沪教版（五四学制）数学八年级上册 18.1 函数的概念 教案

课题：§18.1（1）函数的概念
【教学目标】
1．通过对描述地球的一些数量的分析，认识数量的意义，知道常用的数量；通过具体实例认识并分清变量和常量；
2．知道用运动、变化的观点看待事物，理解变化过程中的两个变量之间相互依赖的含义，从而理解函数的概念；知道函数的自变量以及函数的解析式；
3．经历变量的发现与函数概念的形成过程，提高分析、概括和解决问题的能力．
【教学重难点】
重点：函数概念的理解；
难点：两个变量之间相互依赖关系的理解．
【教学技术与学习资源应用】
教学技术：PPT、视频
学习资源：微视频《函数秘史》与《函数的概念》 ；阅读材料《函数的概念简史》
【教学过程】
一、创设情境 观察概括
活动1：观看视频（花朵绽放、地球公转、汽车加油等）
问题：视频中，这些事物的过程都有什么共同之处？
活动2：“地球小档案”
——数量的概念
二、问题驱动 概念探索
活动：再次观看视频《汽车加油》
问题1：描述汽车加油的这一变化过程中有哪些数量？
问题2：哪些量是数值保持不变的？哪些量是可以取不同的数值？
问题3：有几个变量？变量之间有怎样的联系？
问题4：如果油量设为x升，总价为y元，能用含x的式子表示y吗？
问题5：油量x升可以取任意值吗？为什么？
——概念
①常量、变量
②函数：在某一个变化的过程中；有两个变量，设为x和y；
在变量x的允许取值范围内，变量y随着x的变化而变化，当变量x取一个确定的值时，变量y的值也随之唯一确定，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量y叫做变量x的函数，x叫做自变量。
③函数解析式：表达两个变量之间依赖关系的数学式子
三、例题探究 应用新知
例1：气温的摄氏度数x与华氏度数y之间可以进行如下转化，华氏度数y是不是摄氏度x
的函数？为什么？
问题：如果摄氏度用t表示，华氏度用F表示，那么函数解析式为，请问函数解析式和所表达的两个变量之间的依赖关系相同吗？
例2：下列变化过程中，两个变量之间是否存在确定的依赖关系？其中一个变量是另一个变量的函数吗？
（1）近年来上海市区的环境绿化不断得到改善，下表是上海市区人均公共绿地面积变化的一些统计数据：
年份n 2000 2001 2002 2003 2004 2005
人均公共绿地面积S（m2） 4.5 5.5 7.0 9.4 10.0 11.0
（2）某气象站测得当地某一天的气温变化情况如图所示：
四、拓展提高 巩固新知
活动：小组讨论
问题1：如果x是一个变量，那么x+2是否也是一个变量？
问题2：变量x+2是否是变量x的函数？
问题3：例2（2）中，x是否是y的函数？
五、回顾小结 分享收获
1、这节课你学到了什么？这节课你还想知道什么？
2、微视频《函数秘史》
【作业布置与评价】
1、作业
（1）练习册18.1（1）习题
（2）观看微视频《函数的概念》
（3）阅读材料并查阅相关内容
《函数的概念》简史（互联网检索关键词：函数、概念、发展）
（4）单元作业：课本P94探究活动1
生活中的函数——《水银体温计的读数与水银柱的长度》
2、评价：
（1）对本课时作业练习册18.1（1）的批阅方式为抽取部分学生面批的形式，非面批的学生辅以评语作为补充；
（2）微视频的观看通过晓黑板查看观看记录；
（3）单元作业，采取交流与展评的形式，通过预设问题，学生归纳总结探究的方法、梳理出同类问题探究的路径与规律．
2