北师大版数学八年级上册4.2一次函数与正比例函数 说课课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
一次函数与正比例函数
选自 北师大版实验教科书 《数学》八年级上册 第六章第2节
说教学过程
说目标
说教材
说教学方法
说反思
一次函数
一次函数图象、表达式的确定…提供知识基础
为进一步探究二次函数、反比例函数…提供了研究方法
承上启下
函
数
教材的地位和作用：
最基础
一般性
知识性
一次函数、正比例函数的概念
.
重点
根据情境所给的信息确定一次函数的
表达式。
难点
教学重、难点：
1.理解掌握一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式 。
1
3
3. 感受数学与实际生活间的密切联系，培养学生用函数的眼光看世界的意识.
2
2. 经历一次函数概念的探索过程、提高学生的观察分析、归纳概括的能力。
学
情
分
析
情感保障:
八年级学生的思维活跃，参与意识强。
受年龄特征的影响，学生分析问题的能力不强，归纳总结能力还需进一步培养。
认知基础:
学生已经掌握了函数的概念，且在《函数》的学习中，接触了丰富的生活实例。
学法指导
本节课，由学生熟悉的生活情景出发，在教师的引导下，学生思考问题、合作交流，归纳总结出概念，获取新知识。
最后通过练习，巩固所学。
教法分析
以问题为载体为学生提供探索空间，以探究式、合作式等教学手段完成教学。让学生参与到知识的形成过程中，实现对概念的再创造。
构建 “以问题研究和学生活动”为中心的课堂教学环境。
一 实验探究，引入新课
二 分析情境，归纳概念
三 精讲例题，新知运用
四 课堂练习，发散拓展
五 回顾小结，整体感知
六 课后作业，巩固加深
实验引入
（3）请写出y与x之间的关系式。
x/千克 0 1 2 3 4 5
y/cm
3
3.5
4
4.5
5
5.5
物体质量为xkg时，弹簧伸长的量。
2. 弹簧总长度 y 。
0.5 x
y=0.5 x+3
设计意图:(1)加深学生对物体质量与弹簧长度变化关系的理解.（2）培养了学生科学探究的精神。
弹簧的原长为 cm，
（1）在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加 cm.
(2) 填写下表：
1
2
5
3
4
6
0.5
0
3
1kg
1kg
1kg
1kg
1kg
1kg
0.5
情境类比
某一种手机套餐月收费额y（元）包括：月租费10元，拨打电话x分的计时费（按0.4元/分收取）。
（1）请完成下表：
（2）请写出每月收费额y（元）与拨打电话时间x（分）之间的关系式：
x/分 0 1 2 3 … 10
y/元
1.拨打电话时间x（分），所付计时费。
2. 每月收费额 y（元）。
10
10.4
10.8
11.6
14
设计意图：1.学生体会x的变化引起y的变化；
2.一次函数在生活中的广泛应用。
0.4x
y=0.4x+10
情境升华
某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升.
（1）完成下表：
（2）请写出y与x之间的关系式。
汽车行使路程x/千米 0 50 100 150 200 300
油箱剩余油量y/升
100
91
82
73
64
46
汽车行驶路程为xkm时，耗油量是多少？
2. 油箱剩余油量 y 。
y=-0.18 x+100
0.18 x
汽车行驶1千米，耗油 升。
0.18
设计意图：实现学生思维的升华。
归纳概念
比较、观察这三个问题的关系式：
y是x的函数吗？
总结它们的共同特征。
（1）y = 0.5 x+3；
（2）y = 0.4x + 10。
（3）y = - 0.18x+100；
思考：我们把具备这些特征的函数称为一次函数，请你归纳出一次函数的定义。
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）
当b=0时，称y是x的正比例函数.
一次函数：
（1）自变量的指数为一次；
（2）含自变量的式子为整式；
（3）k≠0.
注意：
得出概念
设计意图：让学生参与概念的形成过程，体现学生 自主意识，培养学生观察分析、归纳概括的能力。
小试牛刀
(1)、(3)、(4)
(3)、(4)
1.下列函数中，y是x的一次函数的 ，y是x的正比例函数的是 。
设计意图：加深学生对一次函数与正比例函数概念本质特征的理解。
例2：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过1600元的部分不收税： 征收5%的所得税……如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960-1600）×5%=18（元）.
（1）当月收入大于1600元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式.
月收入x（元） 1700 1800 2000 x（x>1600)
超出1600元的部分（元）
应缴个人工资所得税
100
200
400
x-1600
5
10
20
（x-1600）×5%
月收入超过1600元的部分
月收入超过1600元但低于2100元的部分
例题精讲
降低难度
便于学生理解
设计意图：（1）帮助学生理解超过1600元的部分，从具体到一般，发现规律，总结出表达式，突破难点.
（2）适当拓展，增强学生依法纳税的意识。
设计意图：进一步强化对概念的认识。
课堂练习
1. 下列说法正确的是（ ）
A. y=kx+b是一次函数
B. 一次函数的正比例函数
C. 正比例函数是一次函数
D. 不是正比例函数就一定不是一次函数
2. 若y=mx+m-1是正比例函数，则m= 。
3.刘先生去公司上班，若乘公交车，每天需要2元钱；若骑摩托车，每天需要耗油0.8元，且每年需要300元维护费。
分别写出两种方式中，刘先生每年上班需要的钱y（元）与实际上班天数x（天）之间的函数关系式。
C
1
发散拓展
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；
四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿。
请用儿歌中出现的任意两个名词作为变量，寻找它们之间的函数关系，并判断是什么函数（小组讨论）。
设计意图（1）开放性问题的设置缓解前面学习带来的
紧张；（2）给予学生自由思考的空间，使学
生初步从函数的角度提出问题。
知识层面
能力层面
情感层面
对于本节课的学习：
我学到的知识有
我的收获与感受有
我还有疑惑之处是
归纳小结，提高认识
设计意图：培养学生“学习——总结——学习——反思”的良好习惯.
必做题
课本P186
第1、2、3题
选做题
为鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：
每户每月用电量不超过120的部分，电价为a元/度；超过部分为b元/度。
已知某用户五月份用电115度。交电费69元，六月份用电140度，交电费94元。
（1）求a，b的值；
（2）设该用户每月用电量为x（度），应付电费为y（元）。
（提示：分别求出0≤x≤120和x>120时，y与x之间的函数关系式。
课后作业
一次函数与正比例函数
情境二：
情境三：
一次函数的定义：
注意：
例题分析：
例2：
课堂练习：
情境一：
小结：
板书设计
1、体现数学的生活性
从课堂的引入，到课后作业的布置都与实际紧密相联，让学生感受到一次函数与实际生活的密切联系，实现培养学生用函数的眼光看世界的情感目标。
2. 体现学生主体地位
实验探究、从儿歌中找函数关系等环节的设置，给予学生自由探究的空间以及参与课堂的机会。充分体现了学生的主体地位。
欢迎各位评委批评指正！
我的说课完毕