19.2.2菱形的判定(2)下学期]

课件17张PPT。19.2.2 菱形的判定（2）一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形边对角线角菱形的定义菱形的性质菱形菱形的两组对边平行且相等菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，
每一条对角线平分一组对角。温故而知新平行四边形我说下列三个图形都是菱形,你相信吗?根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法AB=AD∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是菱形探究活动一数学语言有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形探究活动二有两条边相等
有三条边相等的 四边形是菱形吗？
有四条边相等
思考：它有几个已知条件？分别是什么？四条边都相等的四边形是菱形。数学语言∴四边形ABCD是平行四边形已知：在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形BADC证明:∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形)∵ AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形判定定理2：画一画先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，请你判断一下，这是什么四边形？根据画图，你能说说判断的依据?有四条边相等的四边形是菱形。数学语言:O∵在四边形ABCD中,
AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形思考：它又有几个已知条件？分别是 什么?探究活动三 证明：又∵ AC ⊥ BD;∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC∴BA=BC数学语言∵四边形ABCD是平行四边形; AC ⊥ BD;判定定理3:菱形常用的判定方法有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形.例题欣赏∴四边形ABCD是菱形.∴OA=OC=4
OB=OD=3解：∵ AB=5∴ ∴AC⊥BD∴ ∠AOB=（2）∵ 四边形ABCD是平行四边形∵AC⊥BD（1）∵ 四边形ABCD是平行四边形矩形与菱形有一角是直角的平行四边形叫做矩形.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.平行四边形的性质性质边角对角线四个角都是直角相等互相垂直且平分每一组对角判定有一角是直角的平行四边形对角线相等的平行四边形三个角都是直角的四边形有一组邻边相等的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形四条边都相等的四边形四条边都相等对角线互相垂直平分的四边形是菱形. 试一试
相信自己 判断下列说法是否正确？为什么？
　　(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；
　　(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；

　　√ ╳ ╳ ╳ (3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的 四边 形是菱形；
(4)一组邻边相等，且一条对角线平分一组对角 的四边形是菱形．
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形
3、四条边都相等的四边形是菱形2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形思考：如图示，如果四边形ABCD已经是平行四边形，请你添加一个什么条件使之变为菱形：或 AC⊥BD探究新知菱形识别方法：问：如果四边形ABCD只是一般的四边形？再试一试□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。菱矩矩菱思考题： 如图，两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？试一试
1、如图，已知AD平分∠BAC，DE//AC，
DF//AB,AE=5.
（1）判断四边形AEDF的形状？
（2）它的周长为多少？
1、本节课我们学习了什么？2、你有什么收获？教学反思有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。对角线互相垂直平分的四边形是菱形.