鲁教版（五四学制）数学八年级上册第三章数据的分析综合素质评价（含解析）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四学制）数学八年级上册第三章数据的分析综合素质评价（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 230.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-19 13:02:52 | ||
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文档简介
第三章 数据的分析 综合素质评价
一、选择题(每题3分，共36分)
1．某班5名同学的身高(单位：cm)分别为170，169，172，173，171，则这5名同学身高的平均数是( )
A．170 cm B．171 cm
C．171.5 cm D．172 cm
2．【2022·沈阳】调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表：
年龄/岁 11 12 13 14 15
人数 3 4 7 2 2
则该足球队队员年龄的众数是( )
A．15岁 B．14岁 C．13岁 D．7人
3．【2022·株洲】某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速数据如下：67，63，69，55，65，则该组数据的中位数为( )
A．63 B．65 C．66 D．69
4．若一组数据2，3，5，x的极差为6，则x的值是( )
A．8 B．9 C．11 D．8或－1
5．【母题：教材P60习题T3(2)】为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果做了调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是( )
A．中位数 B．算术平均数
C．加权平均数 D．众数
6．【2022·黄石】我市某校开展共创文明班，一起向未来的古诗文朗诵比赛活动，有10名同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5名进入决赛．如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10名同学成绩的( )
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
7．【母题：教材P52随堂练习T2】某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩(百分制)如下表．如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是( )
项目作品 甲 乙 丙 丁
创新性 90 95 90 90
实用性 90 90 95 85
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．【2022·贵阳】小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量(单位：吨)如下：5，5，6，7，8，9，10.她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数据可能是( )
A．5，10 B．5，9 C．6，8 D．7，8
9．小明想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差s02，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，－4，9，－5，记这组新数据的方差为s12，则( )
A．s02＞s12 B．s02＝s 12
C．s 02＜s 12 D．无法确定
10．【2022·南充】为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间(时间均保留整数)，将样本数据绘制成统计图(如图)，其中有两个数据被遮盖．关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是( )
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
11．数据3，1，x，4，5，2的众数与平均数相等，则x的值是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
12．【2022·本溪】甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图．根据统计图得出的结论正确的是( )
A．甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定
B．甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数
C．甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数
D．甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数
二、填空题(每题3分，共18分)
13．【2022·丹东】某书店与一所中学建立帮扶关系，连续6个月向该中学赠送书籍的数量(单位：本)分别为200，300，400，200，500，550，则这组数据的中位数是________本．
14．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6：4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为________分．
15. 某同学使用计算器求20个数据的平均数时，错将其中一个数据201输入为21，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是________．
16．【2023·淄博桓台县期中】已知一组数据5，2，x，6，4，它们的平均数是4，则这组数据的标准差为________．
17．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为________．
18．某鸡腿生产公司的质检人员从两批鸡腿中各随机抽取了6个，记录相应的质量如下表，若甲、乙两个样本数据的方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2______s乙2．(填“＞”“＝”或“＜”)
质量/g 70 71 72 73
甲 1 4 1 0
乙 3 2 0 1
三、解答题(19～21题每题8分，其余每题14分，共66分)
19．一次数学测试结束后，学校要了解八年级(共四个班)学生的平均成绩，得知一班48名学生的平均分为85分，二班52名学生的平均分为80分，三班50名学生的平均分为86分，四班50名学生的平均分为82分．小明这样计算该校八年级数学测试的平均成绩：x＝＝83.25(分)，小明的算法正确吗？若不正确，请写出正确的计算过程．
20．某单位欲从内部招聘管理人员一名，现对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩(单位：分)如下表所示：
测试项目 甲 乙 丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 68
根据录用程序，该单位组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率(没有弃权票，每名职工只能推荐一人)如图，每得一票记1分．
现根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试成绩按4?3?3的比例确定个人总成绩，那么谁将被录用？
21．下表是某校八年级(1)班抽查20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩/分 60 70 80 90 100
人数/人 1 5 x y 2
(1)若这20名学生成绩的平均分是82分，求x，y的值；
(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是a，中位数是b，求a，b的值．
22．“节省一分零钱，献出一份爱心，温暖世间真情”，某校倡议学生捐出一部分零花钱帮助山区儿童学习，倡议前为了解情况，校团委随机调查了本校部分学生一周的零花钱金额，并绘制了如图所示的统计图．请根据图中信息，回答下列问题：
(1)所调查的学生一周的零花钱金额的众数是________元，中位数是________元；
(2)求所调查的学生一周的零花钱金额的平均数；
(3)若全校1 200名学生每人捐出一周零花钱金额的50%，请估计该校学生共捐款多少元．
23．为了提高学生对数学的学习的兴趣，某校举行了主题为“生活中的数学”的知识竞赛活动，测试内容为20道判断题，每道题5分，满分100分，为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级各抽取了20名参赛学生的成绩．已知抽查得到的八年级的数据如下：80，95，75，75，90，75，80，65，80，85，75，65，70，65，85，70，95，80，75，80.
为了便于分析数据，统计员对八年级数据进行了整理，得到了表一：
成绩等级 分数(单位：分) 学生数
D等 60＜x≤70 5
C等 70＜x≤80 a
B等 80＜x≤90 b
A等 90＜x≤100 2
九年级成绩的平均数、中位数、优秀率如下：(分数80分以上、不含80分为优秀)
年级 平均数 中位数 优秀率
八年级 77.5 c m%
九年级 76 82.5 50%
(1)根据题目信息填空：a＝______，c＝______，m＝______；
(2)八年级的小宇和九年级的小乐的分数都为80分，请判断小宇、小乐在各自年级的排名哪位更靠前？请简述你的理由；
(3)若九年级共有600人参加参赛，请估计九年级80分以上的人数．
24．甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：
平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差/环2
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
根据以上信息，整理分析数据如下：(方差公式s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2])
(1)填空：a＝________；b＝________；c＝________；
(2)从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是______(填“甲”或“乙”)；
(3)若需从甲、乙两名队员中选择一人参加比赛，你认为选谁更加合适？请说明理由．
答案
一、1.B 2.C 3.B
4．D 【点拨】当x是最大数时，x－2＝6，解得x＝8；
当x是最小数时，5－x＝6，解得x＝－1.
综上所述：x的值是8或－1.
5．D
6．C 【点拨】∵一共有10名同学参加比赛，取前5名进入决赛，∴成绩的中位数应为第5名、第6名同学成绩的平均数，如果小王的成绩大于中位数，则可以晋级，反之则不能晋级，故只需要知道10名同学成绩的中位数即可．
7．B 【点拨】甲的总成绩＝90×60%＋90×40%＝90(分)，
乙的总成绩＝95×60%＋90×40%＝93(分)，
丙的总成绩＝90×60%＋95×40%＝92(分)，
丁的总成绩＝90×60%＋85×40%＝88(分)．
∵93＞92＞90＞88，
∴应推荐乙．
8．C 【点拨】数据5，5，6，7，8，9，10的众数为5，中位数为7，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则5不能去掉，7不能去掉，所以去掉可能是6，8.
9．B 【点拨】∵新数据是将这组数据中的每一个数都减去90所得，∴新数据与原数据的波动幅度不变，∴s02＝s12.
10．B 【点拨】计算平均数、方差需要全部数据，故A，D不符合题意；
∵50－5－11－16＝18＞16，
∴无法确定众数分布在哪一组，故C不符合题意；
从统计图可得前三组的数据共有5＋11＋16＝32，
共有50名学生，中位数为第25与26个的平均数，
∴已知的数据中中位数确定，且不受后面数据的影响．
11．B 【点拨】根据题意，得数据3，1，x，4，5，2的平均数为(3＋1＋x＋4＋5＋2)÷6＝(15＋x)÷6＝＋.由题意易知数据3，1，x，4，5，2的众数为x.
∵数据3，1，x，4，5，2的众数与平均数相等，
∴＋＝x，∴x＝3.
12．A 【点拨】由图可得甲射击10次的成绩分别为5，6，6，7，5，6，6，6，7，6；乙射击10次的成绩分别为9，5，3，6，9，10，4，7，8，9.
甲的成绩起伏比乙的成绩起伏小，故A正确；
甲的众数是6，乙的众数是9，故B错误；
甲的平均数为×(5＋6＋6＋7＋5＋6＋6＋6＋7＋6)＝6，乙的平均数为×(9＋5＋3＋6＋9＋10＋4＋7＋8＋9)＝7，故C错误；
甲的中位数是6，乙的中位数是7.5，故D错误．
二、13.350 14.84
15．－9 【点拨】求20个数据的平均数时，错将其中的一个数据201输入成21，即少加了180；则由此求出的平均数与实际平均数的差是－＝－9.
16.
17．4.4 【点拨】根据题意可知，这5个数是1，2，3，8，8，
∴平均数为＝4.4.
18．＜ 【点拨】∵x甲＝＝71(g)，
x乙＝＝(g)，
∴s甲2＝×[(70－71)2＋(71－71)2×4＋(72－71)2]＝，
s乙2＝×[×3＋×2＋]＝.
∵＜，
∴s甲2＜s乙2．
三、19.解：小明的算法不正确．
该校八年级数学测试的平均成绩为
＝83.2(分)．
【点拨】数据总和÷数据总个数＝平均数．
20．解：民主评议测试成绩：
甲：200×25%＝50(分)；
乙：200×40%＝80(分)；
丙：200×35%＝70(分)．
总成绩：
甲：＝72.9(分)；
乙：＝77(分)；
丙：＝77.4(分)．
∵77.4＞77＞72.9，
∴丙将被录用．
21．解：(1)依题意，得
整理，得
解得
(2)由(1)知a＝90分，b＝80分．
答：众数是90分，中位数是80分．
22．解：(1)30；30
(2)所调查的学生人数为6＋13＋20＋8＋3＝50，
×(10×6＋20×13＋30×20＋50×8＋100×3)＝32.4(元)．
答：所调查的学生一周的零花钱金额的平均数是32.4元．
(3)32.4×50%×1 200＝19 440(元)．
答：估计该校学生共捐款19 440元．
23．解：(1)10；77.5；25
(2)八年级的小宇的排名更靠前．理由如下：
因为八年级的中位数是77.5，九年级的中位数是82.5，所以八年级的小宇和九年级的小乐的分数都为80分，小宇的排名更靠前．
(3)600×50%＝300(人)．
故估计九年级80分以上的人数是300人．
24．解：(1)7; 7.5；4.2
(2)乙
(3)选乙．
理由：甲、乙两名队员的平均成绩一样，但乙成绩的中位数比甲高，众数比甲高，说明乙的高分比甲多，所以选乙更合适(答案不唯一)．
一、选择题(每题3分，共36分)
1．某班5名同学的身高(单位：cm)分别为170，169，172，173，171，则这5名同学身高的平均数是( )
A．170 cm B．171 cm
C．171.5 cm D．172 cm
2．【2022·沈阳】调查某少年足球队全体队员的年龄，得到数据结果如下表：
年龄/岁 11 12 13 14 15
人数 3 4 7 2 2
则该足球队队员年龄的众数是( )
A．15岁 B．14岁 C．13岁 D．7人
3．【2022·株洲】某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速数据如下：67，63，69，55，65，则该组数据的中位数为( )
A．63 B．65 C．66 D．69
4．若一组数据2，3，5，x的极差为6，则x的值是( )
A．8 B．9 C．11 D．8或－1
5．【母题：教材P60习题T3(2)】为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果做了调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是( )
A．中位数 B．算术平均数
C．加权平均数 D．众数
6．【2022·黄石】我市某校开展共创文明班，一起向未来的古诗文朗诵比赛活动，有10名同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5名进入决赛．如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10名同学成绩的( )
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
7．【母题：教材P52随堂练习T2】某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩(百分制)如下表．如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是( )
项目作品 甲 乙 丙 丁
创新性 90 95 90 90
实用性 90 90 95 85
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．【2022·贵阳】小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量(单位：吨)如下：5，5，6，7，8，9，10.她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数据可能是( )
A．5，10 B．5，9 C．6，8 D．7，8
9．小明想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差s02，在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，－4，9，－5，记这组新数据的方差为s12，则( )
A．s02＞s12 B．s02＝s 12
C．s 02＜s 12 D．无法确定
10．【2022·南充】为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间(时间均保留整数)，将样本数据绘制成统计图(如图)，其中有两个数据被遮盖．关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是( )
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
11．数据3，1，x，4，5，2的众数与平均数相等，则x的值是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
12．【2022·本溪】甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，将每次命中的环数绘制成如图所示统计图．根据统计图得出的结论正确的是( )
A．甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定
B．甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数
C．甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数
D．甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数
二、填空题(每题3分，共18分)
13．【2022·丹东】某书店与一所中学建立帮扶关系，连续6个月向该中学赠送书籍的数量(单位：本)分别为200，300，400，200，500，550，则这组数据的中位数是________本．
14．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6：4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为________分．
15. 某同学使用计算器求20个数据的平均数时，错将其中一个数据201输入为21，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是________．
16．【2023·淄博桓台县期中】已知一组数据5，2，x，6，4，它们的平均数是4，则这组数据的标准差为________．
17．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为________．
18．某鸡腿生产公司的质检人员从两批鸡腿中各随机抽取了6个，记录相应的质量如下表，若甲、乙两个样本数据的方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2______s乙2．(填“＞”“＝”或“＜”)
质量/g 70 71 72 73
甲 1 4 1 0
乙 3 2 0 1
三、解答题(19～21题每题8分，其余每题14分，共66分)
19．一次数学测试结束后，学校要了解八年级(共四个班)学生的平均成绩，得知一班48名学生的平均分为85分，二班52名学生的平均分为80分，三班50名学生的平均分为86分，四班50名学生的平均分为82分．小明这样计算该校八年级数学测试的平均成绩：x＝＝83.25(分)，小明的算法正确吗？若不正确，请写出正确的计算过程．
20．某单位欲从内部招聘管理人员一名，现对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩(单位：分)如下表所示：
测试项目 甲 乙 丙
笔试 75 80 90
面试 93 70 68
根据录用程序，该单位组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率(没有弃权票，每名职工只能推荐一人)如图，每得一票记1分．
现根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试成绩按4?3?3的比例确定个人总成绩，那么谁将被录用？
21．下表是某校八年级(1)班抽查20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩/分 60 70 80 90 100
人数/人 1 5 x y 2
(1)若这20名学生成绩的平均分是82分，求x，y的值；
(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是a，中位数是b，求a，b的值．
22．“节省一分零钱，献出一份爱心，温暖世间真情”，某校倡议学生捐出一部分零花钱帮助山区儿童学习，倡议前为了解情况，校团委随机调查了本校部分学生一周的零花钱金额，并绘制了如图所示的统计图．请根据图中信息，回答下列问题：
(1)所调查的学生一周的零花钱金额的众数是________元，中位数是________元；
(2)求所调查的学生一周的零花钱金额的平均数；
(3)若全校1 200名学生每人捐出一周零花钱金额的50%，请估计该校学生共捐款多少元．
23．为了提高学生对数学的学习的兴趣，某校举行了主题为“生活中的数学”的知识竞赛活动，测试内容为20道判断题，每道题5分，满分100分，为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级各抽取了20名参赛学生的成绩．已知抽查得到的八年级的数据如下：80，95，75，75，90，75，80，65，80，85，75，65，70，65，85，70，95，80，75，80.
为了便于分析数据，统计员对八年级数据进行了整理，得到了表一：
成绩等级 分数(单位：分) 学生数
D等 60＜x≤70 5
C等 70＜x≤80 a
B等 80＜x≤90 b
A等 90＜x≤100 2
九年级成绩的平均数、中位数、优秀率如下：(分数80分以上、不含80分为优秀)
年级 平均数 中位数 优秀率
八年级 77.5 c m%
九年级 76 82.5 50%
(1)根据题目信息填空：a＝______，c＝______，m＝______；
(2)八年级的小宇和九年级的小乐的分数都为80分，请判断小宇、小乐在各自年级的排名哪位更靠前？请简述你的理由；
(3)若九年级共有600人参加参赛，请估计九年级80分以上的人数．
24．甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：
平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差/环2
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
根据以上信息，整理分析数据如下：(方差公式s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2])
(1)填空：a＝________；b＝________；c＝________；
(2)从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是______(填“甲”或“乙”)；
(3)若需从甲、乙两名队员中选择一人参加比赛，你认为选谁更加合适？请说明理由．
答案
一、1.B 2.C 3.B
4．D 【点拨】当x是最大数时，x－2＝6，解得x＝8；
当x是最小数时，5－x＝6，解得x＝－1.
综上所述：x的值是8或－1.
5．D
6．C 【点拨】∵一共有10名同学参加比赛，取前5名进入决赛，∴成绩的中位数应为第5名、第6名同学成绩的平均数，如果小王的成绩大于中位数，则可以晋级，反之则不能晋级，故只需要知道10名同学成绩的中位数即可．
7．B 【点拨】甲的总成绩＝90×60%＋90×40%＝90(分)，
乙的总成绩＝95×60%＋90×40%＝93(分)，
丙的总成绩＝90×60%＋95×40%＝92(分)，
丁的总成绩＝90×60%＋85×40%＝88(分)．
∵93＞92＞90＞88，
∴应推荐乙．
8．C 【点拨】数据5，5，6，7，8，9，10的众数为5，中位数为7，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则5不能去掉，7不能去掉，所以去掉可能是6，8.
9．B 【点拨】∵新数据是将这组数据中的每一个数都减去90所得，∴新数据与原数据的波动幅度不变，∴s02＝s12.
10．B 【点拨】计算平均数、方差需要全部数据，故A，D不符合题意；
∵50－5－11－16＝18＞16，
∴无法确定众数分布在哪一组，故C不符合题意；
从统计图可得前三组的数据共有5＋11＋16＝32，
共有50名学生，中位数为第25与26个的平均数，
∴已知的数据中中位数确定，且不受后面数据的影响．
11．B 【点拨】根据题意，得数据3，1，x，4，5，2的平均数为(3＋1＋x＋4＋5＋2)÷6＝(15＋x)÷6＝＋.由题意易知数据3，1，x，4，5，2的众数为x.
∵数据3，1，x，4，5，2的众数与平均数相等，
∴＋＝x，∴x＝3.
12．A 【点拨】由图可得甲射击10次的成绩分别为5，6，6，7，5，6，6，6，7，6；乙射击10次的成绩分别为9，5，3，6，9，10，4，7，8，9.
甲的成绩起伏比乙的成绩起伏小，故A正确；
甲的众数是6，乙的众数是9，故B错误；
甲的平均数为×(5＋6＋6＋7＋5＋6＋6＋6＋7＋6)＝6，乙的平均数为×(9＋5＋3＋6＋9＋10＋4＋7＋8＋9)＝7，故C错误；
甲的中位数是6，乙的中位数是7.5，故D错误．
二、13.350 14.84
15．－9 【点拨】求20个数据的平均数时，错将其中的一个数据201输入成21，即少加了180；则由此求出的平均数与实际平均数的差是－＝－9.
16.
17．4.4 【点拨】根据题意可知，这5个数是1，2，3，8，8，
∴平均数为＝4.4.
18．＜ 【点拨】∵x甲＝＝71(g)，
x乙＝＝(g)，
∴s甲2＝×[(70－71)2＋(71－71)2×4＋(72－71)2]＝，
s乙2＝×[×3＋×2＋]＝.
∵＜，
∴s甲2＜s乙2．
三、19.解：小明的算法不正确．
该校八年级数学测试的平均成绩为
＝83.2(分)．
【点拨】数据总和÷数据总个数＝平均数．
20．解：民主评议测试成绩：
甲：200×25%＝50(分)；
乙：200×40%＝80(分)；
丙：200×35%＝70(分)．
总成绩：
甲：＝72.9(分)；
乙：＝77(分)；
丙：＝77.4(分)．
∵77.4＞77＞72.9，
∴丙将被录用．
21．解：(1)依题意，得
整理，得
解得
(2)由(1)知a＝90分，b＝80分．
答：众数是90分，中位数是80分．
22．解：(1)30；30
(2)所调查的学生人数为6＋13＋20＋8＋3＝50，
×(10×6＋20×13＋30×20＋50×8＋100×3)＝32.4(元)．
答：所调查的学生一周的零花钱金额的平均数是32.4元．
(3)32.4×50%×1 200＝19 440(元)．
答：估计该校学生共捐款19 440元．
23．解：(1)10；77.5；25
(2)八年级的小宇的排名更靠前．理由如下：
因为八年级的中位数是77.5，九年级的中位数是82.5，所以八年级的小宇和九年级的小乐的分数都为80分，小宇的排名更靠前．
(3)600×50%＝300(人)．
故估计九年级80分以上的人数是300人．
24．解：(1)7; 7.5；4.2
(2)乙
(3)选乙．
理由：甲、乙两名队员的平均成绩一样，但乙成绩的中位数比甲高，众数比甲高，说明乙的高分比甲多，所以选乙更合适(答案不唯一)．