2014最新相似三角形练习题

相似三角形测试题 (满分120)
一、选择题（每题4分，共48分）
1、下列多边形一定相似的为（ ）
A、两个矩形 B、两个菱形 C、两个正方形 D、两个平行四边形
2、下列说法不正确的是（ ）
两对应角相等的三角形是相似三角形； B、两对应边成比例的三角形是相似三角形；
C、三边对应成比例的三角形是相似三角形； D、以上有两个说法是正确。
3、如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形有（ ）
A、2对 B、3对 C、4对 D、5对
4、如右图所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中单独能够判定的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5.如右图，已知，那么下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
6、如图 1，已知 DE//BC，且，那么ADE与ABC的面积比等于（ ）
A、2：5 B、2：3 C、4：9 D、4：25
7、如图2，ABC∽ADB，下列关系成立的是（ ）
A、ADB=ACB B、ADB=ABC
C、CDB=CAB D、ABC=BDC
8、如图3，ABC∽ACD相似比为2，则面积之比为（ ）
A、4：1 B、3：1 C、2：1 D、1：1
9、如图4，已知ABC中，DE//FG//BC，且AD：DF：FB=1：2：3，则等于（ ）
A、1：9：36 B、1：4：9 C、1：8：27 D、1：8：36
10、若两个相似三角形的面积之比为2：3，则它们对应角的平分线之比为（ ）
A、 B、 C、 D、
11、如图8，ABC中，BD、CE是高，且BD、CE交于F点，则图中与AEC相似（不包括其本身）的三角形个数是 ( )
A、1 B、2 C、3 D、4
12、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的 三角
形(阴影部分)与△ABC相似的是(　　)
二、填空题（每题4分，共28分）
13、两个相似三角形，其中一个三角形的两个内角分别是40°和30°，则另一个三角形的最大内角的度数是　　　　　　．
14、两个相似三角形的相似比为1：2，它们的面积和为10，那么这两个三角形的面积分别为_____ ．
15已知AD为Rt△ABC斜边BC上的高，且AB=15cm，BD=9cm则AD= CD= 。
16、如图四，在平行四边形ABCD中，A ( http: / / www.21cnjy.com )B = 4cm ,AD = 7cm , ∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF = _________cm
17、如图5,ΔABC中,DE∥FG∥BC,AD∶DF∶FB=1∶2∶3,则=
18、如图6，与中，交于．给出下列结论：①；②；③；④．
其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）
19、有一块三角形的土地，它的底边BC＝1 ( http: / / www.21cnjy.com )00米，高AH＝80米。某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上。若大楼的宽是40米（即DE＝40米），则这个矩形的面积 。
三、解答题（44分）
20、（8分）已知AB∥CD，AD、BC交于点O。
（1）、试说明△AOB∽△DOC。
（2）、若AO＝2，DO＝3，CD＝5，求AB的长。
21、（8分）如图，已知，试说明∠BAD=∠CAE。
22、（8分）已知，如图， 在△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=3，求S△ADE：S△ABC的值。
23、（10分）将两块完全相同的等腰直角三 ( http: / / www.21cnjy.com )角板摆放如图所示的样子，假设图中所有的点、线都在同一平面内，回答下列问题：
（1）图中共有_______个三角形；
（2）图中有相似（不包括全等）的三角形吗？如果有,请把它们一一写出来
24、（10分）如图，在平行四边ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连结DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.
(1)求证：△ADF∽△DEC.
(2)若AB＝4，AD＝3 ，AE＝3 ，求AF的长．
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
F
图5
G
E
A
B
C
E
D
A
B
C
D
E