菱形的性质[下学期]

课件15张PPT。中国结菱形的性质一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的性质一组邻边相等菱形的性质菱形的对边相等．菱形的对角相等．菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质．即菱形的对角线互相平分．
菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心.菱形的性质菱形还有其它的性质吗?请同学们分别裁剪一个菱形来研究讨论!菱形的性质菱形是特殊的平行四边形,它有不同于平行四边形的特殊性质：
①、菱形的四边相等；
②、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴；
③、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.菱形的性质巩固练习：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.⑴图中有哪些线段是相等的？⑵图中对角线AC,BD有什么特定的位置关系？解：AB=BC=CD=DAAO=CO，DO=BO 解：AC⊥BD, AC平分∠DAB 和∠DCB,
BD平分∠ADC 和∠ABC.ABCDO菱形的性质请你思考:如图，菱形ABCD被它的两条对角线分成四个直角三角形，它们全等吗？为什么？如果知道了菱形ABCD的两条对角线的长度，你能算出菱形ABCD的面积吗？
解 菱形ABCD的面积
S = AC BD.结论: 菱形的面积等于它的对角 线长的乘积的一半.菱形的性质如果已知菱形ABCD 的对角线AC=4cm,BD =3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长.解: 菱形ABCD 的面积S= ×4×3=6（cm）在Rt△OAB中，OA= AC= ×4=2，
OB= BD= ×3=1.5，
AB =OA +OB =2 +1.5 =6.25
从而 AB=2.5(cm)
因此，菱形ABCD的周长为: 4×2.5=10(cm)·O一展身手菱形的性质一展身手⒈在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（ ）A.75°B.60°
C.45°D.30°B菱形的性质一展身手⒉菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）A.10cm B.7cm
C. 5cm D.4cmC菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是 . 一菱形周长为52cm, 其一对角线长10cm，则其另一对角线的长为______.如图，菱形ABCD中，周长为24cm，∠ABD=30°, 则AC=____，BD=____.24cm224cm6cm一展身手菱形的性质从概念上来谈——
有一组邻边相等的平行四边形是 菱形.
从性质上来谈——
①、菱形是中心对称图形,对角线的交点是对称中心.
②、菱形的对边相等,对角相等,对角线互相平分.菱形的性质 ③、菱形的四边都相等；
④、菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线它的对称轴；
⑤、菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。
从计算上来谈——
菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。设菱形的两对角线长分别为a，b，则它的面积S=
ab.菱形的性质2.操作题：请把有一个内角为72°的菱形ABCD分成4个等腰三角形.作业:
1.习题3.2 A 1、2谢谢!