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人教版八年级上册数学进阶课堂小测——11.3多边形的内角和（一阶）
数学考试
考试时间：30分钟 满分：50分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、单选题
得分
1．（2023·安宁模拟）一个多边形的内角和等于外角和的2倍，这个多边形是（ ）
A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．十边形
【答案】A
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：设多边形的边数是n，
由题意可得：（n-2)·180°=2×360°，
解得：n=6，
即这个多边形是六边形，
故答案为：A.
【分析】根据多边形的内角和定理和外角和等于360°，列方程求解即可。
2．（2023八下·杭州期中）一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形是（ ）
A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形
【答案】B
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n，
则（n-2）×180°=720°，
解得n=6.
故答案为：B.
【分析】设这个多边形的边数为n，根据n边形的内角和=（n-2）×180°建立方程，求解即可.
3．（2023八下·嵊州期中）一个n边形从一个顶点可引3条对角线，则n为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
【答案】A
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】解：由题意得n-3=3，
解得n=6.
故答案为：A.
【分析】根据n边形，过其中一个顶点可引（n-3）条对角线，并结合题意列出方程，求解即可.
4．（2023七下·广陵期中）下列哪个度数不可能是一个多边形的内角和（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：n边形的内角和为(n-2)×180°，故内角和为180°的倍数.
∵360°=2×180°，900°=5×180°，1800°=10×180°，
∴600°不可能是一个多边形的内角和.
故答案为：B.
【分析】n边形的内角和为(n-2)×180°，故内角和为180°的倍数，据此判断.
5．（2023八下·海曙期中）一个多边形的每个外角等于30°，则这个多边形的边数为（ ）
A．12 B．10 C．9 D．6
【答案】A
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：多边形的外角和为360°，
所以，这个多边形的边数为360°÷ 30° =12.
故答案为：A.
【分析】多边形的外角和都为360°，利用外角和的度数除以外角的度数，即得结论.
6．（2023八下·瑞安期中）各个内角都相等的n边形的一个外角为20°，则n等于（ ）
A．9 B．16 C．18 D．20
【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵各个内角都相等的n边形的一个外角为20°，
∴这个多边形的边数为360°÷20°=18.
故答案为：C
【分析】根据已知条件：各个内角都相等的n边形的一个外角为20°，利用多边形的外角和÷20°，可得到这个多边形的边数.
7．（2023·佛山模拟）正十边形的外角和是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵正十边形的内角和是，正十边形的内角与外角的总和为，
∴正十边形的外角和是，
故答案为：C．
【分析】先求出正十边形的内角和是，再求解即可。
8．（2023·富阳模拟）如图，五边形ABCDE中，AE//CD，∠1、∠2、∠3分别是∠EAB、∠ABC、∠BCD的外角，则∠1+∠2+∠3=（ ）
A．90° B．150° C．180° D．210°
【答案】C
【知识点】平行线的性质；多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵AE∥CD，
∴∠E+∠D=180°，
∵ ∠EAB+∠ABC+∠BCD+∠E+∠D=（5-2）×180°=540°，
∴∠EAB+∠ABC+∠BCD=360°，
∵∠EAB+∠1=∠ABC+∠2=∠BCD+∠3=180°，
∴∠EAB+∠1+∠ABC+∠2+∠BCD+∠3=540°，
∴ ∠1+∠2+∠3 =540°-360°=180°.
故答案为：C.
【分析】首先根据二直线平行，同旁内角互补得∠E+∠D=180°，进而根据五边形的内角和定理可得∠EAB+∠ABC+∠BCD=360°，再根据邻补角定义可得∠EAB+∠1=∠ABC+∠2=∠BCD+∠3=180°，从而整体代入即可算出答案.
阅卷人 二、填空题
得分
9．（2023·松江模拟）一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是正 边形．
【答案】五
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：多边形外角的度数为360°， 每一个外角都是72°
∴多边形的边数为360°÷72°=5；
故答案为：五.
【分析】利用多边形外角的度数除以每一个外角的度数即得结论.
10．（2023八下·滨江期中）如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是 .
【答案】4
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为x，由题意，
得（x-2）×180=360，
解得x=4，
∴这个多边形的边数为4.
故答案为：4.
【分析】设这个多边形的边数为x，根据多边形的内角和公式得该多边形的内角和为（x-2）×180°，而任何多边形的外角和为360°，进而根据外角和等于内角和建立方程，求解即可.
11．（2023八下·嵊州期中）若一个六边形的六个内角都相等，则每个内角的度数为
【答案】120°
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵一个六边形的六个内角都相等，
∴这个多边形的边数为.
故答案为：120°
【分析】利用多边形的内角和为（n-2）×180°，据此可求出这个多边形的内角和，然后用其内角和除以其边数，可求出这个多边形的每一个内角的度数.
12．（2023八下·乐清期中）已知一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形的边数为
【答案】9
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵ 一个多边形的每一个内角都是140°，
∴该多边形的每一个外角为：180°-140°=40°，
∴该多边形的边数为：360°÷40°=9.
故答案为：9.
【分析】由于多边形的每一个内角与其相邻的外角互补，且多边形每一个内角相等，故该多边形的每一个外角都相等，又由于任何多边形的外角和都是360°，故用360°除以一个外角的度数即可求出多边形的边数.
13．（2023八下·常平期中）六边形的内角和为 ．
【答案】720°
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵多边形是六边形，
∴，
∴
．
∴六边形的内角和为720°．
故答案为：720°．
【分析】利用多边形的内角和公式求解即可。
14．（2023八下·温州期中）已知一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数为
【答案】8
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵一个多边形的每个外角都是45°，
∴这个多边形的边数为360°÷45°=8.
故答案为：8
【分析】利用正多边形的每一个外角都相等且任意多边形的外角和为360°，据此可求出此多边形的边数.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、解答题
得分
15．（2022八上·双辽期中）一个多边形的内角和比四边形的内角和多，并且这个多边形的各内角相等，求这个多边形是几边形？
【答案】解：设这个多边形边数为 ，依题意得：
，
解得： ，
答：这个多边形是六边形．
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【分析】设这个多边形边数为 ，根据题意列出方程，再求出n的值即可。
16．（2022七下·连云港期中）
如图， 是四边形 的一个外角，且 .那么 与 互补吗？为什么？
【答案】 解： 与 互补，理由如下：
∵ ，∠ABC＋ ＝180
∴∠ABC＋∠D＝180 ，
∵四边形内角和等于360 ，
∴ + =360°-（∠ABC＋∠D）=180°
∴ 与 互补.
【知识点】余角、补角及其性质；多边形内角与外角；邻补角
【解析】【分析】由已知条件可知∠ABE=∠D，由邻补角的性质可得∠ABC＋∠ABE＝180°，则∠ABC＋∠D=180°，根据四边形内角和等于360°可得∠A+∠C=180°，据此判断.
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人教版八年级上册数学进阶课堂小测——11.3多边形的内角和（一阶）
数学考试
考试时间：30分钟 满分：50分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
评分
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人 一、单选题
得分
1．（2023·安宁模拟）一个多边形的内角和等于外角和的2倍，这个多边形是（ ）
A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．十边形
2．（2023八下·杭州期中）一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形是（ ）
A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形
3．（2023八下·嵊州期中）一个n边形从一个顶点可引3条对角线，则n为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
4．（2023七下·广陵期中）下列哪个度数不可能是一个多边形的内角和（ ）
A． B． C． D．
5．（2023八下·海曙期中）一个多边形的每个外角等于30°，则这个多边形的边数为（ ）
A．12 B．10 C．9 D．6
6．（2023八下·瑞安期中）各个内角都相等的n边形的一个外角为20°，则n等于（ ）
A．9 B．16 C．18 D．20
7．（2023·佛山模拟）正十边形的外角和是（ ）
A． B． C． D．
8．（2023·富阳模拟）如图，五边形ABCDE中，AE//CD，∠1、∠2、∠3分别是∠EAB、∠ABC、∠BCD的外角，则∠1+∠2+∠3=（ ）
A．90° B．150° C．180° D．210°
阅卷人 二、填空题
得分
9．（2023·松江模拟）一个多边形的每一个外角都是72°，则这个多边形是正 边形．
10．（2023八下·滨江期中）如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是 .
11．（2023八下·嵊州期中）若一个六边形的六个内角都相等，则每个内角的度数为
12．（2023八下·乐清期中）已知一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形的边数为
13．（2023八下·常平期中）六边形的内角和为 ．
14．（2023八下·温州期中）已知一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数为
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人 三、解答题
得分
15．（2022八上·双辽期中）一个多边形的内角和比四边形的内角和多，并且这个多边形的各内角相等，求这个多边形是几边形？
16．（2022七下·连云港期中）
如图， 是四边形 的一个外角，且 .那么 与 互补吗？为什么？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：设多边形的边数是n，
由题意可得：（n-2)·180°=2×360°，
解得：n=6，
即这个多边形是六边形，
故答案为：A.
【分析】根据多边形的内角和定理和外角和等于360°，列方程求解即可。
2．【答案】B
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n，
则（n-2）×180°=720°，
解得n=6.
故答案为：B.
【分析】设这个多边形的边数为n，根据n边形的内角和=（n-2）×180°建立方程，求解即可.
3．【答案】A
【知识点】多边形的对角线
【解析】【解答】解：由题意得n-3=3，
解得n=6.
故答案为：A.
【分析】根据n边形，过其中一个顶点可引（n-3）条对角线，并结合题意列出方程，求解即可.
4．【答案】B
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：n边形的内角和为(n-2)×180°，故内角和为180°的倍数.
∵360°=2×180°，900°=5×180°，1800°=10×180°，
∴600°不可能是一个多边形的内角和.
故答案为：B.
【分析】n边形的内角和为(n-2)×180°，故内角和为180°的倍数，据此判断.
5．【答案】A
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：多边形的外角和为360°，
所以，这个多边形的边数为360°÷ 30° =12.
故答案为：A.
【分析】多边形的外角和都为360°，利用外角和的度数除以外角的度数，即得结论.
6．【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵各个内角都相等的n边形的一个外角为20°，
∴这个多边形的边数为360°÷20°=18.
故答案为：C
【分析】根据已知条件：各个内角都相等的n边形的一个外角为20°，利用多边形的外角和÷20°，可得到这个多边形的边数.
7．【答案】C
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵正十边形的内角和是，正十边形的内角与外角的总和为，
∴正十边形的外角和是，
故答案为：C．
【分析】先求出正十边形的内角和是，再求解即可。
8．【答案】C
【知识点】平行线的性质；多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵AE∥CD，
∴∠E+∠D=180°，
∵ ∠EAB+∠ABC+∠BCD+∠E+∠D=（5-2）×180°=540°，
∴∠EAB+∠ABC+∠BCD=360°，
∵∠EAB+∠1=∠ABC+∠2=∠BCD+∠3=180°，
∴∠EAB+∠1+∠ABC+∠2+∠BCD+∠3=540°，
∴ ∠1+∠2+∠3 =540°-360°=180°.
故答案为：C.
【分析】首先根据二直线平行，同旁内角互补得∠E+∠D=180°，进而根据五边形的内角和定理可得∠EAB+∠ABC+∠BCD=360°，再根据邻补角定义可得∠EAB+∠1=∠ABC+∠2=∠BCD+∠3=180°，从而整体代入即可算出答案.
9．【答案】五
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：多边形外角的度数为360°， 每一个外角都是72°
∴多边形的边数为360°÷72°=5；
故答案为：五.
【分析】利用多边形外角的度数除以每一个外角的度数即得结论.
10．【答案】4
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为x，由题意，
得（x-2）×180=360，
解得x=4，
∴这个多边形的边数为4.
故答案为：4.
【分析】设这个多边形的边数为x，根据多边形的内角和公式得该多边形的内角和为（x-2）×180°，而任何多边形的外角和为360°，进而根据外角和等于内角和建立方程，求解即可.
11．【答案】120°
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵一个六边形的六个内角都相等，
∴这个多边形的边数为.
故答案为：120°
【分析】利用多边形的内角和为（n-2）×180°，据此可求出这个多边形的内角和，然后用其内角和除以其边数，可求出这个多边形的每一个内角的度数.
12．【答案】9
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵ 一个多边形的每一个内角都是140°，
∴该多边形的每一个外角为：180°-140°=40°，
∴该多边形的边数为：360°÷40°=9.
故答案为：9.
【分析】由于多边形的每一个内角与其相邻的外角互补，且多边形每一个内角相等，故该多边形的每一个外角都相等，又由于任何多边形的外角和都是360°，故用360°除以一个外角的度数即可求出多边形的边数.
13．【答案】720°
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵多边形是六边形，
∴，
∴
．
∴六边形的内角和为720°．
故答案为：720°．
【分析】利用多边形的内角和公式求解即可。
14．【答案】8
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：∵一个多边形的每个外角都是45°，
∴这个多边形的边数为360°÷45°=8.
故答案为：8
【分析】利用正多边形的每一个外角都相等且任意多边形的外角和为360°，据此可求出此多边形的边数.
15．【答案】解：设这个多边形边数为 ，依题意得：
，
解得： ，
答：这个多边形是六边形．
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【分析】设这个多边形边数为 ，根据题意列出方程，再求出n的值即可。
16．【答案】 解： 与 互补，理由如下：
∵ ，∠ABC＋ ＝180
∴∠ABC＋∠D＝180 ，
∵四边形内角和等于360 ，
∴ + =360°-（∠ABC＋∠D）=180°
∴ 与 互补.
【知识点】余角、补角及其性质；多边形内角与外角；邻补角
【解析】【分析】由已知条件可知∠ABE=∠D，由邻补角的性质可得∠ABC＋∠ABE＝180°，则∠ABC＋∠D=180°，根据四边形内角和等于360°可得∠A+∠C=180°，据此判断.
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