七年级（上）数学辅导总第二课时（有理数的加减运算）

七年级（上）数学辅导学案总第二课时
有理数的加、减法知识点：
有理数的加法法则：
同号两数相加，_______________________________，并把______________________；
异号两数相加，绝对值相等时__________，绝对值不等时，取_________________的符号，并用____________________________________________；
一个数与零相加，_________________
有理数的减法法则：
减去一个数，等于_______这个数的______________
有理数加法的运算步骤：
先确定和的____________
再确定和的______________
有理数加减法的运算步骤：
转化减号为_________，变减数为其相反数，即___________________（用字母表示）
按有理数的_______________法则计算。
5．有理数的加减混合运算步骤：
（1）先把减法统一成____________；
（2）适当交换加数的位置使运算简便
（3）算出结果
分类讨论：
有理数加法运算九法：
同号的数可先加，称为“同号结合法”
计算：（+26）+（-18）+5+（-16）
互为相反数的两个数先相加，称为“相反数结合法”
计算：27+（-26）+33+（-27）
几个数相加得整数时可先加，称为“凑整结合法”
计算：（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）
同分母的分数可先加，称为“同分母结合法”
计算：（-）+（-）++（-）+0.5+（-）
将带分数化为整数和分数的和或差再相加，称为“增减法”
例5．计算：（+）+（-）
用交换律，按正、负归类巧凑零
计算：7+5+（-4）+6+4+3+（-3）+（-2）+8+1
用交换律和结合律，将小数、分数归类相加
例7．计算：（-）+2.3+（-0.1）-2.2++3.5
考虑分母，分数通分后相加
例8．计算：1-++--
拆分整数，重新分组作计算
例9．计算：7+97+997+9997+99997
练一练：
（1）（一题多解）计算：（-）+（+5.75）+（-）+（-5.75）+（-9）
（2）计算：1+（-2）+（-3）+4+5 ( http: / / www.21cnjy.com )+（-6）+（-7）+8+…+2001+（-2002）+（-2003）+2004+2005+（-2006）+（-2007）+2008
计算：-（+0.5）-（-）-（-3.75）+（-）
阅读下题：
因为，，，…，，
所以
请你用上述方法计算:
有理数加减运算常见五种错误：
运用加法法则时的一些错误：
例10．计算：（+7.8）+（-9.2）
运用减法法则时的一些错误：
例11．计算：（-5）-（-7）-（-7）
错用交换律：
例12．计算5-8
错用结合律：
例13．计算：5-（—3）-4-（-6）
对带分数概念理解不透彻：
例14．计算：-（-）+（-）
有理数加减法在生活中的运用：
温度变化中的有理数加减运算
例15．某地2008年1月1日至日每天的最高气温与最低气温如下表：
日期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日
最高气温/℃ 5 4 0 4
最低气温/℃ 0 -2 -4 -3
其中温差最大的是___________________________
高度中的有理数加减运算：
例16．已知甲地的海拔是300m，乙地的海拔是-50m，那么甲地比乙地高________________m。
时差中的有理数加减运算：
例17．如图，是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2008年6月17日上午9时应是（ ）
A 伦敦时间2008年6月17日凌晨1时 B 纽约时间2008年6月17日晚上22时
C 多伦多时间2008年6月16日晚上20时 D 汉城时间2008年6月17日上午8时
练一练：
若｜a-b｜+｜b-3｜=0，求a+b的值
已知a=-7.8，b=3.5，c=-5.2，求下列式子的值：
（1）a+（-b）+（-c）； （2）-a-b-（-c）
0
2
4
6
8
10
9
北京
汉城
伦敦
-2
-4
-5
多伦多
纽约