上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末练习数学试卷（无答案）

2022学年第二学期高二数学练习卷
(时间120分钟，满分150分)
一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）
考生应在答题纸的相应位置直接填写结果，
1.过点A(-1,-1)、B(23)的直线的倾斜角为
(用反三角表示)
2,在空间直角坐标系中，点P(1,-2,3)关于xOz平面的对称点的坐标为
的二项式展开式中x的系数为
4.已知f(x)=x，则曲线y=f(x)在点P(0,Q)处的切线方程为
5.若数列{a}中的前n项和S,=n2-3n(n为正整数)，则数列{an}的通项公式
Cn=」
6.掷一颗骰子并观察出现的点数.己知出现的点数不超过&，则出现的点数是奇数的概率
是
7.已知随机变量X服从正态贷布N5,o2),且P(1.5≤X≤3)=0.38，则P(X≤0=
8.若数列{an}的通项公式an
(n为正整数)，{an}的前n项和是Sn,则
lim S.=
9.设双曲线C:芹茶=a>0b>0,以S的实轴为虚轴，以C的虚轴为实轴的，双曲线C
叫做C的共轭双曲线，通过研究可以得到双曲线C,和它的共轭双曲线C2有很多相同的性
质，请写出其中的一个性质：
10.某校在高二开展了选课走班的活动，己知该校提供了4门选修课供学生选择，现有5
名同学参加选课走班的活动，要求这5名同学每人选修一门课程且每门课程都有人选，
则5名同学选课的种数为
11.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为1，点P在C上，直线PF交y轴于点Q,若
PF=3FO,则P到准线1的距离为
12.已知点P(o:e)是函数y=e图像上任意一点，点9是曲线(x-e4-2+y2=1上
点，则P、Q两点之间距离的最小值是
二、选择题（本大题共有4题。满分18分，第怎4圈每题4分，第1516题每题5
分)每题有且只有一个正确逃项，考生应在答题纸的相应位置。将代表正确选项的小
方格涂黑。
13、假设一水渠的横截面曲线是抛物线形，如图所示，它的渠宽AB为
2m,渠深OC为1.5m,水面EF距AB为0.5m,则截面图中水面廓EF
的长度约
)m.
A.1.33:
B.1.63;
C.1.50:
D.1.75.
14.如果A、B分别是A、B的对立事件，下列选项中能判断事件A与事件B相
互独立的是
A.P(A∩B)=P(0·P(B):
BP(A∩B)=P(A)P(B):
C.P(B4)=P(B)
D.P(B A)=P(A B)
P(4)
15.已知函数y=f(x)的导函数为y=f"(x),且满足f(x)=2xf'(1)+血x,则f"()=()
A.1:
B
c.-1;
D.e.
16.已知数列{a},设m,=马+a++4
(n为正整数).若{an}满足性质2：存在常数
C,使得对于任意两两不等的正整数i、j、k,都有(i-)m+(一)+(k-)m,=c,
则称数列{}为“梦想数列”.有以下三个命题：
①若数列{an}是“梦想数列”，则常数c=0;
②存在公比不为1的等比数列是“梦想数列”；
③“梦想数列”一定是等差数列.
以上3个命题中真命题的个数是
()个
A.3:
B.2;
C.1;
D.0.
三、解答题（本大题共有5题，满分78分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写
出必要的步骤
17.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分)
已知在直三棱柱ABC-A,BC中，∠ABC是直角.
B
(1)求证：平面ABC⊥平面ABBA;
(2)设异面直线A,B与CC所成角的大小为C,直线AC与平面
BBCC所成角的大小为B.比较x和B的大小，并说明理H,