解直角三角形单元测试题B卷

一选择题30
1.在Rt△ABC中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A的正弦、余弦 （　　）
（A） 都扩大2倍 （B） 都扩大4倍 （C） 没有变化 （D） 都缩小一半
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（ ）
A． B. C. D.
3.在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4. .在RtABC中，C=90 ，A=15 ，AB的垂直平分线与AC相交于M点，则CM：MB等于（ ）
（A）2： （B）：2 （C）：1 （D）1：
5.等腰三角形底边与底边上的高的比是，则顶角为 （　　）
（A） 600　 （B） 900　　（C） 1200　（D） 1500
6.身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面夹角如下表（假设风筝是拉直的），则三人所放的风筝中( )
同学 甲 乙 丙
放出风筝线长 100m 100m 90m
线与地面夹角 40 45 60
A、甲的最高 B、丙的最高 C、 乙的最低 D、丙的最低
7..如图，一渔船上的渔民在A处看见灯塔 ( http: / / www.21cnjy.com )M在北偏东60O方向，这艘渔船以28km/时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东15O方向，此时，灯塔M与渔船的距离是（　　　　）
Ａ．　　　　Ｂ． Ｃ．　　　 Ｄ．
8河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（ ） A．5米 B．10米 C．15米 D．10米
9. 等腰直角三角形斜边为10，则它的直角边为（ ）．　A． B． C． D．
10.如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°．公路PQ上A处距离O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为( )
A．12秒． B． 16秒． C．20秒． D．24秒．
二填空题 28分
11.=
12.在△ABC中，∠A=30 ，tan B= ，BC=，则AB的长为 .
13.锐角A满足2 sin(A-15)=,则∠A= .
14.已知tan B=，则sin= .
15.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个破面的坡度为 .
16.如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为______米（保留根号）．
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17.如图，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则 ．
三 计算与解答(42分)
18.△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=．求线段AD的长．
19.一处中学在教学楼前新建了一座雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小王在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为，底部B点的俯角为，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为（如图②）.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据）．
20.如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.
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21.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，∠C＝60°，AD＝4，BC＝6，求AB的长．
第21题
22（10分）某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度．如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为．测得A，B之间的距离为4米，，，试求建筑物CD的高度．
四应用解答题20分
23一副直角三角板如图放置，点C在FD的延 ( http: / / www.21cnjy.com )长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°, ∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长．
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24综合实践课上，张明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.张明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°。请你根据这些数据帮他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）.
（参考数据：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.31，tan72°≈3.08）
参考答案
CBBDA,BAAAB
填空题
5，3+√3，75度，，，82米，，
18 2 ， 19 13.65 ， 20 1500 ， 21根号7 ， 22 20.4 ， 23 25 ， 24 29米
６０Ｏ
ＡＡ
ＢＡ
ＭＡ
东
A
B
C
D
αA
D
C
B
A
②
①
第19题题图）
A
B
C
D
A
C
D
B
E
F
G
A
B
C
D
E
F
M
N
R
α
β