贵州省新高考“西南好卷”适应性月考多维细目表（六）
高二数学
2023.6
题号
题型
分值
课标内容要求
试题考点
素养水平
试题来源
1
单选题
5
掌握集合的运算，理解集合的三要素。
集合的运算
1
原创题*
2
单选题
5
掌握平面向量的坐标运算。
平面向量
原创题
会用二项式定理解决与二项展开式有关的简
2
单选题
5
二项式定理
原创题
单问题。
能够根据实际问题的需求，选择恰当的抽样
单选题
5
方法获取样本数据，并从中提取需要的数字
统计估计问题
1
原创题
特征推断总体。
能用向量方法解决点到直线、点到平面、相互
平行的直线、相互平行的平面的距离问题
单选题
(参见案例16)和简单夹角问题，并能描述解
线线角问题
原创题
决这一类问题的程序，体会向量方法在研究
几何问题中的作用。
通过实例，了解分类加法计数原理、分步乘法
计数原理及其意义。通过实例，理解排列、组
单选题
计数原理
原创题
合的概念；能利用计数原理推导排列数公式、
组合数公式。
单选题
5
理解随机事件独立性与条件概率之间的关系
条件概率
原创题
运用导数研究函数的性质，并解决一些实际
导数在研究
8
单选题
5
原创题
问题。
函数中的应用
通过具体实例，了解二项分布及其均值与方
9
多选题
5
二项分布
2
原创题*
差，并能解决简单的实际问题。
三角恒等
用几何直观和代数运算的方法研究三角函数
10
多选题
5
变换、函数的
原创题
的周期性、奇偶性（对称性）、单调性等。
图象与性质
能用代数运算和函数图象揭示函数的主要性
多选题
5
函数的性质
2
原创题
质
12
了解抛物线的定义、几何图形和标准方程，以
多选题
抛物线应用
原创题
及它们的简单几何性质。
通过误差模型，了解服从正态分布的随机变
量。通过具体实例，借助频率直方图的几何
13
填空题
正态分布
原创题
直观，了解正态分布的特征。
了解正态分布的均值、方差及其含义。
贵州省新高考“西南好卷”适应性月考（六）高二数学第1页（共9页）
熟练掌握三角的常用公式和一般的代数变形
14
填空题
5
三角恒等变换
原创题
技巧。
了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，以
及它们的简单几何性质；回顾确定圆的几何
要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的
15
填空题
5
标准方程与一般方程。能根据给定直线、圆
双曲线与圆
原创题
的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。
能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问
题与实际问题。
能在具体的问题情境中，发现数列的等比关
等比数列
16
填空题
5
3
原创题
系，并解决相应的问题。
的概念
能在具体的问题情填中，发现数列的等差关
等差数列与
17
解答题
10
2
原创题
系，并解决相应的问题。
数列求和
通过实例，了解2×2列联表独立性检验及其
应用：通过具体实例，了解伯努利试验，掌握
独立性检验、
18
解答题
12
2
原创题
二项分布及其数字特征，并能解决简单的实
二项分布
际问题。
能用已获得的结论证明空间基本图形位置关
系的简单命题，能用向量方法解决点到直线、
19
解答题
12
立体几何
原创题
点到平面、相互平行的直线、相互平行的平面
的距离问题（参见案例16）和简单夹角问题。
通过具体实例，了解离散型随机变量的概念，
理解离散型随机变量分布列及其数字特征
20
解答题
12
(均值、方差)；结合古典概型，会利用全概率
概率统计
3
原创题
公式计算概率：结合具体实例，了解一元线性
回归模型的含义，了解模型参数的统计。
运用平面解析几何方法解决简单的数学问题
21
解答题
12
和实际问题，感悟平面解析几何中蕴含的数
解析几何
3
原创题
学思想。
运用导数研究函数的性质，并解决一些实际
导数在研究
22
解答题
12
3
原创题
问题。
函数中的应用
命题
优秀率
及格率
难度（易：中：难）
预期
10%
45%
6:3:1
全卷合计150分，易、中、难之比为5：3：2
命题
本卷以近三年新高考命题动向为指导，基于《普通高中数学课程标准》(2020年修订)和教育
思想
部考试中心制定的《中国高考评价体系》为依据，充分关注学生学科素养的考查。以2022全国新
课标卷为样本，结合全国各地高二月考、期末考等，从难度、题型、阅读量、书写量等方面精心选材，
精心构架，通过考试发现学生学习中存在的问题，及时纠正；通过本次考，诊断学情，为接下来的教
学提供相应依据；同时通过考试倒逼学生完善自我学习习惯，提高学习效率，强化自主学习意识。
说明：*为名校提供原创题（遵义四中命题中心）
贵州省新高考“西南好卷”适应性月考（六）高二数学第2页（共9页）贵州省新高考“西南好卷”适应性月考试题（六）
高二数学2023.6
考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求：
1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟。
2.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
将条形码横贴在答题卡上“条形码粘贴虚线框”内，若没有条形码，可以填涂准考证号。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点
涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。回答非选
择题时，用黑色字迹钢笔或签字笔将答案填写在答题卡各题目指定区域内相应位置
上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不
按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的)
1.已知集合A={x2≤x≤5}，B={x3≤x<4},则CB=
A.{2,4,5}
B.{x2≤x<3或4≤x≤5}
C.{x2≤x≤3或4≤x≤5}
D.{x2≤x<3或42.平面向量a与b相互平行，已知a=(6,8),1b1=5,且b与向量c=（1,0)的夹角是钝
角，则b=
A.(-3,-4)
B.（-4,-3)
C.(3,4)
D.（-4,3)
3.(1+x)m+(2+x)”展开式中所有项的系数和为25，则该展开式中x2项的系数为
A.6
B.7
C.8
D.2023
4.某同学参与了自媒体《数学的维度》栏目约稿启事，为了估计投稿人数N,随机了解到
6个投稿回执编号，从小到大依次为2,5,12,68,100,126，这6个编号把区间[0，N]分
成7个小区间，可以用前6个区间的平均长度估计整个区间的平均长度，进而求得投
贵州省新高考“西南好卷”适应性月考（六）高二数学试卷第1页（共6页）
稿人数的估计值为
A.139
B.141
C.147
D.150
5.如图，圆锥的轴截面ABC为等边三角形，D为弧AB的中
点，E为母线BC的中点，则异面直线AB和DE所成角的
余弦值为
B.②
C
B
4
D
6.现有A,B,C,D,E五人到甲，乙，丙三个学校学习，每人只能到一个学校学习，每个学校
至少一人至多两人学习，A不能去甲学校，D,E不能同时到丙学校，则不同的分配方
案有
A.56
B.57
C.58
D.60
7.某市卫健委为调查研究某种流行病患者的年龄分布情况，随机调查了大量该病患者，
年龄分布如下图.已知该市此种流行病的患病率为0.1%，
年龄分布
该市年龄位于区间[40,60)的人口占总人口的28%.若从
[80.100)
1[20.40)y
该市居民中任选一人，若此人年龄位于区间[40,60)，则此
12%
10%
人患这种流行病的概率为（以样本数据中患者的年龄位于
[60,80)
24%
各区间的频率作为患者年龄位于该区间的概率)
[40,60)
54%
A.0.28
B.0.00054
C
27
D.14000
8.函数f八x)的导函数f'(x),对任意xe(0,+o),lnxf'(x)>3f(x),则
A.2f(e)>f(e2)
B.2f(e)=f(e2)
C.2f(e)D.2f(e)与f(e2)的大小不确定
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有错选的得0分)
9.一个盒子中装有4个黑球和2个白球，现从该盒子中有放回的随机取球3次，取到白
球记1分，取到黑球记0分，记3次取球后的总得分为X,则
A.X服从二项分布
B.P(X=)=号
C.E(X)=1
D.DX0=号
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