《多边形内角和定理》教学设计[下学期]

《多边形内角和定理》教学设计
澄迈县仁兴学校 陈桂妃
教学目标
1、知识与技能目标：
a、了解多边形的有关概念。
b、掌握并运用多边形内角和公式。
2、过程与方法目标：
通过让学生观察动手操作，亲历感悟，提高学生的实践能力，分析归纳及类比能力，感受化归的数学方法。
3、情感、态度与价值观目标：
培养学生良好的观察，类比验证的学习习惯，从中体验成就感及增强对学习的自信心，激发学生探究创新的热情。
教学重点：多边形内角和定理的推导以及定理的运用。
教学难点：如何将多边形的内角和转化为三角形的内角之和，找出它们之间的关系。
教具准备：多张不同种四边形纸片。
教学流程
一、复习铺垫
1、多媒体课件演示不同三角形画面。
学生活动：观察说说什么是三角形。
2、动画演示三角形的组成。
三角形：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形。
3、复习三角形内角和。
∠1＋∠2＋∠3=180゜
二、探究新知
一）多边形的有关概念。
1、我们生活当中不仅存在着三角形形状的物体，还有着许许多多其他形状的物体，比如：演示课件四边形、五边形实物。
学生观察、说说是什么形状。
2、 我们已经知道了三角形的定义，那么能否仿照三角形的定义来给四边形、五边形下定义呢？
学生活动：思考、讨论、交流。
3、 教师引导，归纳得出
一般的，由n条（n≥3）不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形。
4、 活动：根据多边形定义，同学们画一些多边形，同桌相互识别，讨论是几边形。
5、 让学生观察、说说凹多边形与凸多边形的区别。（明确现今所研究的范围）
6、 由正三角形及正方形的特征，类推给正多边形下定义。
教师点评。
二）探索多边形的内角和。
1、以动激趣，浅探求法。
动动手:把事先准备好的四边形纸片(每组四张全等的四边形纸片).要求同学们每张取一个不同的角拼在一起,并进行观察,有什么发现,然后让学生互相交流所得的结果.
2、启发联想。
a.对于我们动手所得到的四边形内角和为360゜这一结果，我们能以另外的方法来验证它吗？
b.问题引导：前面我们已知三角形的内角和为180゜，那么可否利用三角形的内角和来验证四边形的内角和为360゜吗？也就是说可否把四边形转化为三角形来计算呢？
学生思考、动手操作并互相交流。
教师巡视，指导。
c.投影显示学生分割的不同种情况，教师点评，引导学生选择简单的方法（从一个顶点引对角线）进行验证。
d.那么其他多边形也可以通过这种方法来求内角和吗？类比的办法：观察通过一个顶点作对角线把五边形、六边形、七边形各图形分成多少个三角形？填表。
e.教师引导学生根据表中的数据规律及图形思考为什么是n-2呢？归纳得出：n边形的内角和为＿(n-2)×180゜＿＿.
3、拓展思考：我们选择从一个顶点引对角线的分割方法得到了上面的公式，那么其他的分割方法结果是否会一样呢？选择点在四边形内分割方法的进行分析，讨论，并类比抽象到n边形。
4、前面我们已经对两种分割方法求多边形内角和进行了研究，那么其他的分割方法同学们课后再进行探讨结果是否一样呢？
5、 应用新知。
1） 出示例题 求八边形的内角和度数。
学生尝试解答，反馈结果。
教师给予鼓励、肯定。
2）练习巩固.
试求：１　正十边形的每一个内角的度数．
２　一个多边形的内角和为2340°，求这个多边　　形的边数。
教师巡视，指导，及时鼓励学生，点评学生反馈的结果。
三 课堂小结
1、多边形、正多边形、对角线的概念;
2、n边形的内角和为（n－2）×180°
四 布置作业
P77 A组 第7题。
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