课时作业(十八)
一、选择题
1．对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间( )
A．物体立即获得速度
B．物体立即获得加速度
C．物体同时获得速度和加速度
D．由于物体未来得及运动，所以速度、加速度都为零
[解析] 力与产生的加速度有瞬时对应关系，但速度是加速度在时间上的积累，有加速度且必须经过一定的时间，才能获得速度．
[答案] B
2．由牛顿第二定律F＝ma可知，无论怎样小的力都可能使物体产生加速度，可是当用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为( )
A．牛顿第二定律不适用于静止的物体
B．桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到
C．推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值
D．桌子所受的合力为零，加速度为零
[解析] 牛顿第二定律的表达式F＝ma中的力F是指合力，用很小的力推很重的桌子时，桌子不动，是因为桌子与地面间的最大静摩擦力大于推力，推力与桌子受到的静摩擦力的合力为零，所以桌子所受的合力为零，仍然静止不动，牛顿第二定律同样适用于静止的物体，所以A、B、C都不正确，只有D正确．
[答案] D
3．静止在光滑水平面上的木块，受到一个水平向右且逐渐减小的力的作用，在这个过程中，木块的运动情况是( )
A．速度逐渐减小的变加速运动
B．在力减小到0以前，速度逐渐增大的变加速运动
C．力减小为0时，速度也减小为0
D．力减小为0时，速度达到最大值
[解析] 力逐渐减小，加速度逐渐变小，但加速度与速度方向相同，故木块的速度逐渐增大，当力减小为0时，速度达到最大值．
[答案] BD
4．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动．某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示．将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g.据图可知，此人在蹦极过程中的最大加速度约为( )
A．g B．2g C．3g D．4g
[解析] 由题图可知，当人最后不动时，绳上的拉力为F0，即mg＝F0，绳上的最大拉力为F0，因此最大加速度满足F0－mg＝ma，即3mg－mg＝ma，所以a＝2g，选项B正确．
[答案] B
5．如图所示，质量相等的三个物块A、B、C，A与天花板之间、B与C之间均用轻弹簧相连，A与B之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断A、B间的细绳，则此瞬间A、B、C的加速度分别为(取向下为正)( )
A．－g、2g、0 B．－2g、2g、0
C．0、2g、0 D．－2g、g、g
[解析] 剪断细绳前，对B、C整体进行受力分析，受到总重力和细绳的拉力而平衡，故FT＝2mg；再对物块A受力分析，受到重力、细绳拉力和弹簧的拉力；剪断细绳后，重力和弹簧的弹力不变，细绳的拉力减为零，故物块B受到的合力等于2mg，向下，物块A受到的合力为2mg，向上，物块C受到的力不变，合力为零，故物块B有向下的加速度，大小为2g，物块A具有向上的加速度，大小为2g，物块C的加速度为零；故选B.
[答案] B
6．如图甲所示，地面上有一质量为M的重物，用力F向上提它，力F变化而引起物体加速度变化的函数关系如图乙所示，则以下说法中正确的是( )
A．当F小于图中A点值时，物体的重力Mg>F，物体不动
B．图中A点值即为物体的重力值
C．物体向上运动的加速度和力F成正比
D．图线延长和纵轴的交点B的数值等于该地的重力加速度
[解析] 本题考查应用牛顿第二定律分析图象问题．当0≤F≤Mg时，物体静止，即A正确；当F>Mg时，即能将物体提离地面，此时，F－Mg＝Ma，a＝－g，A点表示的意义即为F＝Mg，所以B正确；直线的斜率为，故B点数值为g，故D选项正确．
[答案] ABD
7．如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应是( )
A．mg B．μmg
C．mg D．mg
[解析] 每个土豆均随筐一起做匀减速直线运动，加速度为a，根据牛顿第二定律得
μmg＝ma，
a＝μg.
对土豆A进行受力分析如图所示，由牛顿第二定律与平行四边形定则得
F＝ ＝mg，故选项C正确．
[答案] C
8．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示．重力加速度g取10 m/s2.由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为( )
A．m＝0.5 kg，μ＝0.4 B．m＝1.5 kg，μ＝
C．m＝0.5 kg，μ＝0.2 D．m＝1 kg，μ＝0.2
[解析] 本题考查牛顿定律与图象的综合应用．由图象判断质点在4 s之后做匀速运动，可知摩擦力F1＝2 N，在2～4 s时间内，动力F＝3 N，设质量为m，则运动的加速度可由牛顿第二定律求出F－F1＝ma，由速度图象可以求出加速度a＝2m/s2，代入上式可得m＝0.5 kg.由F1＝μN＝μmg得μ＝0.4.故选项A是正确的．
[答案] A
二、非选择题
9．2 kg的重物在竖直细绳的拉力作用下向上运动，其v－t图象如图所示．由图可知：在________s内细绳拉力最大，是________N；在________s内细绳拉力最小，是________N．(g取10 m/s2)
[解析] 向上加速时拉力最大，即0～2 s内，拉力最大，有
a1＝＝ m/s2＝3 m/s2
由F＝ma得Fm－mg＝ma1，即
Fm＝m(g＋a1)＝2×(10＋3) N＝26 N
重物向上减速时拉力最小，即5～8 s内拉力最小
a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2
由F＝ma得Fmin－mg＝ma，即
Fmin＝m(g＋a2)＝2×(10－2) N＝16 N
[答案] 0～2 26 5～8 16
10. 如图所示，质量为4 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体受到大小为20 N、与水平方向成37°角、斜向上的拉力F的作用时，沿水平面做匀加速直线运动，求物体加速度的大小．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10 m/s2)
[解析]
取物体为研究对象，进行受力分析，如图所示，把力F沿水平方向和竖直方向分解，可得
水平方向：Fcos37°－Ff＝ma①
竖直方向：FN＋Fsin37°－mg＝0②
又Ff＝μFN③
由①②③解得a＝0.5 m/s2.
[答案] 0.5 m/s2
11．如图甲所示，固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2.求：
(1)小环的质量m；
(2)细杆与地面间的倾角α.
[解析] 本题主要考查牛顿定律与运动学的综合应用．
(1)0～2 s：由牛顿第二定律得F1－mgsinα＝ma.①
由v－t图象a＝0.5 m/s2.
2 s以后：F2＝mgsinα.②
由①②式得F1－F2＝ma，m＝kg＝1 kg.
(2)＝sinα，sinα＝，α＝30°.
[答案] (1)1 kg (2)30°
12．如图所示，小车上固定着一根弯成角α的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球．求小车在下列两种情况下，小球受到杆的弹力的大小和方向．
(1)小车静止；
(2)小车以加速度a水平向右运动．
[解析] 球与车具有相同的运动状态，应取球为研究对象，当小车静止时(球也静止)，考虑二力平衡条件；当车加速时，球所受的合外力方向一定沿水平方向，但杆对球的作用力方向与球的加速度方向相关．
(1)根据物体平衡条件知：杆对球产生的弹力方向竖直向上，且大小等于球的重力mg.(2)选小球为研究对象，假设小球受弹力方向与竖直方向的夹角为θ.如右图所示，根据牛顿第二定律有Fsinθ＝ma，Fcosθ＝mg.
解得：F＝m，tanθ＝，θ＝arctan.
故杆对球产生的弹力方向与竖直方向的夹角为θ＝arctan，且大小为m.
[答案] (1)mg 竖直向上 (2)m 与竖直方向的夹角为arctan
课件73张PPT。 第四章
