北师大版数学四年级上册一课一练2.3《平移与平行》
一、判断题
1．经过直线外一点画这条直线的平行线可以画无数条。
【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】经过直线外一点画这条直线的平行线不可以画无数条。
故答案为：错误。
【分析】经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
2．一个三角形的三条边不可能是平行线。
【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质；三角形的特点
【解析】【解答】解：三角形的三条边都是相交的，不可能是平行线，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行；由此根据三角形的特点判断即可。
3．同一平面内，不平行的两条直线一定相交．
【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：同一平面内，不平行的两条直线一定相交，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】同一平面内两条直线有两种情况，一种是相交，一种是不相交，不相交的两条直线互相平行，那么不平行的两条直线一定相交。
4．（2019四下·虹口期末）平行线之间的距离处处相等。（ ）
【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：平行线间的距离处处相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行线间垂线段的长度就是平行线间的距离，平行线间的距离是相等的。
5．（2019四上·上城期中）如果有两条直线同时与第三条直线互相垂直，这两条直线一定互相平行.（ ）
【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】如果有两条直线同时与第三条直线互相垂直，这两条直线一定互相平行。
故答案为：正确。
【分析】根据题意，两条直线同时与第三条直线互相垂直，这两条直线一定互相平行，据此解答即可。
6．（2020四下·蓬溪期中）一个图形平移后，形状和位置都不变。（ ）
【答案】错误
【知识点】作平移后的图形
【解析】【解答】一个图形平移后，形状不变，位置改变。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】物体或图形沿着某个方向移动了一定距离叫做平移。特点：大小、形状、方向不变，位置变化。
7．永不相交的两条直线叫做平行线。
【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
【分析】根据垂直与平行的特征及性质，即得同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
二、填空题
8．在方格纸中，一个三角形向右平移了3格，平移后有 组互相平行的线。
【答案】3
【知识点】平行的特征及性质；作平移后的图形
【解析】【解答】解：平移后的三角形与原来三角形对应的每组对边都是互相平行的，因此共有3组互相平行的线。
故答案为：3
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行，由此结合平移的特征确定平行线的组数即可。
9．过直线外一点，能画 条这条直线的平行线。
【答案】1
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】过直线外一点，能画一条平行线。
【分析】过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。本题考查垂直与平行的特征及性质。
10．对于平行线，一定要在 范畴内研究。
【答案】同一平面
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】对于平行线，一定要在同一平面内研究。
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 本题考查垂直与平行的特征及性质。
11．（2019四上·武城期末）在同一平面内，两条直线的位置关系是 或 。
【答案】平行；相交
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】 在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交。
故答案为：平行；相交。
【分析】此题主要考查了同一平面内两条直线的位置关系，在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交。
12．（2019四上·高密期中）两条平行线之间的距离 ，如果两条平行线之间的距离是9厘米，在这两条平行线之间作一条垂直线段，这条垂直线段的长度是 厘米。
【答案】处处相等；9
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】 两条平行线之间的距离处处相等，如果两条平行线之间的距离是9厘米，在这两条平行线之间作一条垂直线段，这条垂直线段的长度是9厘米。
故答案为：处处相等；9。
【分析】两条平行线之间的垂线长度都相等。
13．（2020四上·尖草坪期末）黑板的长边和短边互相 ，数学书封皮相对的两条边互相 。
【答案】垂直；平行
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】黑板的长边和短边互相垂直，数学书封皮相对的两条边互相平行。
故答案为：垂直；平行。
【分析】两条直线相交成直角时，这两条支线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
14．经过两点可以画 条直线。两条平行线之间可以画 条与平行线垂直的线段。
【答案】1；无数
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：经过两点可以画1条直线。两条平行线之间可以画无数条与平行线垂直的线段。
故答案为：1；无数。
【分析】经过一点可以画无数条直线；两条平行线之间的垂直的线段都相等。
15．双杠的两根杠是互相 的，铅笔平移前后的线条是 的。
【答案】平行；平行
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】双杠的两根杠是平行的，铅笔平移前后的线条是平行的。
【分析】在同一平面内，双杠的两根杠永不相交，铅笔平移前后的线条永不相交。本题考查垂直与平行的特征及性质。
三、选择题
16．下面几个图形中，仅有一组平行线的是（ ）
A．
B．
C．
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】A选项是三角形，没有平行线；
B选项是长方形，有两组平行线；
C选项是梯形，只有一组平行线。
故答案为：C。
【分析】根据图形的特点可知：三角形中没有平行线；长方形中相对的两组对边都是互相平行的；梯形中的两底是互相平行的；据此可以判断。
17．两条相交直线，若将他们平移，则移动后的直线与原直线构成的图形可能是（ ）。
A．三角形 B．梯形 C．平行四边形 D．五边形
【答案】C
【知识点】平行四边形的特征及性质；作平移后的图形
【解析】【解答】两条相交直线，平移后的直线与原直线可能构成平行四边形。
【分析】利用平移的性质可知，平移后的两条直线与原来的两条直线是分别平行的，所以可以构成平行四边形。本题考查垂直与平行的特征及性质。
18．下列现象中，不属于平移的是（ ）。
A．乘坐直升电梯从一楼到三楼。
B．钟表的指针嘀嗒嘀嗒的走。
C．火车在笔直的轨道上行驶。
【答案】B
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】钟表指针走是旋转。
【分析】电梯和火车的行进是平移。本题考查垂直与平行的特征及性质。
19．在平面上作一条直线的平行线可以作（ ）条。
A．1 B．2 C．无数
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】由平行性质及推论可知：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线，所以在平面上作一条直线的平行线，可以作无数条。
故答案为：C。
【分析】根据平行的性质：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外有无数点，所以有无数条直线与已知直线平行。
20．过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（ ）。
A．1条 B．2条 C．0条 D．无数条
【答案】A
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】根据平行的性质可知，过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画1条。
故答案为：A。
【分析】根据平行的性质：过直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条，据此解答。
21．（2020四上·龙华期末）下面各组线中，互相平行的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：根据平行的定义和特征可知，C中的两条线是互相平行的。
故答案为：C。
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
四、作图题
22．过点B作OA的平行线
【答案】解：
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。过点B，作一条直线平行于OA。本题考查相交与垂直。
五、解答题
23．按要求回答
（1）过A点画已知直线的垂线和平行线。
（2）画出的两条直线互相 。
（3）A点到已知直线的距离是 厘米。
【答案】（1）解：根据题干分析画图如下：
（2）垂直
（3）2
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线；点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：(2)画出的两条直线互相垂直；
(3)经测量，A点到已知直线的距离是2厘米。
故答案为：(2)垂直；(3)2。
【分析】(1)用三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边紧靠点A，沿另一条直角边画已知直线的垂线；用三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺紧靠另一条直角边，沿直尺推动三角板，直到与已知直线重合的直角边与点A重合，沿这条直角边画已知直线的平行线即可；
(2)画出的两条直线相交成直角，所以两条直线互相垂直；
(3)用直尺测量出点A到已知直线的垂线段的长度即可。
24．下图中哪些线段是平行线，请写出三组。
【答案】答：AB和CD平行，EF和CD平行，AC和BD平行等等。
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【分析】同一平面内，永不相交的两条直线是互相平行的，由此写出三组平行线即可。
1 / 1北师大版数学四年级上册一课一练2.3《平移与平行》
一、判断题
1．经过直线外一点画这条直线的平行线可以画无数条。
2．一个三角形的三条边不可能是平行线。
3．同一平面内，不平行的两条直线一定相交．
4．（2019四下·虹口期末）平行线之间的距离处处相等。（ ）
5．（2019四上·上城期中）如果有两条直线同时与第三条直线互相垂直，这两条直线一定互相平行.（ ）
6．（2020四下·蓬溪期中）一个图形平移后，形状和位置都不变。（ ）
7．永不相交的两条直线叫做平行线。
二、填空题
8．在方格纸中，一个三角形向右平移了3格，平移后有 组互相平行的线。
9．过直线外一点，能画 条这条直线的平行线。
10．对于平行线，一定要在 范畴内研究。
11．（2019四上·武城期末）在同一平面内，两条直线的位置关系是 或 。
12．（2019四上·高密期中）两条平行线之间的距离 ，如果两条平行线之间的距离是9厘米，在这两条平行线之间作一条垂直线段，这条垂直线段的长度是 厘米。
13．（2020四上·尖草坪期末）黑板的长边和短边互相 ，数学书封皮相对的两条边互相 。
14．经过两点可以画 条直线。两条平行线之间可以画 条与平行线垂直的线段。
15．双杠的两根杠是互相 的，铅笔平移前后的线条是 的。
三、选择题
16．下面几个图形中，仅有一组平行线的是（ ）
A．
B．
C．
17．两条相交直线，若将他们平移，则移动后的直线与原直线构成的图形可能是（ ）。
A．三角形 B．梯形 C．平行四边形 D．五边形
18．下列现象中，不属于平移的是（ ）。
A．乘坐直升电梯从一楼到三楼。
B．钟表的指针嘀嗒嘀嗒的走。
C．火车在笔直的轨道上行驶。
19．在平面上作一条直线的平行线可以作（ ）条。
A．1 B．2 C．无数
20．过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画（ ）。
A．1条 B．2条 C．0条 D．无数条
21．（2020四上·龙华期末）下面各组线中，互相平行的是（ ）。
A． B． C． D．
四、作图题
22．过点B作OA的平行线
五、解答题
23．按要求回答
（1）过A点画已知直线的垂线和平行线。
（2）画出的两条直线互相 。
（3）A点到已知直线的距离是 厘米。
24．下图中哪些线段是平行线，请写出三组。
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】经过直线外一点画这条直线的平行线不可以画无数条。
故答案为：错误。
【分析】经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
2．【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质；三角形的特点
【解析】【解答】解：三角形的三条边都是相交的，不可能是平行线，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行；由此根据三角形的特点判断即可。
3．【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：同一平面内，不平行的两条直线一定相交，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】同一平面内两条直线有两种情况，一种是相交，一种是不相交，不相交的两条直线互相平行，那么不平行的两条直线一定相交。
4．【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：平行线间的距离处处相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行线间垂线段的长度就是平行线间的距离，平行线间的距离是相等的。
5．【答案】正确
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】如果有两条直线同时与第三条直线互相垂直，这两条直线一定互相平行。
故答案为：正确。
【分析】根据题意，两条直线同时与第三条直线互相垂直，这两条直线一定互相平行，据此解答即可。
6．【答案】错误
【知识点】作平移后的图形
【解析】【解答】一个图形平移后，形状不变，位置改变。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】物体或图形沿着某个方向移动了一定距离叫做平移。特点：大小、形状、方向不变，位置变化。
7．【答案】错误
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
【分析】根据垂直与平行的特征及性质，即得同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
8．【答案】3
【知识点】平行的特征及性质；作平移后的图形
【解析】【解答】解：平移后的三角形与原来三角形对应的每组对边都是互相平行的，因此共有3组互相平行的线。
故答案为：3
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行，由此结合平移的特征确定平行线的组数即可。
9．【答案】1
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】过直线外一点，能画一条平行线。
【分析】过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。本题考查垂直与平行的特征及性质。
10．【答案】同一平面
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】对于平行线，一定要在同一平面内研究。
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 本题考查垂直与平行的特征及性质。
11．【答案】平行；相交
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】 在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交。
故答案为：平行；相交。
【分析】此题主要考查了同一平面内两条直线的位置关系，在同一平面内，两条直线的位置关系是平行或相交。
12．【答案】处处相等；9
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】 两条平行线之间的距离处处相等，如果两条平行线之间的距离是9厘米，在这两条平行线之间作一条垂直线段，这条垂直线段的长度是9厘米。
故答案为：处处相等；9。
【分析】两条平行线之间的垂线长度都相等。
13．【答案】垂直；平行
【知识点】平行的特征及性质；垂直的特征及性质
【解析】【解答】黑板的长边和短边互相垂直，数学书封皮相对的两条边互相平行。
故答案为：垂直；平行。
【分析】两条直线相交成直角时，这两条支线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线；在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
14．【答案】1；无数
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：经过两点可以画1条直线。两条平行线之间可以画无数条与平行线垂直的线段。
故答案为：1；无数。
【分析】经过一点可以画无数条直线；两条平行线之间的垂直的线段都相等。
15．【答案】平行；平行
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】双杠的两根杠是平行的，铅笔平移前后的线条是平行的。
【分析】在同一平面内，双杠的两根杠永不相交，铅笔平移前后的线条永不相交。本题考查垂直与平行的特征及性质。
16．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】A选项是三角形，没有平行线；
B选项是长方形，有两组平行线；
C选项是梯形，只有一组平行线。
故答案为：C。
【分析】根据图形的特点可知：三角形中没有平行线；长方形中相对的两组对边都是互相平行的；梯形中的两底是互相平行的；据此可以判断。
17．【答案】C
【知识点】平行四边形的特征及性质；作平移后的图形
【解析】【解答】两条相交直线，平移后的直线与原直线可能构成平行四边形。
【分析】利用平移的性质可知，平移后的两条直线与原来的两条直线是分别平行的，所以可以构成平行四边形。本题考查垂直与平行的特征及性质。
18．【答案】B
【知识点】平移与平移现象
【解析】【解答】钟表指针走是旋转。
【分析】电梯和火车的行进是平移。本题考查垂直与平行的特征及性质。
19．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】由平行性质及推论可知：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线，所以在平面上作一条直线的平行线，可以作无数条。
故答案为：C。
【分析】根据平行的性质：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外有无数点，所以有无数条直线与已知直线平行。
20．【答案】A
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】根据平行的性质可知，过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画1条。
故答案为：A。
【分析】根据平行的性质：过直线外一点画已知直线的平行线，可以画1条，据此解答。
21．【答案】C
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】解：根据平行的定义和特征可知，C中的两条线是互相平行的。
故答案为：C。
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
22．【答案】解：
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【解答】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
【分析】过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。过点B，作一条直线平行于OA。本题考查相交与垂直。
23．【答案】（1）解：根据题干分析画图如下：
（2）垂直
（3）2
【知识点】平行的特征及性质；作直线的垂线；点到直线的距离及应用
【解析】【解答】解：(2)画出的两条直线互相垂直；
(3)经测量，A点到已知直线的距离是2厘米。
故答案为：(2)垂直；(3)2。
【分析】(1)用三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边紧靠点A，沿另一条直角边画已知直线的垂线；用三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺紧靠另一条直角边，沿直尺推动三角板，直到与已知直线重合的直角边与点A重合，沿这条直角边画已知直线的平行线即可；
(2)画出的两条直线相交成直角，所以两条直线互相垂直；
(3)用直尺测量出点A到已知直线的垂线段的长度即可。
24．【答案】答：AB和CD平行，EF和CD平行，AC和BD平行等等。
【知识点】平行的特征及性质
【解析】【分析】同一平面内，永不相交的两条直线是互相平行的，由此写出三组平行线即可。
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