7.2.1 三角形的内角[下学期]

DHTS7.2.1 对话探索设计 义务教育课程标准实验教科书(人教版)七年级下册
7.2 与三角形有关的角
7.2.1 三角形的内角
【教学目标】
1.理解三角形内角和定理的推导;
2.感受简单的逻辑推理.
【对话探索设计】
〖探索1〗
如图,直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=m ,∠C=n .
(1)∠DAB等于多少度 为什么
(2)∠EAC等于多少度 为什么
(3)∠BAC等于多少度
〖阅读理解〗
(见P78)
〖试一试〗
如图,按以下格式证明三角形的内角和等于180 :
证明:过A作DE∥BC,
∵DE∥BC(辅助线的作法),
∴∠1=∠B,∠3=∠C(________________).
∵∠1+∠2+∠3=180
(____________________),
∴∠B+∠2+∠C=∠1+∠2+∠3=180
(_____________________).
〖预备题〗
如图,AD∥BE,∠EBC=25 ,∠EBA=70 ,∠DAC=35 .图中哪些角是可求的,请按顺序求出来.
〖例题学习〗
注意学习几何计算题的表达.
〖探索2〗
你还能想出这道例题的其它解法吗
〖练习〗
P80.1,(该题应加一个条件:B在AD上.)
P80.2.(不用四边形的内角和.)
〖作业〗
P81.习题1,2,3,4.
【备用练习】
1.(1)在直角三角形ABC中,若∠C=90 ,则∠B+∠A=90 .对吗
(2)把(1)中的命题反过来,怎么讲 它还是正确的吗
(3)把(1)中的命题改写为:" 在直角三角形ABC中,若∠B+∠A=90 ,则∠C=90 .为什么不对
2.(1)已知:如图,在△ABC中,∠A=60°,角平分线相交于点D.你认为∠BDC的度数确定吗 如果能,求出它的度数;如果不能,举例说明.
(2)已知:如图,在△ABC中,角平分线相交于点D.如果说∠BDC=90 +∠A,对吗
3.如图,两条平行线被第三条直线所截,交点为A、B,CA平分∠DAB, CB平分∠ABE,填空:
∵AD∥BE,
∴∠DAB+∠EBA=180
(_____________________).
∵∠CAB=∠DAB, ∠CBA=∠EBA,
∴∠CAB+∠CBA=______(等式的性质).
∴∠C=90 (____________________).
4.在ΔABC中,若∠C=∠A+∠B,哪一个角是可求的 若∠A+∠B=2∠C呢
5.如图,在ΔABC中,∠B=42 ,∠C=52 ,AD平分∠BAC,求∠ADC.
6.(1)如图,CD是直角三角形斜边AB上的高,图中有与∠A相等的角吗 为什么
(2)把(1)图中的CD平移得ED,图中还有与∠A相等的角吗 为什么
(3)如图,把(1)图中的CD平移,交BC的延长线于E. 图中还有与∠A相等的角吗 为什么
7.如图,把一副三角尺的直角顶点重合,
求∠CAD+∠EAB的度数.
证明的格式可暂不作要求,但一定要教好.