确定二次函数的解析式(1)

确定二次函数的解析式（1） 姓名
二次函数有三种常见的书写形式：
（1）形如的形式称为二次函数的 式，顶点坐标为 ，对称轴为 ；
（2）形如的形式称为二次函数的 式；顶点坐标
为 ，对称轴为 ；
（3） 形如的式子，就叫做交点式（、是抛物线与x轴的交点横坐标）。
例题讲解
1.抛物线的形状.开口方向都与抛物线y＝－x2相同,顶点在(1,－2),则抛物线的
解析式为_______________.
2．已知二次函数y＝x2＋x＋m的图象过点（1，2），则m的值为________________．
3．已知点A（2，5），B（4，5）是抛 ( http: / / www.21cnjy.com )物线y＝4x2＋bx＋c上的两点，则这条抛物线的对称轴为_______________________________________．
4．将抛物线y＝－(x－1)2＋3先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则所得抛物线的
解析式为________________________________．
5.若是二次函数，则此二次函数的解析式为 。
6.抛物线的顶点是（1，-2），且过点(2，3)，求二次函数关系式。
7. 已知抛物线经过点A（－1，0），B（4，5），C（0，－3），求抛物线的解析式．
变式训练1：如图，图中是某个二次函数的图象，求二次
函数关系式。
8、已知抛物线与x轴的两交点为（－1，0）和（3，0），且过点（2，－3）。 求抛物线的解析式．
变式训练2：如图1，抛物线的函数表达式是（　　 ）
A． B．
C． D．
9、直线L过A(4，0)和B(0，4)两点，它与二次函数的图象在第一象限内相交于P点，若△AOP的面积为，求二次函数的解析式
10.如图，直线交轴于点A，交轴于点B，过A,B两点的抛物线交轴于另一点C（3,0），
（1）求该抛物线的解析式；
⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由.
图1
A
y
B
O
x
P
P