运用公式法[上学期]

运用公式法(一)
教学目的：
1. 使学生掌握运用平方法公式(其中公式中的、仅表示单项式)把多项式进行因式分解的思路和方法。
2. 理解乘法公式与公式的关系，培养学生的双向思维能力，特别是逆向思维能力。
3. 通过提取公因式与平方差公式结合进行因式分解的练习，培养和提高学生观察和分析问题的能力。
教学重点：掌握平方差公式的特点及运用平方法公式进行因式分解的方法。
教学难点：提取公因式与平方差公式结合进行因式分解的思路和方法。
教学过程：
一、复习提问：
1. 通过讲评作业，复习用提取公因式法分解因式。
2. 通过以下练习，复方法公式进行整式的乘法计算，进一步引导学生理解整式的乘法与因式分解的关系：
计算：；；；。
二、讲解新课：
1. 通过以上的练习，让学生理解平方差公式与公式的关系，得出：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。
2. 公式特征：二项式、差的形式、两项分别是平方数或平方式，符合此特征的二项式可用平方法公式进行因式分解，分解为这两个底数的和与这两个底数的差的积。解题的关键在于找出这两项的底数，相当于公式中的、。
如：把进行因式分解，因为，，底数分别为、，则分解为。
3. 练习：P18练习1
4. 例1：把下列各式分解因式：
⑴ ⑵ ⑶
分析：注意要将各项写成平方数或平方式的形式，准确得出各项的底数，套入公式进行因式分解。
解：⑴
⑵
⑶
5. 练习：P18—19练习2、3。
6. 例2：把下列各式分解因式：
⑴ ⑵
分析：⑴中，不能直接运用平方差公式进行因式分解。通过观察，我们可先提取公因式，得出另一个因式为，显而易见，可分解为；⑵虽可直接分解为，而还可再分解为。
解：⑴
⑵
7. 通过例2，引导学生总结出以下结论：
⑴在进行因式分解时，如果多项式的各项有公因式，首先是提取公因式，再进一步运用其他方法进行因式分解；
⑵分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。
8. 练习：P19练习5：⑶、⑷、⑸、⑹
三、小结：
1. 在运用平方差公式进行因式分解时，所给的多项式应为两项的平方差的形式，或经过适当的变形，可以把多项式表示为两项的平方差的形式；
2. 在解题过程中，要注意将这两项写成平方的形式，以利准确得到这两项的底数，即相当于公式中的、，套入平方差公式，才能提高因式分解的准确率。
3. 检查分解后的每一个因式能否再继续分解因式。
四、作业：P23习题8.2：A1、A3。
五、教学反思记载：