圆心角、弦、弧和弦心距之间的关系[上学期]

课件13张PPT。圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系曾庆坤圆的对称性圆的轴对称性（圆是轴对称图形）垂径定理及其推论圆的中心对称性？？？？一、复习（一）、圆的中心对称性（1）若将圆以圆心为旋转中心，旋转180°，
你能发现什么？二、新课圆绕其圆心旋转180°后能与原来图形相重合。
因此，圆是中心对称图形，对称中心是圆心。圆绕圆心旋转任意角度α，都能够与原来的图形重合。
圆具有旋转不变性(二)、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系（1）相关概念
圆心角：顶点在圆心的角
圆心角所对的弧 圆心角所对的弦
弦心距：从圆心到弦的距离（2）在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
OBA三、例题1、已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空：
（1）如果AB=CD，那么
_____________,________,____________。
（2）如果OE=OF，那么
_____________,________,____________。
（3）如果AB=CD 那么
______________,__________,____________。
（4）如果∠AOB=∠COD，那么
_________,________,_________。⌒
⌒
∠AOB=∠COD AB=CD OE=OF2、如图，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于
点 A、B和C、D。
求证：AB=CD证明：作OM⊥AB，ON⊥CD，M，N
为垂足。
推广：若将上题中的点O看作是沿着∠EPF的平分线运动的。
在∠EPF的每边与圆O有两个交点的时候，是否都能够得到上题的结论？证：连结OA、OB，
设分别与CD、EF交于点F、G
∵A为CD中点，B为EF中点
∴OA⊥CD，OB⊥EF
故∠AFC=∠BGE=90°①
又由OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA ②
且AM=BN ③
∴△AFM≌△BGN
∴AF=BG
∴OF=OG
∴DC=EF
圆的对称性圆的中心对称性（圆是中心对称图形）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系四、总结思考题证明圆弧相等：（1）定义
（2）垂径定理
（3）圆心角、弧、弦、
弦心距之间的关系
证明线段相等：（1）直线形的方法
（2）垂径定理
（3）圆心角、弧、弦、弦
心距之间的关系
1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④2、下列图中弦心距做对了的是（ ）┐┐①②③④思考题如图：⊙ 和⊙ 是两个等圆，直线 平行于 分别交⊙ 于
点 、 ，交⊙ 于点 、 。
求证：谢谢同学们的精彩表现再见