运用公式法[上学期]

运用公式法(三)
教学目的：
1. 使学生会分析和判断一个多项式是否完全平方式，初步掌握运用完全平方公式把多项式分解因式的方法。
1. 理解完全平方公式的特点，培养学生的判断能力。
教学重点：运用完全平方公式分解因式。
教学难点：识别并掌握用完全平方公式分解因式的条件。
教学过程：
一、复习提问：
1. 通过讲评作业，复习应用平方差公式分解因式的方法和思路。
1. 再次强调在进行因式分解的过程中，若多项式中有公因式，首先应提取公因式，再用其他方法进行分解。因式分解要彻底，即进行到每一个因式都不能再分解为止。
二、讲解新课：
1. 引入：我们知道，因式分解是整式乘法的反过程，倒用乘法公式，能将多项式进行因式分解。如平方差公式。我们还学过完全平方公式，同样倒用完全平方公式，也能将三项式进行因式分解。
即：；
1. 完全平方式：两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。我们把及这样的式子叫做完全平方式。
1. 完全平方公式：；
1. 练习：P21—22练习2；补充练习：
在括号内填上适当的单项式，使下列多项式成为完全平方式：
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
1. 分析上面两等式的左边，它们都有三项，其中两项符号为“+”的是一个整式的平方，还有一项符号可为“+”，也可为“-”，它们是那两项幂的底的乘积的两倍。凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方，将它写成平方形式，就可实现了因式分解。如：
1. 由上面的例子，使我们进一步认识到：把完全平方式分解因式时，要根据第二项的符号来选择运用哪一个完全平方公式。
1. 在运用完全平方公式分解因式时，一般先确定两个平方数(式)的底数，再看第三项是否能写成这两个底数乘积的2倍，若可以，则可套入完全平方公式进行分解；若不可以，则不是完全平方式，不可运用完全平方公式进行分解，可选择其他方法试试能否进行分解。
1. 例1：把分解因式。
解：
1. 例2：把分解因式。
解法一：
解法二：
1. 练习：P21练习1；P22练习3：⑴⑵⑶⑷。
三、小结：
运用完全平方公式把一个多项式分解因式的主要思路与方法是：
1. 首先要观察、分析和判断所给的多项式是否为一个完全平方式，如果这个多项式是一个完全平方式，再运用完全平方公式把它进行因式分解。有的时候需要将多项式经过适当变形，得到一个完全平方式，然后再把它因式分解。
2. 在选用完全平方公式时，关键是看多项式中第二项的符号，如果是正号，则用公式；如果是负号，则用公式。
四、作业：P23—24，习题8.2：A4、A5、A6。
五、教学反思记载：