沪教版（五四学制）数学六年级上册 3.1 比的意义 教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 沪教版（五四学制）数学六年级上册 3.1 比的意义 教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 72.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-19 14:10:05 | ||
图片预览
文档简介
3.1 比的意义
一、教材解读：
《比和比例》是沪教版六年级第一学期第三章，《比的意义》是其中第一课内容.
比的意义是本章的起始概念也是本章的核心概念，是一个非常重要的部分. 本节课学生是在学过分数与除法的关系、分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的. 这节课的知识与方法是对原来概念的进一步提升. 在学习分数的基础上，学生已会比较两个或两个以上数或量的大小关系后，学生需要能更精确地表达几个数或量之间的倍分关系等.
比的意义在教材中起着承上启下的重要作用，让学生切实地理解并掌握比的意义，为学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础. 也为为今后学习正比例函数、反比例函数以及初三学习三角形相似等知识打下必要的基础.
二、学情分析：
学生为宝山区六年级学生. 在本课之前，学生已经会熟练进行简单的分数乘除运算，为学习比的意义打好了基础. 学生在生活中对比已经有模糊的理解和运用，但还不能精确表达比的概念和意义.
三、 教学目标：
经历生活情景，知道比和比值的概念，理解比和比值的意义；会求两个数或两个同类量的比和比值；体验从特殊到一般的数学思想；体会数学知识之间的内在联系，以及数学与生活的紧密联系.
四、教学重点与难点：
重点：比和比值的意义的理解，比与分数、除法的关系，求比值.
难点：比和比值的意义的理解，区分比和比值.
五、教学过程：
教学环节 教学内容 学生活动 设计意图
一、引入课题 1. 情景引入 阅读材料：煮粥需放多少水？ 一般蒸米饭是：水和大米的体积比是 2:1 ； 居家做粥时：水和大米的体积比是 4:1； 如果您喜欢稀粥，可以多放一些水，水与大米的体积比是 5:1 . （用杯子测量最好，用5杯水来煮1 杯米就对了.） 提问：通过阅读材料，凭你们的生活经验，这些符号表示什么意义呢？ 学生阅读材料，通过生活经验体会比的意义，并用自己的语言表达出来. 通过生活经验从比的表示形式上初步理解比的意义. 体会数学与生活的紧密联系.
2. 比的初步认识 归纳：如果水与大米的体积比是. 它表示：份体积的水对应份体积的大米. 我们常用的形式，来比较两个量的关系. 提问：在生活中，还有哪些情况下会用到这种符号呢？ （例如：比例尺、调色等……） 初步归纳并体会比的意义. 联系生活实际. 从特殊到一般，初步归纳并体会比的意义，引出本节课课题.
二、归纳概念 1. 通过初步理解的比的意义写出对应的比 水的体积与大米的体积比是？水的体积是大米的体积的几倍.（给出四杯水和一杯大米.） 红方块的个数与白方块的个数比是：_______，红方块个数是白方块个数的几分之几？ 学生把实际两种量的关系，用比的形式表达出来，并找出它们的倍分关系. 在初步理解的基础上，能写出实际情况下的两个量之比. 进一步理解比的意义.为之后归纳总结比的概念做铺垫.
2. 辨析： 爸爸的身高182厘米，儿子的体重35千克，爸爸的身高与儿子的体重比是？ 爸爸的身高182厘米，儿子的身高125厘米，爸爸的身高与儿子的身高比是？爸爸的身高是儿子的身高的几分之几？ 8与17的比是：_______，8是17的几分之几？ 归纳：一般地，当和是两个数或两个同类的量，与的比是，是的. 学生直观感受生活中常常比的是同类量，体会比的两个量是两个数或同类的量. 比的两个量通常是两个数或同类的量.
3. 比和比值的概念 归纳比的概念：和是两个数或两个同类的量，为了把和相比较，将与相除，叫做与的比，记作： 或 ， 其中. 是比的前项，是比的后项. 举例：还可以写成，通过概念可以得到，从而求得商为7. 这个商叫做比值. 一般地，. 归纳比值的概念：前项除以后项所得的商叫做比值. 学生理解比和比值的概念.通过概念体会比值的意义. 归纳出比和比值的概念. 再次理解比的意义.
三、新知应用 试一试，求下列各比的比值： 板书求比值的过程： 方法一： （将比化除法） 方法二： （将比化分数） （结果需化简） 此时，用方法二计算较烦. 学生通过比值的概念求比值，讨论求比值的不同方法. 注意比值需化简. 从概念出发求比值，初步体会将比转化成除法或分数来求比值的方法. 并体会不同方法各自的便利性.
四、新旧联系 ，你知道比、分数和除法的关系吗？ 记作符号等于比前项比号后项比值分数分子分数线分母分数值除被除数除号除数商
区别：比是两个量的一种关系；分数是一个数值；除是一种运算. 联系：比的前项相当于分数的分子、除式里的被除数； 比的后项相当于分数的分母、除式里的除数； 比值相当于分数的值、除式里的商. 利用比和分数、除法的关系求比的比值. 学生通过表格对比比、分数和除法的各个要素，理解比、分数和除法的区别与联系，并利用这个关系求比值. 探索新获知识和已获知识的联系，通过对已获知识的理解来加深对新获知识的理解. 体会数学知识之间的内在联系.
五、巩固练习 练习1. 求下列各比的比值： 小结：比值通常用整数、分数或小数表示. 比值没有单位！ 学生练习，选择较为便利的方法求比值. 比值通常用整数、分数或小数表示.并注意比值是没有单位的. 巩固练习求比值，体验求带有小数的、带分数的比的比值.
练习2.口答: 判断下列语句 1）既可以看作比，也可以看作比值。 （ ） 2） 7米比5米的比值是7:5. （ ） 3）如果A是B的3倍，那么A与B的比是1﹕3. （ ） 填空: 如果A是B的3倍，那么A与B的比值是：________. 学生口答，辨析比和比值形式上的区别. 辨析比和比值的区别，进一步理解比和比值.
六、课堂小结 我收获了…… 学生回顾，畅所欲言. 小结课堂.
七、作业布置 一、完成练习册3.1 二、人体中有趣的比（量一量，找出你身上的“比”） 1、双臂展开的长度与自己身高的比约是1:1； 2、脚板的长度与自己的身高之比约是1:7； 3、…… 课后巩固，动手操作. 将数学联系生活.增加学习数学的兴趣.
一、教材解读：
《比和比例》是沪教版六年级第一学期第三章，《比的意义》是其中第一课内容.
比的意义是本章的起始概念也是本章的核心概念，是一个非常重要的部分. 本节课学生是在学过分数与除法的关系、分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的. 这节课的知识与方法是对原来概念的进一步提升. 在学习分数的基础上，学生已会比较两个或两个以上数或量的大小关系后，学生需要能更精确地表达几个数或量之间的倍分关系等.
比的意义在教材中起着承上启下的重要作用，让学生切实地理解并掌握比的意义，为学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础. 也为为今后学习正比例函数、反比例函数以及初三学习三角形相似等知识打下必要的基础.
二、学情分析：
学生为宝山区六年级学生. 在本课之前，学生已经会熟练进行简单的分数乘除运算，为学习比的意义打好了基础. 学生在生活中对比已经有模糊的理解和运用，但还不能精确表达比的概念和意义.
三、 教学目标：
经历生活情景，知道比和比值的概念，理解比和比值的意义；会求两个数或两个同类量的比和比值；体验从特殊到一般的数学思想；体会数学知识之间的内在联系，以及数学与生活的紧密联系.
四、教学重点与难点：
重点：比和比值的意义的理解，比与分数、除法的关系，求比值.
难点：比和比值的意义的理解，区分比和比值.
五、教学过程：
教学环节 教学内容 学生活动 设计意图
一、引入课题 1. 情景引入 阅读材料：煮粥需放多少水？ 一般蒸米饭是：水和大米的体积比是 2:1 ； 居家做粥时：水和大米的体积比是 4:1； 如果您喜欢稀粥，可以多放一些水，水与大米的体积比是 5:1 . （用杯子测量最好，用5杯水来煮1 杯米就对了.） 提问：通过阅读材料，凭你们的生活经验，这些符号表示什么意义呢？ 学生阅读材料，通过生活经验体会比的意义，并用自己的语言表达出来. 通过生活经验从比的表示形式上初步理解比的意义. 体会数学与生活的紧密联系.
2. 比的初步认识 归纳：如果水与大米的体积比是. 它表示：份体积的水对应份体积的大米. 我们常用的形式，来比较两个量的关系. 提问：在生活中，还有哪些情况下会用到这种符号呢？ （例如：比例尺、调色等……） 初步归纳并体会比的意义. 联系生活实际. 从特殊到一般，初步归纳并体会比的意义，引出本节课课题.
二、归纳概念 1. 通过初步理解的比的意义写出对应的比 水的体积与大米的体积比是？水的体积是大米的体积的几倍.（给出四杯水和一杯大米.） 红方块的个数与白方块的个数比是：_______，红方块个数是白方块个数的几分之几？ 学生把实际两种量的关系，用比的形式表达出来，并找出它们的倍分关系. 在初步理解的基础上，能写出实际情况下的两个量之比. 进一步理解比的意义.为之后归纳总结比的概念做铺垫.
2. 辨析： 爸爸的身高182厘米，儿子的体重35千克，爸爸的身高与儿子的体重比是？ 爸爸的身高182厘米，儿子的身高125厘米，爸爸的身高与儿子的身高比是？爸爸的身高是儿子的身高的几分之几？ 8与17的比是：_______，8是17的几分之几？ 归纳：一般地，当和是两个数或两个同类的量，与的比是，是的. 学生直观感受生活中常常比的是同类量，体会比的两个量是两个数或同类的量. 比的两个量通常是两个数或同类的量.
3. 比和比值的概念 归纳比的概念：和是两个数或两个同类的量，为了把和相比较，将与相除，叫做与的比，记作： 或 ， 其中. 是比的前项，是比的后项. 举例：还可以写成，通过概念可以得到，从而求得商为7. 这个商叫做比值. 一般地，. 归纳比值的概念：前项除以后项所得的商叫做比值. 学生理解比和比值的概念.通过概念体会比值的意义. 归纳出比和比值的概念. 再次理解比的意义.
三、新知应用 试一试，求下列各比的比值： 板书求比值的过程： 方法一： （将比化除法） 方法二： （将比化分数） （结果需化简） 此时，用方法二计算较烦. 学生通过比值的概念求比值，讨论求比值的不同方法. 注意比值需化简. 从概念出发求比值，初步体会将比转化成除法或分数来求比值的方法. 并体会不同方法各自的便利性.
四、新旧联系 ，你知道比、分数和除法的关系吗？ 记作符号等于比前项比号后项比值分数分子分数线分母分数值除被除数除号除数商
区别：比是两个量的一种关系；分数是一个数值；除是一种运算. 联系：比的前项相当于分数的分子、除式里的被除数； 比的后项相当于分数的分母、除式里的除数； 比值相当于分数的值、除式里的商. 利用比和分数、除法的关系求比的比值. 学生通过表格对比比、分数和除法的各个要素，理解比、分数和除法的区别与联系，并利用这个关系求比值. 探索新获知识和已获知识的联系，通过对已获知识的理解来加深对新获知识的理解. 体会数学知识之间的内在联系.
五、巩固练习 练习1. 求下列各比的比值： 小结：比值通常用整数、分数或小数表示. 比值没有单位！ 学生练习，选择较为便利的方法求比值. 比值通常用整数、分数或小数表示.并注意比值是没有单位的. 巩固练习求比值，体验求带有小数的、带分数的比的比值.
练习2.口答: 判断下列语句 1）既可以看作比，也可以看作比值。 （ ） 2） 7米比5米的比值是7:5. （ ） 3）如果A是B的3倍，那么A与B的比是1﹕3. （ ） 填空: 如果A是B的3倍，那么A与B的比值是：________. 学生口答，辨析比和比值形式上的区别. 辨析比和比值的区别，进一步理解比和比值.
六、课堂小结 我收获了…… 学生回顾，畅所欲言. 小结课堂.
七、作业布置 一、完成练习册3.1 二、人体中有趣的比（量一量，找出你身上的“比”） 1、双臂展开的长度与自己身高的比约是1:1； 2、脚板的长度与自己的身高之比约是1:7； 3、…… 课后巩固，动手操作. 将数学联系生活.增加学习数学的兴趣.