整式的加减学案

整式的加减
姓名：_______________ 家长签字：_______________
合并同类项
1．所含________相同，并且相同字母的__________也相同的项叫做同类项。
概念理解：（1）判断几个项是否为同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相同；
（2）同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关
（3）特别注意，几个常数项也是同类项
例1．下列各题中的两个项是不是同类项？为什么？
（1）2x2y与5x2y； （2）2ab3与2a3b； （3）4abc与4ab；
（4）3mn与－nm； （5）-5与+3；
2．合并同类项法则：同类项的_______相加，所得结果作为结果的____________，字母和字母的________不变。
合并同类项的具体步骤：
找出同类项；
利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；
写出合并后的结果；
例2．合并同类项：－5yx2+4xy2-2xy+6x2y+2xy+5
例3．求代数式的值，其中，
3．这样的错误不要犯
（1）判断同类项时容易出错
例4．12xy2与-5y2x是不是同类项？ 12xy2与-5x2y是不是同类项？
（2）合并同类项时容易出错
例5．下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。
①3a+2b=5ab； ②5y2-2y ( http: / / www.21cnjy.com )2=3； ③4x2y-5y2x=－x2y； ④3x2+2x3=5x5； ⑤－3xy+3xy=xy
确定代数式项的系数有误
例6．代数式的系数是_________________
4．合并同类项解决生活中的实际问题
例7．某国家级森林公园的成人门票是40元，学生票减半，某中学七年级共有学生m人，任课教师n人，八年级学生是七年级的倍，教师是七年级的倍，若学校组织他们一起去该公园游玩，则应付门票多少元？
去括号、添括号
去括号或添括号，关键要看连接号
括号前面是正号，去添括号不变号
括号前面是负号，去添括号都变号
去括号六法：
（1）先局部合并，再去括号
例8．化简：
（2）先整体合并，再去括号
例9．化简：
（3）改变常规顺序，巧去括号
例10．化简：
（4）内、外同时去括号
例11．化简：
（5）应用乘法分配律去括号
例12．化简：
（6）一次去掉所有括号
例13．化简：
2．整体思想在解题中的应用
（1）整体代入：
例14．已知，求的值
（2）整体合并：
例15．计算
（3）整体加减：
例16．已知A=， B=， C=，
求A+B+C的值
三、整式加减：
整式加减的实质是：（1）去括号
（2）合并同类项
2．整式加减运算的结果，将多项式按某个字母 ( http: / / www.21cnjy.com )的指数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字母的__________（__________）排列。
例17．已知，。
求2A－3B的值（结果按x的降幂排列）
家庭作业：
若是同类项，则a=_______，b=________
已知是同类项，则代数式=_________
代数式的值（ ）
A 与x、y都无关 B 只与x有关 C 只与y有关 D 与x、y都有关
4．将多项式按字母x的降幂排列为
________________________________________________
5．不改变多项式的值，按下面的要求把它的后两项用括号括起来
（1）括号前面带有“+”号； （2）括号前面带有“－”号；
6．如果代数式中不含x3项，那么你能求出k的值吗？
7．（1）化简：