沪教版（五四学制）数学八年级下册 22.2 平行四边形的判定 教案（表格式）

22.2（3）平行四边形的判定
教学目标：经历平行四边形判定方法的探索过程，通过操作、猜想、验证、交流体会合情推理，感受数学证明的严谨性，体会逆向思维、转化的思想方法；掌握平行四边形的判定定理1和定理2，并能运用判定定理解决简单问题.
教学重点：经历平行四边形判定定理1和定理2的探索过程；掌握判定定理1和定理2.
教学难点：平行四边形判定定理1和定理2的探索
教学过程 设计意图
两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
例 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB和CD上,且AE=CF.
求证:四边形DEBF是平行四边形. 要求：（1）学生思考，共同分析； （2）教师规范化板书过程。四、巩固练习1、已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E,F是对角线AC上的两点，并且AE＝CF．（1）根据题意补完整图形（2）求证：四边形BFDE是平行四边形．要求：（1）学生思考，独立完成交流不同做法 通过复习提问，可以为本节课的顺利进行做好铺垫，自然引出本节课题。通过操作学生补画平行四边形，大胆的去猜想平行四边形的判定方法。引导学生通过平行四边形的定义来证明判定定理1。引导学生用已有的判定定理1或平行四边形的定义为依据来证明判定定理2，鼓励学生进行说理证明。梳理平行四边形的判定方法，归纳本课知识，强调从边的角度掌握平行四边形的判定方法，并为例题的运用做准备。平行四边形判定定理的初步运用，先分析思路，在进行证明.本题一题多解有帮助学生掌握平行四边形判定方法，对学生采取的不同证法进行鼓励。一题多解、两种情况，灵活运用所学判定定理来解决四边形问题，进一步提升学生几何推理能力。
五、自主小结：通过本节课的学习，你有什么收获和体会嘛？从边上获得的平行四边形判定方法；从四边形的其它元素是否可以获得平行四边形判定方法？ 通过小结，培养学生的总结归纳能力.同时将知识条理化,系统化,使学生的知识提高一个层次。
六、作业布置：基础题：练习册22.2（3）拓展题：如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的一点，EF∥AB，DF∥BE．猜想：DF与AE间的关系 (2)请对你的猜想说明原因．3、平行四边形还有没有其它的判定方法？ 分层作业，满足不同层次学生的学习需求，同时为下节课平行四边形的判定定理3,4做准备。
设计说明：
本课内容是八年级下册第22章第二节第三课时平行四边形的判定。本节课有着承上启下的作用，它既是对前面所学平行四边形的性质的一个回顾和延伸，又是本章后续学习特殊四边形的基础，同时它还进一步发展学生逻辑思维能力和合情推理能力。八年级的学生通过第一学期的几何学习，初步学会了演绎证明，获得了演绎推理的基础性训练，基本完善了有关平行线和三角形的几何知识基础。因此本节课的教学，以学生开放自主探究平行四边形的判定方法的方式，来提升学生的数学语言表达能力和综合分析能力。在教学过程中，主要关注以下几点：
开放探索形式，关注学生解法分析
本着以学生为主的教学过程为目的，在探索平行四边形的判定方法的过程中，采用“操作-猜想-验证”等教学活动，学生亲身经历知识的形成过程。先操作画出平行四边形，并引发学生思考为什么所画的四边形一定是平行四边形，进而回归到严格的说理方式论证判定定理，然后就是运用判定方法解决例题。在判定定理1的论证过程中，学生体验证要四边形是平行四边形需要证平行，证平行需要角的关系，由此想到添加辅助线，利用全等解决问题，从而提高学生综合分析的能力。
开放课堂活动，重视学生交流表述
学生活动是课堂的主要命脉，本节课主要通过学生交流，师生交流，独立表达等形式让学生成为课堂的主体。在新知探索过程中，给学生机会说明操作中的画法、画法的依据、归纳总结判定定理的机会，在知识应用时，给学生完整的论证平台、一题多解的分析，开阔学生的思维，提高学生学习的积极性，同时也能让学生有更多数学表达的机会。
三、渗透数学思想，提高学生思维能力
学生在画平行四边形的过程中，较多地以平行四边形的性质定理的逆命题为出发点。从边、角、对角线进行考虑，渗透了逆向思维的方法，发展学生的创新能力。在论证平行四边形判定定理的过程中，通过添加辅助线，把四边形问题转化为三角形问题。在教学中，学生体会转化的思想，引导学生适当添加辅助线，把未知转化为已知，用已有的知识来解决新问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。