相交直线[上学期]

课件15张PPT。相交直线相交直线 生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴涵着尤其是的平行线和相交线，你能从桥梁和窗棂中找到平行线和相交线吗？ 在这一章里，我们将发现平行线和相交线的一些特征，并探索两条直线平行的条件。我们还将利用圆规和没有刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案！引言余角 与 补角 的定义 如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角； 如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角；余角 与 补角 的判断∠1和∠ADC ∠1和∠BDC互为余角的有：∠2和∠ADC ∠2和∠BDC∠1和∠ADF∠1和∠BDE互为补角的有：∠2和∠ADF∠2和∠BDE 补角与余角与角的位置无关，
只与它的数量有关余角 与 补角 的 性 质为什么？∴ ∠ADC =∠BDC；∵ ∠ADC +∠1 =90°，∠BDC +∠2 =90°，∴ ∠ADF =∠BDE。∵∠ADF +∠1 =180°，∠BDE +∠2 =180°，∠1 =∠2 ，为什么？∠1 =∠2 ，同角或等角的余角相等, 由此我们可得:同角或等角的补角相等, (1)用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？图2－2 （2）如果将图2－2简单地表示为
图2－3， 那么∠1与∠2的位置有什么关系？∠1 =∠2 。能试着说明你的理由吗？∠2与∠3互补，∴ ∠1 =∠2。它们的大小有什么关系？ 对顶角及其性质及其性质 直线AB与CD相交于点O，对顶角相等∠1与∠2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线， 引入概念：如图2－3，这样的两个角叫做对顶角。随堂练习巩固 的两个角称作互为补角；余角和是平角的位置只与它的 有关。数量同角或等角同角或等角2组对顶角相等 如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？答：40°方法一：可利用对顶角相等得出。方法二：可利用补角得出。 用对顶角相等解题你能用量角器量出图中∠1的度数吗？呵哈！我想起来了！原来是：
只要量出它的对顶角就可以了！脑筋急转弯脑筋急转弯！12∠1 =∠2 。 1、如图，在长方形的台球桌面上，∠1＋∠3＝90° ∠ 2＝ ∠3。如果∠ 2＝ 58°，那么∠1等于多少度？
试着与同伴交流你的理由。答：32°理由：∠1= 90°－ ∠3
= 90°－ ∠2
= 90°－ 58 °
= 32°231例题讲解 2、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）。图中与是对顶角吗？ 答：∠1和∠2 不是对顶角。
因为：∠2的一条边不是∠1的反向延长线。接接拓展练习解：∵ ∠AOC = 90°－50°=40°
∠BOD = 90°－50°=40°
∴ ∠AOD = ∠AOC＋ ∠COB＋ ∠BOD
= 40° ＋ 50° ＋ 40°
=130 °130°拓 展 练 习1、已知∠α= 48°21′则∠α的余角
等于________。 11°39′ 3、如图，OB平分∠COD，∠AOB=90°，∠AOC=125°，
求比∠COD的补角小19°3′59″的角的度数。解：∠BOC＝∠BOD ＝ ∠BOC ＝35°∠COD ＝35°×2 ＝70°∠COD的补角 ＝110°∴所求的角 ＝110°－19°3′59″＝90°56′1″。DBCOA拓 展 练 习∠AOC－∠AOB ＝125°－90°
＝35°OB平分∠COD 2．如图，O为直线AB上一点，∠AOC= ，
OC是∠AOD的平分线，求 ①∠COD的度数。
② 判断OD与AB的位置关系。 ∴∠BOC＝3∠AOC ∴∠COD ＝90°－45°= 45°∴∠AOD＝45°＋45°＝90°又∵∠BOC＋∠AOC=180° ∴3∠AOC＋ ∠AOC=180° ∴∠AOC = 45° ∴　OD和AB互相垂直解∵∠AOC ＝ ∠BOC 拓 展 练 习同学们再见