＝
故答案为：√
【点睛】异分母分数加减法，先将异分母分数通分转化为同分母分数，再相加减。
15．×
【分析】分数加减法，没有小括号按照从左到右的顺序依次计算即可。
【详解】1－＋＝＋＝，原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】分数加减法和整数加减法的运算顺序，在没有小括号的情况下从左到右依次计算。
16．×
【分析】括号前边是减号，添上括号要变号，据此分析。
【详解】，所以原题错误。
【点睛】本题考查了分数的简便计算，整数的简便方法同样适用于分数。
17．×
【分析】写出所有分数单位是的最简真分数，加起来与2比较即可。
【详解】分数单位是的最简真分数有：、；
＋＝1
故答案为：×
【点睛】本题考查了最简真分数和分数加法，分子小于分母且分子与分母互质的分数是最简真分数。
18．1；；；
；；；
【解析】略
19．9；109
；0
【分析】（1）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（3）根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c，加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；
（4）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。
【详解】（1）10－－
＝10－（＋）
＝10－1
＝9
（2）79＋＋29＋
＝79＋29＋（）
＝79＋29＋1
＝79＋（29＋1）
＝79＋30
＝109
（3）－（－）
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝
（4）－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝1－1
＝0
20．；
【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去；
（2）先计算方程右边的分数减法，再利用等式的性质1，方程两边同时减去。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
21．
【分析】将这块蛋糕当作单位“1”，用单位“1”减去丁丁吃的占总数的分率即得出欢欢吃了这个蛋糕的几分之几，然后用丁丁吃的占总数的分率减去欢欢吃了这个蛋糕的几分之几，即可求出欢欢比丁丁少吃了这个蛋糕的几分之几。
【详解】1－＝
－＝
答：欢欢比丁丁少吃了这个蛋糕的。
【点睛】本题考查了学生完成简单的分数减法应用题的能力。
22．
【分析】把这本科技书的本数看作单位“1”，用单位“1”减去第一周和第二周读了全书的分率，即可求出再读全书的几分之几就读完了。
【详解】
＝
＝
答：再读全书的就读完了。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
23．
【分析】把全月总天数看作单位“1”，晴天占全月总天数的分率＝单位“1”－阴天的分率－下雨天的分率；据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝
答：晴天占全月总天数的。
【点睛】此题考查了分数加减法的应用，关键掌握计算方法。
24．小时
【分析】小青比小华少花小时，就是小青的时间，小玉比小青多花小时，所以就是小玉花的时间。
【详解】
＝
＝
＝（小时）
答：小玉花了多少时间到达新华书店小时。
【点睛】考查分数的加减计算方法，异分母分数的加减，应该先通分再计算加减。
25．；见详解
【分析】把全班同学的总人数看作单位“1”，用1连续减去送鲜花、送贺卡的人数占总人数的分率，即可求出送画的同学占全班同学的几分之几。为了表达对妈妈的爱意，也送出自己亲手制作的贺卡，以此表达对母亲的爱意（答案不唯一，言之有理即可）。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：送画的同学占全班同学的，为了表达自己对妈妈的爱意，我也亲手做了一张独一无二的贺卡送给妈妈。
【点睛】此题主要考查分数的加减法混合运算在实际问题中的运用。
26．；；；；；
奶茶：＋＝（杯）
糖水：杯
【分析】第一次喝的半杯是杯奶茶，剩下的半杯也是奶茶。加半杯糖水后成满杯，第二次喝了杯，这里有杯奶茶的,还有杯糖水的，据此能够算出一共喝了多少杯奶茶，多少杯糖水。
【详解】第一次喝了（）杯奶茶，剩下（）杯奶茶。加满糖水后，糖水是（）杯，奶茶是原来剩下的（）杯。又喝了杯，也就是把杯奶茶再平均分成3份，其中的一份是整杯奶茶的（）。同样的道理，一份糖水是整杯奶茶的（）。
奶茶：＋＝（杯）
糖水：杯
【点睛】解决此类问题的关键是抓住奶茶的总量不会改变这一特点进行分析推理，明确每次喝奶茶的数量和喝糖水的数量，从而解决问题。
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