7.2.2三角形的外角[下学期]

DHTS7.2.2 对话探索设计 义务教育课程标准实验教科书(人教版)七年级下册
7.2.2三角形的外角
【教学目标】
1.了解三角形的外角;
2.探索并理解三角形外角定理及其推论的推导;
3.感受探究的乐趣;
4.会用三角形外角定理及其推论解决一些实际问题.
【教学重点】
三角形外角定理及其推论的推导.
【教学难点】
三角形外角定理及其推论的实际应用.
【对话探索设计】
〖阅读理解〗
外角的定义(见P80)
如果说三角形的外角就是内角的邻补角,对吗
〖探索1〗
和三角形的一个内角相邻的外角有几个 这些外角与内角之间有什么关系 这些外角之间有什么关系
〖探索2〗见P80探究
三角形外角的性质定理及其推论(见P81).
注意:三角形的外角大于和它相邻的内角吗
〖练习〗
(P81.练习)
〖探索3〗
一零件形状如图,按规定,∠BAC=90 ,∠B=21 ,∠C=20 .检验工人量得∠BDC=130 ,就断定该零件不合格.请运用所学知识说明理由.
〖作业〗
P81.习题5,6,7.
【备用练习】
1.如图,已知CE为ΔABC外角∠ACD的平分线,CE交BA的延长线于点E.试说明∠BAC>∠B.
提示:∠BAC>∠ACE=∠DCE>∠B.
2.如图,BD是∠ABC的平分线,ΔABC的外角平分线CD与BD交于点D.试说明∠A=2∠D.
证明:∠A=∠ACE-∠ABC=2∠DCE-2∠DBC=2∠D.
3.如图,已知∠1=20 ,∠2=25 ,∠A=30 ,求∠BDC的度数.
4.阅读以下证明,并在括号内填上根据:
已知:如图,P为ΔABC内任一点,
求证:∠BDC>∠A.
证明:延长BD交AC于E.
在ΔDEC中,∠BDC>∠DEC(_______________).
在ΔABE中,∠DEC>∠A(_____________).
∴∠BDC>∠A(________________).
想一想,还有其它添辅助线的方法吗
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