课时作业(二十二)
一、选择题
1．跳水运动员从10 m高的跳台上腾空跃起，先向上运动一段距离达到最高点后，再自由下落进入水池，不计空气阻力，关于运动员在空中的上升过程和下落过程，以下说法正确的有( )
A．上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态
B．上升过程处于失重状态，下落过程处于超重状态
C．上升过程和下落过程均处于超重状态
D．上升过程和下落过程均处于完全失重状态
[解析] 跳水运动员在空中时无论上升还是下降，加速度方向均向下，由于不计空气阻力，故均为完全失重，故选D.
[答案] D
2．在升降机中，一个人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，于是他作出下列判断，其中正确的是( )
①升降机以0.8g的加速度加速上升；②升降机以0.2g的加速度加速下降；③升降机以0.2g的加速度减速上升；④升降机以0.8g的加速度减速下降．
A．只有①和②正确 B．只有②和③正确
C．只有③和④正确 D．均不正确
[解析] 人处于失重状态，其加速度方向竖直向下，可能是加速下降，也可能是减速上升．人从磅秤上读出自己的体重即为视重F，由牛顿第二定律有mg－F＝ma，故F＝m(g－a)＝(1－0.2)mg，解得a＝0.2g.即升降机以0.2g的加速度加速下降或减速上升．
[答案] B
3．如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平．现把物体Q轻轻地叠放在P上，则( )
A．P向下滑动
B．P静止不动
C．P所受的合外力增大
D．P与斜面间的静摩擦力增大
[解析] 不放Q时，MPgsinθ≤μMPgcosθ，
放Q时(MP＋MQ)gsinθ≤μ(MP＋MQ)gcosθ
故P仍静止不动，P所受合力为0，
P与斜面间的静摩擦力由原来MPgsinθ变为(MP＋MQ)gsinθ，增大，故正确答案为B、D.
[答案] BD
4．“蹦极”是一项非常刺激的体育运动．某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，人在从P点落下到最低点c的过程中( )
A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态
B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
D．在c点，人的速度为零，其加速度为零
[解析] 由于在b点时重力与绳的拉力平衡，则人在ab段重力与拉力的合力的方向向下，产生向下的加速度，则人处于失重状态，在bc段处于超重状态．
[答案] AB
5．在箱式电梯里的台秤秤盘上放着一物体，在电梯运动过程中，某人在不同时刻拍摄了甲、乙、丙三张照片，如图所示，其中乙为电梯匀速运动时的照片．从这三张照片可判定( )
A．拍摄甲照片时，电梯一定处于加速下降状态
B．拍摄丙照片时，电梯一定处于减速上升状态
C．拍摄丙照片时，电梯可能处于加速上升状态
D．拍摄甲照片时，电梯可能处于减速下降状态
[解析] 电梯匀速运动时台秤的示数可看做物体的实际重量，题图甲所示的示数大于题图乙所示的示数，说明拍摄甲照片时物体处于超重状态，此时电梯可能处于加速上升状态或减速下降状态，选项A错误，D正确；题图丙所示的示数小于题图乙所示的示数，说明拍摄丙照片时物体处于失重状态，此时电梯可能处于加速下降状态或减速上升状态，选项B、C错误．
[答案] D
6．如图甲所示，竖直电梯中质量为m的物体置于压力传感器P上，电脑可描绘出物体对P的压力F随时间的变化图线；图乙中K、L、M、N四条图线是电梯在四种运动状态下由电脑获得的F－t图线，由图线分析电梯的运动情况，下列结论中正确的是( )
A．由图线K可知，此时电梯一定处于匀加速上升状态
B．由图线L可知，此时电梯的加速度大小一定等于g
C．由图线M可知，此时电梯一定处于静止状态
D．由图线N可知，此时电梯加速度的方向一定先向上后向下
[解析] 由图线K可知，物体对P的压力逐渐增大，故电梯不可能处于匀加速上升状态，选项A错误；由图线L可知，物体对P的压力不变，根据牛顿第二定律得2mg－mg＝ma，所以a＝g，选项B正确；由图线M可知，物体对P的压力等于物体的重力，所以电梯可能处于静止状态，也可能处于匀速运动状态，选项C错误；由图线N可知，刚开始物体对P的压力大于物体的重力，后来小于物体的重力，即先超重后失重，故电梯的加速度方向先向上后向下，选项D正确．
[答案] BD
7．如图所示，小球B放在真空容器A内，球B的
直径恰好等于正方体A的边长，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是( )
A．若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力
B．若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下
C．若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上
D．若不计空气阻力，下落过程中，B对A没有压力
[解析] 将它们竖直向上抛出，不计空气阻力时，A、B的加速度都等于g；若考虑空气阻力，A的加速度大于g，B的运动状态与A一致，B除受重力外必受一向下的力，因A为真空容器，故此力为A对B向下的压力；下落过程中，不计空气阻力时，A、B的加速度等于g；若考虑空气阻力，A的加速度小于g，B的运动状态与A一致，B除受重力外必受一向上的力，因A为真空容器，所以此力为A对B向上的压力，由牛顿第三定律得，B对A的作用力向下．
[答案] BD
8．某校科技兴趣小组观察“娥嫦二号”的发射过程后，用实验来模拟卫星的发射．
火箭点燃后从地面竖直升空，t1时刻第一级火箭燃料燃尽后脱落，t2时刻第二级火箭燃料燃尽后脱落，此后不再有燃料燃烧．实验中测得火箭竖直方向的v－t图象如右图所示，设运动中不计空气阻力，全过程中燃料燃烧时产生的推力大小恒定．下列判断中正确的是( )
A．t2时刻火箭到达最高点，t3时刻火箭落回地面
B．火箭在t2～t3时间内的加速度大小大于重力加速度
C．火箭在0～t1时间内的加速度大于t1～t2时间内的加速度
D．t1～t2时间内火箭处于超重状态，t2～t3时间内火箭处于完全失重状态
[解析] 0～t3时间内火箭的运动方向不变，t3时刻距地面最远，A错；t2～t3时间内火箭只受重力，其加速度等于重力加速度，B错；0～t1时间内图线的斜率小于t1～t2时间内图线的斜率，C错；t1～t2时间内火箭加速向上运动，处于超重状态，t2～t3时间内火箭减速向上运动，且加速度等于重力加速度，故处于完全失重状态，D对．
[答案] D
二、非选择题
9．重2 kg的物体用弹簧秤挂在可竖直升降的电梯里，弹簧秤的读数为26 N，由此可知，该物体处于__________状态，电梯做_______运动(填“变速”或“匀速”)，其加速度大小等于__________m/s2.(g取10 m/s2)
[解析] 重力mg＝20 N，知mg[答案] 超重 变速 3
10．在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与压力传感器相连，电梯由静止开始竖直向上运动，在此过程中传感器所受的压力与时间的关系(FN－t)图象如图所示．g取10 m/s2.由图象可知：
(1)电梯减速上升过程经历的时间是________s；
(2)重物的质量是________kg；
(3)电梯的最大加速度是________m/s2.
[解析] 电梯减速上升，加速度向下，处于失重状态，从10 s到14 s，共4 s．由题图可知重力mg＝30 N，所以重物的质量是3 kg.当传感器所受的压力为15 N时，电梯有最大加速度，此时有30－15＝3a，解得a＝5(m/s2)．
[答案] (1)4 (2)3 (3)5
11．下图是电梯上升的速度－时间图象，
若电梯地板上放一质量为20 kg的物体，g取10 m/s2，则：
(1)前2 s内和4～7 s内物体对地板的压力各为多少？
(2)整个运动过程中，电梯通过的位移为多少？
[解析] (1)前2 s内的加速度a1＝3 m/s2.
由牛顿第二定律得F1－mg＝ma1.
F1＝m(g＋a1)＝20×(10＋3) N＝260 N.
4～7 s内电梯做减速运动，加速度大小a2＝2 m/s2.
由牛顿第二定律得mg－F2＝ma2.
F2＝m(g－a2)＝20×(10－2) N＝160 N.
由牛顿第三定律得前2 s内和4～7 s内物体对地板的压力各为260 N和160 N.
(2)7 s内的位移为x＝×6 m＝27 m.
[答案] (1)260 N 160 N (2)27 m
12．小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象．他在
地面上用台秤称得其体重为500 N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t＝0时由静止开始运动，到t＝11 s时停止运动，得到台秤的示数F随时间t变化的图象如图所示，取g＝10 m/s2.
(1)计算小明在0～2 s内的加速度大小a1，并判断在这段时间内小明处于超重还是失重状态；
(2)求在10～11 s内台秤的示数F3；
(3)求小明运动的总位移x.
[解析] (1)由题图可知，在0～2 s内，台秤对小明的支持力
F1＝450 N
根据牛顿第二定律有mg－F1＝ma1
解得a1＝1 m/s2
因支持力小于重力，故小明处于失重状态．
(2)设在10～11 s内小明的加速度为a3，时间t3＝1 s,0～2 s的时间t1＝2 s，则有a1t1＝a3t3
解得a3＝2 m/s2
根据牛顿第二定律有F3－mg＝ma3
解得F3＝600 N
(3)0～2 s内的位移为x1＝a1t＝2 m
2～10 s内的位移为x2＝a1t1t2＝16 m
10～11 s内的位移x3＝a3t＝1 m
故小明运动的总位移为x＝x1＋x2＋x3＝19 m.
[答案] (1)1 m/s2 失重 (2)600 N (3)19 m
课时作业(二十二)
一、选择题
1．跳水运动员从10 m高的跳台上腾空跃起，先向上运动一段距离达到最高点后，再自由下落进入水池，不计空气阻力，关于运动员在空中的上升过程和下落过程，以下说法正确的有( )
A．上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态
B．上升过程处于失重状态，下落过程处于超重状态
C．上升过程和下落过程均处于超重状态
D．上升过程和下落过程均处于完全失重状态
[解析] 跳水运动员在空中时无论上升还是下降，加速度方向均向下，由于不计空气阻力，故均为完全失重，故选D.
[答案] D
2．在升降机中，一个人站在磅秤上，发现自己的体重减轻了20%，于是他作出下列判断，其中正确的是( )
①升降机以0.8g的加速度加速上升；②升降机以0.2g的加速度加速下降；③升降机以0.2g的加速度减速上升；④升降机以0.8g的加速度减速下降．
A．只有①和②正确 B．只有②和③正确
C．只有③和④正确 D．均不正确
[解析] 人处于失重状态，其加速度方向竖直向下，可能是加速下降，也可能是减速上升．人从磅秤上读出自己的体重即为视重F，由牛顿第二定律有mg－F＝ma，故F＝m(g－a)＝(1－0.2)mg，解得a＝0.2g.即升降机以0.2g的加速度加速下降或减速上升．
[答案] B
3．如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平．现把物体Q轻轻地叠放在P上，则( )
A．P向下滑动
B．P静止不动
C．P所受的合外力增大
D．P与斜面间的静摩擦力增大
[解析] 不放Q时，MPgsinθ≤μMPgcosθ，
放Q时(MP＋MQ)gsinθ≤μ(MP＋MQ)gcosθ
故P仍静止不动，P所受合力为0，
P与斜面间的静摩擦力由原来MPgsinθ变为(MP＋MQ)gsinθ，增大，故正确答案为B、D.
[答案] BD
4．“蹦极”是一项非常刺激的体育运动．某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止地悬吊着时的平衡位置，人在从P点落下到最低点c的过程中( )
A．人在Pa段做自由落体运动，处于完全失重状态
B．在ab段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
C．在bc段绳的拉力小于人的重力，人处于失重状态
D．在c点，人的速度为零，其加速度为零
[解析] 由于在b点时重力与绳的拉力平衡，则人在ab段重力与拉力的合力的方向向下，产生向下的加速度，则人处于失重状态，在bc段处于超重状态．
[答案] AB
5．在箱式电梯里的台秤秤盘上放着一物体，在电梯运动过程中，某人在不同时刻拍摄了甲、乙、丙三张照片，如图所示，其中乙为电梯匀速运动时的照片．从这三张照片可判定( )
A．拍摄甲照片时，电梯一定处于加速下降状态
B．拍摄丙照片时，电梯一定处于减速上升状态
C．拍摄丙照片时，电梯可能处于加速上升状态
D．拍摄甲照片时，电梯可能处于减速下降状态
[解析] 电梯匀速运动时台秤的示数可看做物体的实际重量，题图甲所示的示数大于题图乙所示的示数，说明拍摄甲照片时物体处于超重状态，此时电梯可能处于加速上升状态或减速下降状态，选项A错误，D正确；题图丙所示的示数小于题图乙所示的示数，说明拍摄丙照片时物体处于失重状态，此时电梯可能处于加速下降状态或减速上升状态，选项B、C错误．
[答案] D
6．如图甲所示，竖直电梯中质量为m的物体置于压力传感器P上，电脑可描绘出物体对P的压力F随时间的变化图线；图乙中K、L、M、N四条图线是电梯在四种运动状态下由电脑获得的F－t图线，由图线分析电梯的运动情况，下列结论中正确的是( )
A．由图线K可知，此时电梯一定处于匀加速上升状态
B．由图线L可知，此时电梯的加速度大小一定等于g
C．由图线M可知，此时电梯一定处于静止状态
D．由图线N可知，此时电梯加速度的方向一定先向上后向下
[解析] 由图线K可知，物体对P的压力逐渐增大，故电梯不可能处于匀加速上升状态，选项A错误；由图线L可知，物体对P的压力不变，根据牛顿第二定律得2mg－mg＝ma，所以a＝g，选项B正确；由图线M可知，物体对P的压力等于物体的重力，所以电梯可能处于静止状态，也可能处于匀速运动状态，选项C错误；由图线N可知，刚开始物体对P的压力大于物体的重力，后来小于物体的重力，即先超重后失重，故电梯的加速度方向先向上后向下，选项D正确．
[答案] BD
7．如图所示，小球B放在真空容器A内，球B的
直径恰好等于正方体A的边长，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法中正确的是( )
A．若不计空气阻力，上升过程中，A对B有向上的支持力
B．若考虑空气阻力，上升过程中，A对B的压力向下
C．若考虑空气阻力，下落过程中，B对A的压力向上
D．若不计空气阻力，下落过程中，B对A没有压力
[解析] 将它们竖直向上抛出，不计空气阻力时，A、B的加速度都等于g；若考虑空气阻力，A的加速度大于g，B的运动状态与A一致，B除受重力外必受一向下的力，因A为真空容器，故此力为A对B向下的压力；下落过程中，不计空气阻力时，A、B的加速度等于g；若考虑空气阻力，A的加速度小于g，B的运动状态与A一致，B除受重力外必受一向上的力，因A为真空容器，所以此力为A对B向上的压力，由牛顿第三定律得，B对A的作用力向下．
[答案] BD
8．某校科技兴趣小组观察“娥嫦二号”的发射过程后，用实验来模拟卫星的发射．
火箭点燃后从地面竖直升空，t1时刻第一级火箭燃料燃尽后脱落，t2时刻第二级火箭燃料燃尽后脱落，此后不再有燃料燃烧．实验中测得火箭竖直方向的v－t图象如右图所示，设运动中不计空气阻力，全过程中燃料燃烧时产生的推力大小恒定．下列判断中正确的是( )
A．t2时刻火箭到达最高点，t3时刻火箭落回地面
B．火箭在t2～t3时间内的加速度大小大于重力加速度
C．火箭在0～t1时间内的加速度大于t1～t2时间内的加速度
D．t1～t2时间内火箭处于超重状态，t2～t3时间内火箭处于完全失重状态
[解析] 0～t3时间内火箭的运动方向不变，t3时刻距地面最远，A错；t2～t3时间内火箭只受重力，其加速度等于重力加速度，B错；0～t1时间内图线的斜率小于t1～t2时间内图线的斜率，C错；t1～t2时间内火箭加速向上运动，处于超重状态，t2～t3时间内火箭减速向上运动，且加速度等于重力加速度，故处于完全失重状态，D对．
[答案] D
二、非选择题
9．重2 kg的物体用弹簧秤挂在可竖直升降的电梯里，弹簧秤的读数为26 N，由此可知，该物体处于__________状态，电梯做_______运动(填“变速”或“匀速”)，其加速度大小等于__________m/s2.(g取10 m/s2)
[解析] 重力mg＝20 N，知mg[答案] 超重 变速 3
10．在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与压力传感器相连，电梯由静止开始竖直向上运动，在此过程中传感器所受的压力与时间的关系(FN－t)图象如图所示．g取10 m/s2.由图象可知：
(1)电梯减速上升过程经历的时间是________s；
(2)重物的质量是________kg；
(3)电梯的最大加速度是________m/s2.
[解析] 电梯减速上升，加速度向下，处于失重状态，从10 s到14 s，共4 s．由题图可知重力mg＝30 N，所以重物的质量是3 kg.当传感器所受的压力为15 N时，电梯有最大加速度，此时有30－15＝3a，解得a＝5(m/s2)．
[答案] (1)4 (2)3 (3)5
11．下图是电梯上升的速度－时间图象，
若电梯地板上放一质量为20 kg的物体，g取10 m/s2，则：
(1)前2 s内和4～7 s内物体对地板的压力各为多少？
(2)整个运动过程中，电梯通过的位移为多少？
[解析] (1)前2 s内的加速度a1＝3 m/s2.
由牛顿第二定律得F1－mg＝ma1.
F1＝m(g＋a1)＝20×(10＋3) N＝260 N.
4～7 s内电梯做减速运动，加速度大小a2＝2 m/s2.
由牛顿第二定律得mg－F2＝ma2.
F2＝m(g－a2)＝20×(10－2) N＝160 N.
由牛顿第三定律得前2 s内和4～7 s内物体对地板的压力各为260 N和160 N.
(2)7 s内的位移为x＝×6 m＝27 m.
[答案] (1)260 N 160 N (2)27 m
12．小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象．他在
地面上用台秤称得其体重为500 N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t＝0时由静止开始运动，到t＝11 s时停止运动，得到台秤的示数F随时间t变化的图象如图所示，取g＝10 m/s2.
(1)计算小明在0～2 s内的加速度大小a1，并判断在这段时间内小明处于超重还是失重状态；
(2)求在10～11 s内台秤的示数F3；
(3)求小明运动的总位移x.
[解析] (1)由题图可知，在0～2 s内，台秤对小明的支持力
F1＝450 N
根据牛顿第二定律有mg－F1＝ma1
解得a1＝1 m/s2
因支持力小于重力，故小明处于失重状态．
(2)设在10～11 s内小明的加速度为a3，时间t3＝1 s,0～2 s的时间t1＝2 s，则有a1t1＝a3t3
解得a3＝2 m/s2
根据牛顿第二定律有F3－mg＝ma3
解得F3＝600 N
(3)0～2 s内的位移为x1＝a1t＝2 m
2～10 s内的位移为x2＝a1t1t2＝16 m
10～11 s内的位移x3＝a3t＝1 m
故小明运动的总位移为x＝x1＋x2＋x3＝19 m.
[答案] (1)1 m/s2 失重 (2)600 N (3)19 m
