课时作业(九)
一、选择题
1．两小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比是( )
A．1∶2 B．1∶4 C．1∶ D．2∶1
[解析] x1＝，x2＝，所以x1∶x2＝v∶v＝1∶4.
[答案] B
2．一物体以初速度v0＝20 m/s沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑距离x0＝30 m时，速度减为，物体恰滑到斜面顶部停下，则斜面长度为( )
A．40 m B．50 m C．32 m D．60 m
[解析] 根据v2－v＝2ax求出物体的加速度为：a＝＝ m/s2＝－ m/s2，物体到达斜面顶部时速度为0，则斜面长度L＝＝32 m.
[答案] C
3．一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的是( )
A．物体经过AB位移中点的速度大小为
B．物体经过AB位移中点的速度大小为
C．物体通过AB这段位移的平均速度为
D．物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为
[解析] 设经过位移中点时的速度为v，则对前半段的位移有2a·＝v2－v，对后半段的位移有2a·＝v－v2，由这两式得v＝ ，A错误，B正确；对匀变速直线运动而言，总有＝v＝，C、D正确．
[答案] BCD
4．物体的初速度是v0，以加速度a做匀加速直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是( )
A.(n2－1) B.(n－1)
C.n2 D.(n－1)2
[解析] 由速度位移公式v2－v＝2ax得，x＝＝＝(n2－1)．
[答案] A
5．一个物体从静止开始做匀加速直线运动．它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1?x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1?v2.以下说法正确的是( )
A．x1?x2＝1?3，v1?v2＝1?2
B．x1?x2＝1?3，v1?v2＝1?
C．x1?x2＝1?4，v1?v2＝1?2
D．x1?x2＝1?4，v1?v2＝1?
[解析] 由x1?x2?x3?…?xn＝1?3?5?…?(2n－1)知x1?x2＝1?3，由x＝at2知t1?t2＝1?，又v＝at可得v1?v2＝1?，B正确．
[答案] B
6．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9 s停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是( )
A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．3:1
[解析] 设物体到达斜面底端时的速度为v，
在斜面上的平均速度1＝，
在斜面上的位移x1＝1t1＝t1
在水平地面上的平均速度2＝，
在水平地面上的位移x2＝2t2＝t2
所以x1?x2＝t1?t2＝1?3.故选C.
[答案] C
7．一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C三点，已知AB＝6 m，BC＝10 m，小球通过AB、BC所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度分别为( )
A．2 m/s,3 m/s,4 m/s B．2 m/s,4 m/s,6 m/s
C．3 m/s,4 m/s,5 m/s D．3 m/s,5 m/s,7 m/s
[解析] －＝aT2，a＝ m/s2＝1 m/s2
vB＝＝ m/s＝4 m/s
由vB＝vA＋aT，得vA＝vB－aT＝(4－1×2) m/s＝2 m/s，vC＝vB＋aT＝(4＋1×2)m/s＝6 m/s，B正确．
[答案] B
8．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，根据表中的数据，通过分析和计算可以得出( )
时刻(s)
1
2
3
4
5
6
速度(m/s)
3
6
9
12
15
18
A.汽车运动的加速度为2 m/s2
B．汽车在前6 s内的位移为54 m
C．汽车在第8 s末的速度为24 m/s
D．汽车在第7 s内的位移为16 m
[解析] 汽车的加速度a＝m/s2＝3 m/s2，选项A错误；根据x＝v0t＋at2可知，汽车在前6 s内的位移为x6＝54 m，选项B正确；根据匀变速直线运动中某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得v4＝，所以v8＝24 m/s，选项C正确；汽车在第1 s内的位移为x1＝1.5 m，根据相邻相等时间内的位移之比为1:3:5:…: (2n－1)，可得x1:x7＝1:13，故x7＝19.5 m，选项D错误．
[答案] BC
二、非选择题
9．枪弹在枪筒中运动可以看做是匀加速运动，如果它的加速度是5×105 m/s2，枪弹射出枪口时的速度是800 m/s，这支枪的枪筒有多长？
[解析] 枪弹在枪筒中的运动可以看做是初速度为零的匀加速直线运动，枪筒的长度是枪弹加速的位移x，根据公式：
v＝2ax，得x＝＝ m＝0.64 m
即枪筒长0.64 m.
[答案] 0.64 m
10．观察者站在列车第一节车厢前端一侧的地面上，列车由静止开始做匀加速直线运动，测得第一节车厢通过他用了5 s，列车全部通过他用了20 s．则列车一共有几节车厢？(车厢等长且不计车厢间距)
[解析] 根据初速度为零的匀加速直线运动连续相等位移的时间之比为1:(－1) : (－):…: (－)
第一节车厢的时间为t0＝5 s，则n节总时间为
tn＝t0＋(－1)t0＋(－)t0＋…＋(－)t0＝t0＝20
解得n＝16(节)
[答案] 16
11．一列火车发现前方有一障碍物而紧急刹车，刹车时的速度为12 m/s，刹车过程可视为匀减速直线运动．已知火车在最后1 s内的位移是3 m，求刹车过程中通过的位移．
[解析] 把刹车过程看成初速度为零的匀加速直线运动，由位移公式
可得x1＝at 所以a＝＝6 m/s2
由公式v－v＝2ax可得
刹车过程中通过的位移x＝＝ m＝12 m
[答案] 12 m
12．物体由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小是2 m/s2，它在某1 s内通过的距离是15 m，问：
(1)物体在这1 s以前已运动了多长时间？
(2)物体在这1 s以前已经通过了多少路程？
[解析] (1)设这1 s的初速度为v0，
由位移公式x＝v0t＋at2得
v0＝－＝15 m/s－1 m/s＝14 m/s，
物体在这1 s以前已运动的时间t＝＝7 s.
(2)由v2－v＝2ax得物体在这1 s以前已经通过的位移
x＝＝ m＝49 m.
[答案] (1)7 s (2)49 m
课件56张PPT。 第二章 [答案] C [答案] B [答案] A [答案] A [答案] B [答案] B
