圆锥侧面展开图（说课稿）[下学期]
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圆锥的侧面展开图（说课稿）
莲花中学 曹仙仁
[课题]人教版《初中几何》第三册第七章第二十二节《圆柱和圆锥的侧面展开图》的第二部分“圆锥的侧面展开图”
一、学情分析
学生已在前一节课学习了“圆柱的侧面展开图”，因此，学习本节课时
可以把上节课的数学思想、学习方法正迁移过来。在理解与接受本节课的新观念、新方法、新知识方面，相对来讲都比较快。但是，空间想象能力仍然是学生的薄弱点。而且，圆锥的侧面展开图变化程度比圆柱的侧面展开图大得多，这就给学生的理解带来了更大的难度。再者，班上的学生对弧长公式、扇形面积公式理解不透，有一部分人经常把这两个公式混淆在一起，因此，有关圆锥侧面积的计算，肯定会让这部分学生感到吃力。另外，我们“指导自主学习”课题的实践已进入最后一个阶段。这个阶段，我们主要是进行分类目标教学，在两极分化的情况下，让每个层次的学生都有所发展。
二、教材分析
（一）教材所处的地位和前后联系
本节课是《初中几何》的最后一堂课，是在学生学习了弧长公式、扇形面积公式以及圆柱的侧面展开图的基础上，进一步学习圆锥的侧面展开图及有关计算。这节课所体现出来的空间观念，解决立体图形的基本方法，对于初中平面几何来讲并不是重点，但对于高中立体几何而言，却有着举足轻重的地位。因此，这节课可以说是平面几何与立体几何的一个衔接点。
（二）教学内容
本节课包括三个方面的内容：圆锥的形成及有关概念、圆锥的侧面展开图及有关计算、圆锥的锥角及有关计算。
（三）教学目标
根据以上分析，我认为这堂课的知识目标不用定得太高，但其中的数学思想、数学方法一定要充分重视。于是，根据《教学大纲》的要求以及学生的实际情况，我制定了以下3个方面的教学目标：
a，知识目标
1．使学生了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、母线、过轴的截面等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形
2．使学生会计算圆锥的侧面积、全面积、锥角以及侧面展开图的圆心角
b，能力目标
1．通过圆锥形成过程的教学，培养学生的观察能力、抽象思维能力和空间想象能力
2．通过圆锥侧面展开图的教学，培养学生“做数学”的能力，指导学生体会解决立体图形的基本方法
3．通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，也培养学生从实际背
中建立数学模型的能力（A、B类学生要求）
4、编题变式练习，增养学生一题多解、一题多变的发散性思维，与新课程教育理念、中考命题原则相吻合。（A类学生要求）
c,情感目标
1．通过圆锥形成过程的教学，引导学生用运动的发展的观念看待事物
2．通过圆锥侧面展开图、轴截面的教学，向学生渗透化曲面为平面，化
立体图形为平面图形的“转化”的观点，初步培养学生辨证唯物主义观。
（四）重、难点与关键点
1，重点
圆锥是日常生活和实践活动中常见的物体，圆锥侧面展开图不仅用于圆锥表面积的计算，而且在生产活动中经常用于画图上料上。学习圆锥的有关计算，不仅对培养学生的空间观念有帮助，而且还能使学生体会到用平面几何的知识可以解决立体图形的问题，为进一步学习立体几何打下基础。所以，我认为这节课的重点是圆锥的侧面展开图以及有关计算。
2，难点
这节课的难点是平面图形与立体图形之间有关数据的转化与计算。因为化曲面为平面，化立体图形为平面图形的转化过程需要很强的空间想象能力，而这正好是初中生的薄弱点。现在还要他们在这些陌生的变化中寻找不变量，那更是难上加难。
3，关键点
弄清侧面展开图与圆锥之间，轴截面与圆锥之间有关数据的转化，抓住“万变之中的不变”是学好本节课的关键。
三、说教法
引导学生学习数学所采用的主要方式，即上课时所采用的教学方法，是改进数学课堂教学的主要方面。恰当的教学方法，能够调动学生的学习积极性，能有利培养学生的能力，能在师生的共同活动中启发学生，让每个学生都动手、动口、动脑，积极思考，进行“创造性”的学习。
本人根据教材和学情的需要，主要采用了以下几种教学方法：
1，多媒体辅助教学：
多媒体以其直观形象的演示解决了传统教学中空间想象“不可见”的大
难题，巧妙地突破学生学习本节课时空间想象能力差这一难点。
2，活动教学法：
在圆锥侧面展开图部分，以“活动”为载体，以学生的亲生实践为主线，
通过手工制作活动来组织课堂教学。让学生一边“做数学”，一边“学数学”，通过自己动手制作圆锥，探究圆锥的侧面展开图，得出的结论印象深刻。同时，活泼的学习方式也充分调动了学生的积极性。
3，模型演示法：
由于学生的空间想象能力差，因此本节课一定要化抽象为形象，而形象的模型正好是绝佳的工具。另外，在模型上用不同颜色强调圆锥的底面周长和母线，那么老师演示模型时，学生很容易就可以通过观察得出侧面展开图扇形的弧长、半径与圆锥的有关数据的转化，从而突破本节课的难点。
4，情趣教学法：
“注意是知识的门户”、“兴趣是最好的老师”可见学生学习的注意和兴趣是影响教学质量的重要因素。因此，本节课，我力求从学生的生活情境出发，为学生的学习创设一个探究的情境。
5、目标分类、分层教学（市十五课题“指导自主学习”）
本阶段教学是课题教学的最后一阶段，学生根据自己的学习目标进行学习，教师根据学生的学习目标分层要求，分层辅导。
四、说学法
叶圣陶先生说：“教就是为了不教。” 这句话既道出了教学的目的，又道出了学生掌握方法后能自主获取知识，去寻求发展。因此，在数学课堂上，老师除了传授新知识外，更重要的还应教会学生学数学的方法。
根据本节课内容的特点，学习时需要很强的空间想象能力，需要把立体图形转化为平面图形再加以解决。初中学生长期接触平面几何，立体几何的学习方式方法还很陌生，因此本节课主要对学生进行以下学法的指导：
1，实践操作法：
立体图形是陌生的，空间想象是抽象的，让学生在观看电脑演示、模型
演示及具体的制作圆锥形漏斗的手工制作过程中，接收丰富的感性的认识，并在此基础上，对感性材料进行综合、抽象、概括、反思，逐步揭示事物的本质特征，形成理性认识。
2，问提转化法：
圆锥的有关计算中，如：侧面积、锥角等，把曲面转化为平面，把立体
图形转化为平面图形，这些都体现化归的数学思想，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题来研究，是一种重要的数学学习方法。
3，画示意图法：
学习本节课最关键的就是要把立体图形与平面图形间有关数据的转化弄清楚，画示意图可以帮助学习者把这些转化形象的体现出来。
五、说教学程序
根据本课内容的特点，我为本课教学设计了四个基本环节：
第一个环节：圆锥的形成（用多媒体演示）
第二个环节：圆锥的侧面展开图（围绕制作圆锥的实验展开）
第三个环节：圆锥的轴截面（用情景引入，并结合多媒体演示）
第四个环节：巩固练习
时间安排 教学过程 师生互动 教学目标说明
时间安排 教学过程 师生互动 教学目标说明
时间安排 教学过程 师生互动 教学目标说明
时间安排 教学过程 师生互动 教学目标说明
时间安排 教学过程 师生互动 教学目标说明
六、板书设计(图文式)
七、学生评价表
对《圆锥侧面展开图》的评价
知识点 完全不懂 模糊不清 理解 掌握
1，圆锥的形成
2，圆锥的侧面展开图
3，圆锥的轴截面
4，圆锥的高、母线、侧面和底面
5，圆锥的侧面积和表面积
6，侧面展开图的圆心角与锥角
练习 会 不会 不太会
1，例题1
2，例题2
3，综合练习
编题 会 不会 不太会
1，对例题1的编题训练
2，对综合练习的编题训练
教学反馈 不满意 勉强可以 满意 很满意
你对本节课的满意程度
你对本节课还有什么建议或要求
一、复习圆柱的形成，并通过变式训练引入圆锥的形成：
1，电脑演示
2，变式训练
3，电脑演示
4，介绍概念
第一环节 圆锥的形成 10分钟
S
S
B
O
O
A
A
B
？
S
B
O
A
S
S
O
O
A
A
S
O
A
师：一边操作电脑演示，一边说：“我们都知道矩形SOAB绕着它的一条边SO旋转一周可以形成一个圆柱。现在，如果我把矩形SOAB沿着对角线SA切掉一半后，再把剩下的直角三角形SOA也绕着SO旋转一周，可以得到什么几何体？”
生：动手转一转三角板，以感知答案
师：操作电脑演示
生：观看电脑演示的圆锥形成过程，得出答案——
直角三角形SOA绕着它的直角边SO旋转一周可以形成一个圆锥。
师：一边操作电脑，一边介绍概念：
轴——直线SO
高——线段SO
母线——线段SA、等
以及侧面、底面
1,通过电脑演示，培养学生的空间想象能力，并吸引学生的注意力，积极地参与到学习当中
2，通过变式训练，激发学生的思维
3，让学生动手实践操作，形成空间观念，培养空间想象能力，积极思考
4，以形象的演示展示圆锥的形成过程，突破学空间想象能力差的难点
5，结合图形，加深印象，了解圆锥的母线、高、轴、侧面、底面的概念，
6，培养学生的观察能力
7，为突破侧面展开图部分的难点稍作铺垫
8，学生在小组内合作学习，互相评价
第一环节 圆锥的形成 10分钟
第二个环节 圆锥的侧面展开图 15分钟
5，电脑演示
二、以活动展开，引导学生主动探究圆锥的侧面展开图：
1，展示圆锥体的实物
2，把圆锥形漏斗沿母线剪开，并贴在黑板上
3，学生在小组内讨论交流圆锥形漏斗的制作方法
师：再次演示圆锥的形成过程，并提出观察要求：观察圆锥的母线、高、底面半径与直角三角形有什么关系？
生：小组内讨论交流
汇报结论：
圆锥的高即Rt△SOA的直角边SO
圆锥的母线是又Rt△SOA的斜边SA旋转得来的
圆锥的底面半径是又Rt△SOA的直角边OA旋转得来的
师：展示现实生活中一些圆锥体的实物
提出活动要求：用一张长方形纸片折叠一个圆锥形的漏斗
生：想办法折（但始终无法折出一个漏斗来）
师：把事先做好的圆锥形漏斗沿母线剪开，并贴到黑板上
生：观察被剪开的圆锥漏斗
在小组内交流制作过程
师：请做出圆锥形漏斗的同学阐述自己的制作过程
1，展示形象的实物，培养学生的空间想象能力
2，以活泼的学习方式，激发学生的兴趣
3，让学生感觉到困难的存在
4，引导学生寻找问题是什么
5，学生通过观察体会到圆锥的侧面展开图是扇形
6，认知发生冲突，学生开始反思，最终找到圆锥形漏斗的制作方法
4,观察模型，寻找圆锥侧面展开图（扇形）的半径、弧长与圆锥的联系
5，例题1
如图，圆锥形烟囱帽底面直径是80cm，母线长50cm。（1）画出它的展开图；（2）计算这个展开图的圆心角及面积.
编题训练（师备选）：
1，求圆锥的表面积
2，用一个半径90cm，圆心角120°的扇形围成一个圆锥，求这个圆锥的底面半径
第二个环节 圆锥的侧面展开图 15分钟
师：演示模型：把圆锥的侧面展开（其中，圆锥的的底面周长、母线均涂上不同的颜色）
提出观察要求：
把圆锥的侧面展开成扇形后，扇形的半径、弧长与圆锥有什么关系？
生：观察模型，并在小组内讨论交流，汇报结论：
圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长是圆锥的底面周长，扇形的半径是圆锥的母线，扇形的面积是圆锥的侧面积
从而得出圆锥的侧面积公式：
师：板书侧面展开图的示意图
生：作练习，独立完成，并以抢答形式展示学习成果（投影仪）
师：点评学生完成情况，并强调示意图的画法，
生：学生根据课本例题及知识点进行编题训练
7，老师放慢速度展开圆锥，模型用不同颜色强调圆锥的底面周长与母线，导向性地指导学生观察
突破平面图形与立体图形数据转化的难点
8，学生接受丰富的感性认识，积极思考，逐步上升为理性认识
9，通过练习巩固新知、自我评价、体验展开图的有关计算
10，以适度的压力刺激学生，煽动他们的热情
11，编题训练，培养学生的一题多解一题多变的发散性思维
师：出示题目
生：作出选择，并说明选择理由
师：操作电脑演示经轴剖圆锥的过程，
要求学生观察等腰三角形的腰、底边与圆锥的联系
生：在小组内讨论交流
汇报结论
生：独立完成练习，展示学习成果
师：根据学生的具体练习情况，作出适时的指导
1，生动的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣
2，感知锥角
1，电脑演示，分析题意，加深印象
2，学生在小组内交流思想，互相评价
3，先练习，再讲评，让学生在错误中再学习
4，体会有关锥角的计算
三、用一道情景选择题，引入锥角的概念；结合例题学习轴截面有关知识及计算
1，引入
有两只手电筒，亮度一样，可照宽度如图所示：
作为一名顾客，你会选择买哪一只？
2，结合例题学习轴截面的有关知识及计算
例题2
如图，一个圆锥形的零件，经过轴的剖面是一个等腰三角形，它的腰长等于圆锥的母线长，底边长等于圆锥底面的直径。按图中表明的尺寸（单位：mm），求：
（1）圆锥形零件的母线长
（2）锥角（即等腰三角形的顶角）
（3）零件的表面积
第三个环节 圆锥的轴截面 10分钟
第四个环节 巩固练习 8分钟
四、巩固练习
1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，以直角边AC为轴旋转一周可得一个几何体，求这个几何体的表面积。
2，变式训练：
让学生在小组内讨论，这个Rt△还可以怎么旋转？并求出相应的几何体的表面积。
三、
二、
一、
圆锥的侧面展开图
积极回忆、思考，主动建构知识，及时反馈教学情况
生：自由回答，互相补充，逐步完善
总结、升华：
1，圆锥的侧面展开图是什么图形？
2，展开图与圆锥的联系（半径与弧长）
3，如何求一个圆锥的表面积？
4，圆锥的形成以及圆锥的轴截面分别是怎样的？
5，请谈谈你对这节课的评价（让学生完成评价表）。
作业：
课本第193页习题
A组5，6，7，8
小结 2分钟
1，让学生熟悉圆锥形成的示意图、圆锥侧面展开图的示意图的画法
2，以综合题的形式出现，全面检查学生的学习情况
3，练习设置由浅入深，体现分层教学
4，小组共同活动，互相评价
生：补充圆锥形成的示意图，及圆锥侧面展开图的示意图，独立完成练习
师：巡视学生的完成情况，适时指导
生：思维训练，与伙伴互相讨论，互相补充，互相完善
？
莲花中学 曹仙仁
[课题]人教版《初中几何》第三册第七章第二十二节《圆柱和圆锥的侧面展开图》的第二部分“圆锥的侧面展开图”
一、学情分析
学生已在前一节课学习了“圆柱的侧面展开图”，因此，学习本节课时
可以把上节课的数学思想、学习方法正迁移过来。在理解与接受本节课的新观念、新方法、新知识方面，相对来讲都比较快。但是，空间想象能力仍然是学生的薄弱点。而且，圆锥的侧面展开图变化程度比圆柱的侧面展开图大得多，这就给学生的理解带来了更大的难度。再者，班上的学生对弧长公式、扇形面积公式理解不透，有一部分人经常把这两个公式混淆在一起，因此，有关圆锥侧面积的计算，肯定会让这部分学生感到吃力。另外，我们“指导自主学习”课题的实践已进入最后一个阶段。这个阶段，我们主要是进行分类目标教学，在两极分化的情况下，让每个层次的学生都有所发展。
二、教材分析
（一）教材所处的地位和前后联系
本节课是《初中几何》的最后一堂课，是在学生学习了弧长公式、扇形面积公式以及圆柱的侧面展开图的基础上，进一步学习圆锥的侧面展开图及有关计算。这节课所体现出来的空间观念，解决立体图形的基本方法，对于初中平面几何来讲并不是重点，但对于高中立体几何而言，却有着举足轻重的地位。因此，这节课可以说是平面几何与立体几何的一个衔接点。
（二）教学内容
本节课包括三个方面的内容：圆锥的形成及有关概念、圆锥的侧面展开图及有关计算、圆锥的锥角及有关计算。
（三）教学目标
根据以上分析，我认为这堂课的知识目标不用定得太高，但其中的数学思想、数学方法一定要充分重视。于是，根据《教学大纲》的要求以及学生的实际情况，我制定了以下3个方面的教学目标：
a，知识目标
1．使学生了解圆锥的特征，了解圆锥的侧面、底面、高、母线、过轴的截面等概念，了解圆锥的侧面展开图是扇形
2．使学生会计算圆锥的侧面积、全面积、锥角以及侧面展开图的圆心角
b，能力目标
1．通过圆锥形成过程的教学，培养学生的观察能力、抽象思维能力和空间想象能力
2．通过圆锥侧面展开图的教学，培养学生“做数学”的能力，指导学生体会解决立体图形的基本方法
3．通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，也培养学生从实际背
中建立数学模型的能力（A、B类学生要求）
4、编题变式练习，增养学生一题多解、一题多变的发散性思维，与新课程教育理念、中考命题原则相吻合。（A类学生要求）
c,情感目标
1．通过圆锥形成过程的教学，引导学生用运动的发展的观念看待事物
2．通过圆锥侧面展开图、轴截面的教学，向学生渗透化曲面为平面，化
立体图形为平面图形的“转化”的观点，初步培养学生辨证唯物主义观。
（四）重、难点与关键点
1，重点
圆锥是日常生活和实践活动中常见的物体，圆锥侧面展开图不仅用于圆锥表面积的计算，而且在生产活动中经常用于画图上料上。学习圆锥的有关计算，不仅对培养学生的空间观念有帮助，而且还能使学生体会到用平面几何的知识可以解决立体图形的问题，为进一步学习立体几何打下基础。所以，我认为这节课的重点是圆锥的侧面展开图以及有关计算。
2，难点
这节课的难点是平面图形与立体图形之间有关数据的转化与计算。因为化曲面为平面，化立体图形为平面图形的转化过程需要很强的空间想象能力，而这正好是初中生的薄弱点。现在还要他们在这些陌生的变化中寻找不变量，那更是难上加难。
3，关键点
弄清侧面展开图与圆锥之间，轴截面与圆锥之间有关数据的转化，抓住“万变之中的不变”是学好本节课的关键。
三、说教法
引导学生学习数学所采用的主要方式，即上课时所采用的教学方法，是改进数学课堂教学的主要方面。恰当的教学方法，能够调动学生的学习积极性，能有利培养学生的能力，能在师生的共同活动中启发学生，让每个学生都动手、动口、动脑，积极思考，进行“创造性”的学习。
本人根据教材和学情的需要，主要采用了以下几种教学方法：
1，多媒体辅助教学：
多媒体以其直观形象的演示解决了传统教学中空间想象“不可见”的大
难题，巧妙地突破学生学习本节课时空间想象能力差这一难点。
2，活动教学法：
在圆锥侧面展开图部分，以“活动”为载体，以学生的亲生实践为主线，
通过手工制作活动来组织课堂教学。让学生一边“做数学”，一边“学数学”，通过自己动手制作圆锥，探究圆锥的侧面展开图，得出的结论印象深刻。同时，活泼的学习方式也充分调动了学生的积极性。
3，模型演示法：
由于学生的空间想象能力差，因此本节课一定要化抽象为形象，而形象的模型正好是绝佳的工具。另外，在模型上用不同颜色强调圆锥的底面周长和母线，那么老师演示模型时，学生很容易就可以通过观察得出侧面展开图扇形的弧长、半径与圆锥的有关数据的转化，从而突破本节课的难点。
4，情趣教学法：
“注意是知识的门户”、“兴趣是最好的老师”可见学生学习的注意和兴趣是影响教学质量的重要因素。因此，本节课，我力求从学生的生活情境出发，为学生的学习创设一个探究的情境。
5、目标分类、分层教学（市十五课题“指导自主学习”）
本阶段教学是课题教学的最后一阶段，学生根据自己的学习目标进行学习，教师根据学生的学习目标分层要求，分层辅导。
四、说学法
叶圣陶先生说：“教就是为了不教。” 这句话既道出了教学的目的，又道出了学生掌握方法后能自主获取知识，去寻求发展。因此，在数学课堂上，老师除了传授新知识外，更重要的还应教会学生学数学的方法。
根据本节课内容的特点，学习时需要很强的空间想象能力，需要把立体图形转化为平面图形再加以解决。初中学生长期接触平面几何，立体几何的学习方式方法还很陌生，因此本节课主要对学生进行以下学法的指导：
1，实践操作法：
立体图形是陌生的，空间想象是抽象的，让学生在观看电脑演示、模型
演示及具体的制作圆锥形漏斗的手工制作过程中，接收丰富的感性的认识，并在此基础上，对感性材料进行综合、抽象、概括、反思，逐步揭示事物的本质特征，形成理性认识。
2，问提转化法：
圆锥的有关计算中，如：侧面积、锥角等，把曲面转化为平面，把立体
图形转化为平面图形，这些都体现化归的数学思想，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题来研究，是一种重要的数学学习方法。
3，画示意图法：
学习本节课最关键的就是要把立体图形与平面图形间有关数据的转化弄清楚，画示意图可以帮助学习者把这些转化形象的体现出来。
五、说教学程序
根据本课内容的特点，我为本课教学设计了四个基本环节：
第一个环节：圆锥的形成（用多媒体演示）
第二个环节：圆锥的侧面展开图（围绕制作圆锥的实验展开）
第三个环节：圆锥的轴截面（用情景引入，并结合多媒体演示）
第四个环节：巩固练习
时间安排 教学过程 师生互动 教学目标说明
时间安排 教学过程 师生互动 教学目标说明
时间安排 教学过程 师生互动 教学目标说明
时间安排 教学过程 师生互动 教学目标说明
时间安排 教学过程 师生互动 教学目标说明
六、板书设计(图文式)
七、学生评价表
对《圆锥侧面展开图》的评价
知识点 完全不懂 模糊不清 理解 掌握
1，圆锥的形成
2，圆锥的侧面展开图
3，圆锥的轴截面
4，圆锥的高、母线、侧面和底面
5，圆锥的侧面积和表面积
6，侧面展开图的圆心角与锥角
练习 会 不会 不太会
1，例题1
2，例题2
3，综合练习
编题 会 不会 不太会
1，对例题1的编题训练
2，对综合练习的编题训练
教学反馈 不满意 勉强可以 满意 很满意
你对本节课的满意程度
你对本节课还有什么建议或要求
一、复习圆柱的形成，并通过变式训练引入圆锥的形成：
1，电脑演示
2，变式训练
3，电脑演示
4，介绍概念
第一环节 圆锥的形成 10分钟
S
S
B
O
O
A
A
B
？
S
B
O
A
S
S
O
O
A
A
S
O
A
师：一边操作电脑演示，一边说：“我们都知道矩形SOAB绕着它的一条边SO旋转一周可以形成一个圆柱。现在，如果我把矩形SOAB沿着对角线SA切掉一半后，再把剩下的直角三角形SOA也绕着SO旋转一周，可以得到什么几何体？”
生：动手转一转三角板，以感知答案
师：操作电脑演示
生：观看电脑演示的圆锥形成过程，得出答案——
直角三角形SOA绕着它的直角边SO旋转一周可以形成一个圆锥。
师：一边操作电脑，一边介绍概念：
轴——直线SO
高——线段SO
母线——线段SA、等
以及侧面、底面
1,通过电脑演示，培养学生的空间想象能力，并吸引学生的注意力，积极地参与到学习当中
2，通过变式训练，激发学生的思维
3，让学生动手实践操作，形成空间观念，培养空间想象能力，积极思考
4，以形象的演示展示圆锥的形成过程，突破学空间想象能力差的难点
5，结合图形，加深印象，了解圆锥的母线、高、轴、侧面、底面的概念，
6，培养学生的观察能力
7，为突破侧面展开图部分的难点稍作铺垫
8，学生在小组内合作学习，互相评价
第一环节 圆锥的形成 10分钟
第二个环节 圆锥的侧面展开图 15分钟
5，电脑演示
二、以活动展开，引导学生主动探究圆锥的侧面展开图：
1，展示圆锥体的实物
2，把圆锥形漏斗沿母线剪开，并贴在黑板上
3，学生在小组内讨论交流圆锥形漏斗的制作方法
师：再次演示圆锥的形成过程，并提出观察要求：观察圆锥的母线、高、底面半径与直角三角形有什么关系？
生：小组内讨论交流
汇报结论：
圆锥的高即Rt△SOA的直角边SO
圆锥的母线是又Rt△SOA的斜边SA旋转得来的
圆锥的底面半径是又Rt△SOA的直角边OA旋转得来的
师：展示现实生活中一些圆锥体的实物
提出活动要求：用一张长方形纸片折叠一个圆锥形的漏斗
生：想办法折（但始终无法折出一个漏斗来）
师：把事先做好的圆锥形漏斗沿母线剪开，并贴到黑板上
生：观察被剪开的圆锥漏斗
在小组内交流制作过程
师：请做出圆锥形漏斗的同学阐述自己的制作过程
1，展示形象的实物，培养学生的空间想象能力
2，以活泼的学习方式，激发学生的兴趣
3，让学生感觉到困难的存在
4，引导学生寻找问题是什么
5，学生通过观察体会到圆锥的侧面展开图是扇形
6，认知发生冲突，学生开始反思，最终找到圆锥形漏斗的制作方法
4,观察模型，寻找圆锥侧面展开图（扇形）的半径、弧长与圆锥的联系
5，例题1
如图，圆锥形烟囱帽底面直径是80cm，母线长50cm。（1）画出它的展开图；（2）计算这个展开图的圆心角及面积.
编题训练（师备选）：
1，求圆锥的表面积
2，用一个半径90cm，圆心角120°的扇形围成一个圆锥，求这个圆锥的底面半径
第二个环节 圆锥的侧面展开图 15分钟
师：演示模型：把圆锥的侧面展开（其中，圆锥的的底面周长、母线均涂上不同的颜色）
提出观察要求：
把圆锥的侧面展开成扇形后，扇形的半径、弧长与圆锥有什么关系？
生：观察模型，并在小组内讨论交流，汇报结论：
圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长是圆锥的底面周长，扇形的半径是圆锥的母线，扇形的面积是圆锥的侧面积
从而得出圆锥的侧面积公式：
师：板书侧面展开图的示意图
生：作练习，独立完成，并以抢答形式展示学习成果（投影仪）
师：点评学生完成情况，并强调示意图的画法，
生：学生根据课本例题及知识点进行编题训练
7，老师放慢速度展开圆锥，模型用不同颜色强调圆锥的底面周长与母线，导向性地指导学生观察
突破平面图形与立体图形数据转化的难点
8，学生接受丰富的感性认识，积极思考，逐步上升为理性认识
9，通过练习巩固新知、自我评价、体验展开图的有关计算
10，以适度的压力刺激学生，煽动他们的热情
11，编题训练，培养学生的一题多解一题多变的发散性思维
师：出示题目
生：作出选择，并说明选择理由
师：操作电脑演示经轴剖圆锥的过程，
要求学生观察等腰三角形的腰、底边与圆锥的联系
生：在小组内讨论交流
汇报结论
生：独立完成练习，展示学习成果
师：根据学生的具体练习情况，作出适时的指导
1，生动的情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣
2，感知锥角
1，电脑演示，分析题意，加深印象
2，学生在小组内交流思想，互相评价
3，先练习，再讲评，让学生在错误中再学习
4，体会有关锥角的计算
三、用一道情景选择题，引入锥角的概念；结合例题学习轴截面有关知识及计算
1，引入
有两只手电筒，亮度一样，可照宽度如图所示：
作为一名顾客，你会选择买哪一只？
2，结合例题学习轴截面的有关知识及计算
例题2
如图，一个圆锥形的零件，经过轴的剖面是一个等腰三角形，它的腰长等于圆锥的母线长，底边长等于圆锥底面的直径。按图中表明的尺寸（单位：mm），求：
（1）圆锥形零件的母线长
（2）锥角（即等腰三角形的顶角）
（3）零件的表面积
第三个环节 圆锥的轴截面 10分钟
第四个环节 巩固练习 8分钟
四、巩固练习
1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，以直角边AC为轴旋转一周可得一个几何体，求这个几何体的表面积。
2，变式训练：
让学生在小组内讨论，这个Rt△还可以怎么旋转？并求出相应的几何体的表面积。
三、
二、
一、
圆锥的侧面展开图
积极回忆、思考，主动建构知识，及时反馈教学情况
生：自由回答，互相补充，逐步完善
总结、升华：
1，圆锥的侧面展开图是什么图形？
2，展开图与圆锥的联系（半径与弧长）
3，如何求一个圆锥的表面积？
4，圆锥的形成以及圆锥的轴截面分别是怎样的？
5，请谈谈你对这节课的评价（让学生完成评价表）。
作业：
课本第193页习题
A组5，6，7，8
小结 2分钟
1，让学生熟悉圆锥形成的示意图、圆锥侧面展开图的示意图的画法
2，以综合题的形式出现，全面检查学生的学习情况
3，练习设置由浅入深，体现分层教学
4，小组共同活动，互相评价
生：补充圆锥形成的示意图，及圆锥侧面展开图的示意图，独立完成练习
师：巡视学生的完成情况，适时指导
生：思维训练，与伙伴互相讨论，互相补充，互相完善
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