课时作业(五)
一、选择题
1．由a＝Δv/Δt可得( )
A．a与Δv成正比
B．物体的加速度大小由Δv决定
C．a与Δt成反比
D．Δv/Δt叫速度的变化率，就是加速度
[解析] 公式a＝是加速度的定义式，a与Δv、Δt无关，故选项A、B、C都错；Δv/Δt叫速度的变化率，就是加速度，选项D对．
[答案] D
2．关于速度与速度变化量，下列说法正确的是( )
A．速度方向向右，速度变化量方向可能向左
B．速度越大，速度变化量越大
C．速度变化量只表示速度变化的大小
D．速度是矢量，速度变化量是标量
[解析] 速度变化量是矢量，表示速度变化的大小和方向，故C、D错．由Δv＝vt－v0可知，物体的速度大，速度变化量不一定大，B错；物体向右运动，若做减速运动，则速度变化量的方向向左，故A对．
[答案] A
3．下列说法中的“快”，指加速度的是( )
A．从温州到杭州，如果乘动车很快就能到
B．2009年全运会，在110 m栏比赛中刘翔是选手中最快的
C．运用ABS新技术，既能保证汽车在紧急刹车时的安全，又能使汽车很快停下来
D．协和式客机在20000 m高空飞得很快
[解析] 从温州到杭州，位移是一定的，乘动车很“快”就能到，所用时间较短，这里的“快”指的是速度，A错误；在110 m栏比赛中刘翔是选手中最“快”的，是说他跑得最快，这里的“快”是指速度，协和式客机在20000 m高空飞行得很快，是说客机运动得快，也是指速度，B、D错误；运用ABS新技术，使汽车很快停下来，是汽车在很短的时间内停下来，这里的“快”指的是速度变化快，指的是加速度，C正确．
[答案] C
4．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并
做各种空中动作的运动项目．一个运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回．已知运动员与网接触的时间为Δt＝1.2 s，那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为( )
A．15 m/s2，向上 B．15 m/s2，向下
C．1.67 m/s2，向上 D．1.67 m/s2，向下
[解析] 取着网前的速度方向为正方向，则v1＝8 m/s，v2＝－10 m/s，则a＝＝ m/s2＝－15 m/s2，负号说明加速度的方向与正方向相反，即向上．
[答案] A
5．如图所示是汽车中的速度计．某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过7 s后指针指示在如图乙所示的位置．则( )
A．乙速度计读出的是汽车7 s内运动的平均速度
B．乙速度计读出的是汽车7 s末的瞬时速度
C．可计算出汽车7 s内的平均加速度大小
D．汽车在7 s内速度增大了，因此加速度也增大了
[解析] 乙速度计读出的是7 s末的瞬时速度，故A错，B对．根据甲、乙读出7 s前后两时刻的瞬时速度，再由a＝可求得7 s内的平均加速度大小，故C正确．汽车7 s内速度增大，但加速度变化无法判断，故D错误．
[答案] BC
6．如图所示的图象能表示物体做匀速直线运动的是( )
[解析] 匀速直线运动的速度v是定值，不随时间的变化而变化，A错误，C正确；匀速直线运动的位移随时间均匀变化，故B、D正确．
[答案] BCD
7．假如运载“嫦娥二号”的火箭由地面竖直向上发射，其速度图象如图所示，由图象知( )
A．0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度
B．0～ta段火箭上升，在ta～tb段火箭下落
C．tb时刻火箭离地最远
D．tc时刻火箭上升到最大高度
[解析] 由图象斜率的大小可知A正确；由于火箭在0～tc段的速度方向不变，一直向上运动，到tc时刻速度变为0，上升到最高点，所以B、C错误，D正确．
[答案] AD
8．一物体做变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的( )
A．速度变化的大小可能小于4 m/s
B．速度变化的大小可能大于10 m/s
C．加速度的大小可能小于4 m/s2
D．加速度的大小可能大于10 m/s2
[解析] 题中只给出1 s初、末的速度的大小，这就隐含了两速度方向可能相同，也可能相反．若两速度方向相同，则有Δv＝6 m/s，a＝6 m/s2；若两速度方向相反，取初速度的方向为正方向，则v＝－10 m/s，全过程时间t＝1 s，Δv＝v－v0＝14 m/s，而a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，负号说明a的方向与初速度方向相反，即选项B、D正确．
[答案] BD
二、非选择题
9．甲、乙两物体都以5 m/s的初速度向东做变速直线运动．经5 s后，甲的速度变为零，乙的速度变为10 m/s，则物体甲的加速度大小为________，方向________；物体乙的加速度大小为________，方向________．
[解析] 规定向东的方向为正方向．甲物体v0＝5 m/s，v＝0，变化时间Δt＝5 s，则甲加速度为：a＝＝ m/s2＝－1 m/s2，即加速度大小为1 m/s2、方向向西．
乙物体v0＝5 m/s、v＝10 m/s，变化时间Δt＝5 s，
则乙加速度为：a＝＝ m/s2＝1 m/s2，即加速度大小为1 m/s2、方向向东．
[答案] 1 m/s2 向西 1 m/s2 向东
10．如图所示，是某一电梯由底楼上升到顶楼过程中速度随时间的变化图象，试由图象分析回答整个过程中：
(1)电梯的运动速度如何变化？
(2)各段时间内电梯的加速度是多大？
[解析] (1)电梯从底楼到顶楼总的运动时间为10 s，这10 s可分为三个阶段：
第一阶段：0至4 s末，速度由0增大到8 m/s，是一个加速运动阶段；
第二阶段：从4 s末到8 s末，速度保持8 m/s不变，是一个匀速运动阶段；
第三阶段：从8 s末到10 s末，速度由8 m/s减小到0，是一个减速运动阶段．
(2)由加速度的定义式a＝可求得：
第一阶段的加速度a1＝ m/s2＝2 m/s2
第二阶段的加速度a2＝ m/s2＝0
第三阶段的加速度a3＝ m/s2＝－4 m/s2，负号表示电梯在做减速运动，加速度的方向与速度方向相反．
[答案] 见解析
11．爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．如图所示的这款跑车由静止加速至100 km/h只需4.2 s.
(1)求此车的平均加速度．
(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2，它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h?
[解析] (1)末速度vt＝100 km/h＝ m/s＝27.78 m/s
平均加速度a＝＝ m/s2≈6.61 m/s2.
(2)所需时间t′＝＝ s≈9.26 s.
[答案] (1)6.61 m/s2 (2)9.26 s
12．下表是通过测量得到的一辆摩托车沿直线运动时速度随时间的变化规律.
t/s
0
5
10
15
20
25
30
v/(m·s－1)
0
10
20
30
20
10
0
(1)根据表中数据画出摩托车运动的v－t图象．
(2)求摩托车在第一个10 s内的加速度．
(3)根据画出的v－t图象，利用求斜率的方法求出第一个10 s内摩托车的加速度．
(4)求摩托车在最后15 s内的加速度．
[解析] (1)v－t图象如图所示．
(2)第一个10 s内摩托车的加速度为a＝＝ m/s2＝2 m/s2，方向与运动方向相同．
(3)v－t图象的斜率表示加速度，第一个10 s内的加速度a＝k＝2 m/s2，方向与运动方向相同．
(4)最后15 s内的加速度为a′＝＝ m/s2＝－2 m/s2，负号表示加速度方向与运动方向相反．
[答案] 见解析
