旋转[上学期]
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课题：11.2-1旋转
课题：11.2-1旋转
授课教师：厦门湖里中学陈超燕
教学目的 通过具体实例认识图形的旋转变换，探索他的基本特征，理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“对应线段相等，对应角相等”等基本性质及旋转中心和旋转角度
教学难点 旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度
知识重点 原图形经过旋转后的对应点、对应线段、对应角之间的位置关系与数量关系
教学过程 教学方法和手段
引入 1．观看时钟、风车、风扇的旋转2．现场演示单摆运动 生动地课件演示可激发学生的兴趣
概念分析 旋转（rotation）：即可表示物体（图形）运动的过程，也可表示物体（图形）运动后的最终位置与原先位置的关系。 欣赏课件
例题讲解 学生活动1 【试一试】（事先让学生准备好图钉）用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形。然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）转动一个角度45，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A′、O′、B′，我们可以认为△AOB旋转45后到了上△A′O′B′。 【做一做】如图11.2.5，如果旋转中心在△ABC的外面点O处，转动60，将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？学生活动2 【观察与思考】在这样的旋转过程中，你发现了什么？学生活动3 【完成问题】从图11.2.1中，可以看到点A旋转到点A′，OA旋到OA′, ∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。那么点B的对应点是_____________；线段OB的对应线段是线段_____________；线段AB的对应线段是线段_____________；∠A的对应角是___________；∠B的对应角是___________；旋转中心是点____________；旋转的角度是____________。教师讲解 【例1】如图11.2.6，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解： （1）旋转中心是A。（2）旋转了60（3）点M转到了AC 的中点位置上。【例2】如图11.2.7（1），点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90呢？解：顺时针方向旋转90，如图11.2.7（2）所示，A′B′与AB互相垂直。逆时针方向旋转90，如图11.2.7（3）所示，A″B″，与AB互相垂直。 让学生通过图形的旋转，体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度，从而体会到在旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，对应线段相等，对应角相等，形状的形状和大小都没有变化旋转的定义旋转的主要因素是旋转中心和旋转角度旋转的过程中,图形中的每一点都绕者旋转中心转动了相同的角度能求旋转中心和旋转角度
课堂练习 P11练习
课堂小结 旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，对应线段相等，对应角相等，形状的形状和大小都没有变化在找旋转对称图形绕某一点旋转了多少度后能与自身重合时，一定要注意旋转的角度不一定只有一个，我们只需找出最小的一个，找出其倍数（0 ~360 之间）
本课作业
作业同步训练11.2.-1 补充1.如图,△AOB绕点O旋转到△DOE的位置,试 指出图中相等的角和相等的线段,并指出旋转角 补充2.如图所示,两个边长为1的正方形沿DC叠在一起,正方形ABCD到正方形CDEF能通过旋转来实现吗 若能,指出旋转中心及旋转的角度.
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课题：11.2-1旋转
授课教师：厦门湖里中学陈超燕
教学目的 通过具体实例认识图形的旋转变换，探索他的基本特征，理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“对应线段相等，对应角相等”等基本性质及旋转中心和旋转角度
教学难点 旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度
知识重点 原图形经过旋转后的对应点、对应线段、对应角之间的位置关系与数量关系
教学过程 教学方法和手段
引入 1．观看时钟、风车、风扇的旋转2．现场演示单摆运动 生动地课件演示可激发学生的兴趣
概念分析 旋转（rotation）：即可表示物体（图形）运动的过程，也可表示物体（图形）运动后的最终位置与原先位置的关系。 欣赏课件
例题讲解 学生活动1 【试一试】（事先让学生准备好图钉）用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形。然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）转动一个角度45，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A′、O′、B′，我们可以认为△AOB旋转45后到了上△A′O′B′。 【做一做】如图11.2.5，如果旋转中心在△ABC的外面点O处，转动60，将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？学生活动2 【观察与思考】在这样的旋转过程中，你发现了什么？学生活动3 【完成问题】从图11.2.1中，可以看到点A旋转到点A′，OA旋到OA′, ∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。那么点B的对应点是_____________；线段OB的对应线段是线段_____________；线段AB的对应线段是线段_____________；∠A的对应角是___________；∠B的对应角是___________；旋转中心是点____________；旋转的角度是____________。教师讲解 【例1】如图11.2.6，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解： （1）旋转中心是A。（2）旋转了60（3）点M转到了AC 的中点位置上。【例2】如图11.2.7（1），点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90呢？解：顺时针方向旋转90，如图11.2.7（2）所示，A′B′与AB互相垂直。逆时针方向旋转90，如图11.2.7（3）所示，A″B″，与AB互相垂直。 让学生通过图形的旋转，体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度，从而体会到在旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，对应线段相等，对应角相等，形状的形状和大小都没有变化旋转的定义旋转的主要因素是旋转中心和旋转角度旋转的过程中,图形中的每一点都绕者旋转中心转动了相同的角度能求旋转中心和旋转角度
课堂练习 P11练习
课堂小结 旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，对应线段相等，对应角相等，形状的形状和大小都没有变化在找旋转对称图形绕某一点旋转了多少度后能与自身重合时，一定要注意旋转的角度不一定只有一个，我们只需找出最小的一个，找出其倍数（0 ~360 之间）
本课作业
作业同步训练11.2.-1 补充1.如图,△AOB绕点O旋转到△DOE的位置,试 指出图中相等的角和相等的线段,并指出旋转角 补充2.如图所示,两个边长为1的正方形沿DC叠在一起,正方形ABCD到正方形CDEF能通过旋转来实现吗 若能,指出旋转中心及旋转的角度.
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