一元一次不等式组[下学期]
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文档简介
课题：一元一次不等式组
一、教学目标：
知识目标：
1． 理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法．
2． 会利用数轴较简单的一元一次不等式组
3． 通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况．
能力目标：
1、通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力、分析能力，
2、让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况，以培养学生归纳总结能力．
情感目标：
将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成，培养学生养成良好的学习习惯和转变一种观念——将老师与学习伙伴看成是自己有利的学习资源。
二、教学重点：
1、 掌握一元一次不等式组的解法．
2、 会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况．
三、教学难点：
不等式组解集几种情况的灵活应用
四、教学过程]：
（一）创设情景，探究新知
由希望工程引入一道问题：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，每张票30元，估计可筹得票款不少于1200元且不超过1500元，那么大约要卖出多少张票才能得到这个数？
分析：设大约可卖出x张票，那么总的票款数为30x元。由题意，应有
30x≥1200 ①
30x ≤1500 ②
在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件.我们把这两个一元一次不等式合在一起,就得到一个一元一次不等式组。
概念一：关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。
概念二：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。
概念三：求不等式组解集的过程，叫做解不等式。
解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。
（说明：通过创设情境，使学生从生活事例出发，认识了一元一次方程组的有关概念，激发他们的学习的兴趣。）
（二）尝试反馈，找出规律
(1)学生练习：利用数轴判断下列不等式组有无解集？如有，请写出来。
(2)学生活动 ：一元一次不等式组的解集的确定规律
在下面的横线上填上适当的“＞”、“＜”号，组成不同的不等式组，并分别用数轴表示各不等式组的解集 (图略)
结合上两道练习，观察思考，讨论交流一元一次不等式组的解集的规律是怎么样的？
(3)问题探讨：
从练习的情况来看，请同学们认真观察它与下面几种图示的关系：
当不等号的方向一致时(称同向不等式)，即：
对这类不等式组可按“同大取大；同小取小”的法则，即取公共部分为它的解(如图)．
当不等号的方向相反时(称异向不等式)，即：
若未知数的取值比大数小，比小数大时，不等式组的解集在两数之间，取公共部分(如图)；
若未知数的取值比大数还大，比小数还小，不等式组的解集是空集，即没有公共部分(如图3)．
（4）练习：写出下列不等式组的解集
1、 2、 3、 4、
（5）例：解不等式：
①②
解 解不等式①，得 x>2
解不等式②，得 x>4
在数轴上表示不等式①、②的解集，
如图13.3.2，可知所求不等式组的解集是 x>4
（6）练一练
①． ②.③. ④.
五、课堂小结
x＜1
x＜－2
x＞－2
x＞1
x＞－2
x＜1
x ＞ 1
x＜－2
一、教学目标：
知识目标：
1． 理解一元一次不等式组解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法．
2． 会利用数轴较简单的一元一次不等式组
3． 通过练习，理解并掌握一元一次不等式组解集的几种情况．
能力目标：
1、通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学生的观察能力、分析能力，
2、让学生从练习中发现不等式组解集的四种情况，以培养学生归纳总结能力．
情感目标：
将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、讨论中完成，培养学生养成良好的学习习惯和转变一种观念——将老师与学习伙伴看成是自己有利的学习资源。
二、教学重点：
1、 掌握一元一次不等式组的解法．
2、 会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况．
三、教学难点：
不等式组解集几种情况的灵活应用
四、教学过程]：
（一）创设情景，探究新知
由希望工程引入一道问题：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，每张票30元，估计可筹得票款不少于1200元且不超过1500元，那么大约要卖出多少张票才能得到这个数？
分析：设大约可卖出x张票，那么总的票款数为30x元。由题意，应有
30x≥1200 ①
30x ≤1500 ②
在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件.我们把这两个一元一次不等式合在一起,就得到一个一元一次不等式组。
概念一：关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。
概念二：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。
概念三：求不等式组解集的过程，叫做解不等式。
解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。
（说明：通过创设情境，使学生从生活事例出发，认识了一元一次方程组的有关概念，激发他们的学习的兴趣。）
（二）尝试反馈，找出规律
(1)学生练习：利用数轴判断下列不等式组有无解集？如有，请写出来。
(2)学生活动 ：一元一次不等式组的解集的确定规律
在下面的横线上填上适当的“＞”、“＜”号，组成不同的不等式组，并分别用数轴表示各不等式组的解集 (图略)
结合上两道练习，观察思考，讨论交流一元一次不等式组的解集的规律是怎么样的？
(3)问题探讨：
从练习的情况来看，请同学们认真观察它与下面几种图示的关系：
当不等号的方向一致时(称同向不等式)，即：
对这类不等式组可按“同大取大；同小取小”的法则，即取公共部分为它的解(如图)．
当不等号的方向相反时(称异向不等式)，即：
若未知数的取值比大数小，比小数大时，不等式组的解集在两数之间，取公共部分(如图)；
若未知数的取值比大数还大，比小数还小，不等式组的解集是空集，即没有公共部分(如图3)．
（4）练习：写出下列不等式组的解集
1、 2、 3、 4、
（5）例：解不等式：
①②
解 解不等式①，得 x>2
解不等式②，得 x>4
在数轴上表示不等式①、②的解集，
如图13.3.2，可知所求不等式组的解集是 x>4
（6）练一练
①． ②.③. ④.
五、课堂小结
x＜1
x＜－2
x＞－2
x＞1
x＞－2
x＜1
x ＞ 1
x＜－2