沪教版（五四学制）数学七年级下册 14.4 全等三角形的判定4 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 沪教版（五四学制）数学七年级下册 14.4 全等三角形的判定4 教案（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 423.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-19 14:25:03 | ||
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文档简介
教学课题 14.4(3) 全等三角形的判定4
教材分析 教学目标 1. 掌握全等三角形的判定方法4，并能说明两个三角形全等2. 了解三角形的稳定性，并通过其实用价值增强数学的应用意识 3. 通过判定的初步应用，提高图形语言、符号语言的表达能力，发展逻辑推理能力
教学重点与难点 全等三角形判定方法4
内容解析 三角形的基本内容在平面几何知识中具有奠基意义，本章位于七年级第二学期，是实验几何的最后一章，既有实验几何阶段的学习要求，又要为论证几何的学习打基础.之前“画三角形”一课中，学生通过实际操作对确定一个三角形的元素条件已有一定的直观感受，四种情况与全等三角形的四条判定一一对应，为“全等三角形的判定”的学习提供了知识准备.本课是“全等三角形的判定”第三节课，用“边、边、边”判定两个三角形全等，于是在学生已有“给定三边，则三角形唯一确定”的认识基础上，直接给出相应的“全等三角形判定方法4”，因目前知识所限，到八年级第一学期进行证明 .
学情分析 学生已通过画三角形知道确定一个三角形所需元素，并具有全等三角形的判定1、2、3 的有关知识储备
教学设计思路： 本课结合旧知，通过操作、观察呈现重点内容全等三角形的判定方法4，了解三角形稳定性的实际应用，增强数学应用意识.通过例题初步学会全等三角形的判定方法4的基本运用，体验说理过程.力求保持操作实验的形式，规范的几何语言表达，加上运用中的逻辑推理，帮助学生从实验几何逐步向论证几何过渡，促进学生的几何认知水平的发展.
教学过程
教学环节 教学内容 设计意图
一、复习引入 1. 回顾通过“画三角形”并归纳得出的确定一个三角形所需要的条件2. 复习全等三角形的判定有一组边对应相等：ASA，AAS有两组边对应相等：SAS提问：三组边都对应相等的两个三角形是否全等呢？ 由之前画图归纳所得确定一个三角形所需要的条件，与全等三角形的判定建立链接，引出本课主要内容
二、新课 1. 全等三角形判定4，在两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形全等.（简记为S.S.S）符号语言：在△ABC和△DEF中 AB=DE AC=DF BC=EF∴△ABC≌△DEF(S.S.S)2. 三角形的稳定性 如果三角形的三条边长固定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定了.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性. 举例：桥梁拉杆、电视塔架底座、高压电线塔、摄像机用的三角架等3. 全等三角形判定方法4的简单运用口头回答（课本98页练习3）：找出图中的全等三角形，并说明它们全等的理由.例1 如图，已知AB = CD，AD = CB，说明△ABD与△CDB全等的理由. 例2 如图，点D、E、F、B在一条直线上，已知AE =CF，AD = CB，DF=BE，说明△ADE与△CBF全等的理由.变式：练习（课本98页练习2）如图，已知BD = CE，AB =AC，点A是DE的中点，说明△ABD与△ACE全等的理由.应用1 （课本98页练习3）如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线，你能说明其中的道理吗？ 数学化：如图，已知AB＝AD，BC＝DC说明AC平分∠BAD的理由. 文字语言、图形语言、符号语言结合表达全等三角形判定方法4.通过动手操作及对比观察，直观感受三角形的稳定性.通过所给数据，找全等三角形，对新旧知识进行简单操练.全等三角形的判定4的简单运用.学习从图形中找隐含条件. 注意规范标注及数学表达.与例1结合，领会当原有公共边被破坏掉后，要根据已知来创设需要的条件。学会“等长线段加上或减去同一线段（等长线段）所得线段的长相等”的说理.通过变式的联系、对比，进行巩固.学生独立练习.将实际问题数学化，学习运用数学知识解释实际问题的原理.体会数学的实际应用.知其然，并知其所以然.
三、拓展 4.拓展：如图，已知AM＝AN，BC＝DC，点B、D分别是AM、CN的中点，试说明MC=NC的理由.5. 半开放题：在 △ABC与△DEF中，已知AB= DE，AC=DF，________说明△ABC与△DEF全等的理由.（请在横线上补充一个适当的条件，使△ABC与△DEF全等）变式：在 △ABC与△DEF中，已知AB= DE， _______，说明△ABC与△DEF全等的理由。（请在横线上补充两个适当的条件，使△ABC与△DEF全等） 图形比较复杂，有三对全等三角形，根据条件和结论进行思考，选择适当的三角形，体现抉择性思维.并初步体会“由因导果”、“执果索因”.让学生在半开放题中深化本课知识，对学过的所有全等三角形判定进行融汇与巩固.
四、小结 1. 全等三角形的判定方法42. 三角形的稳定性3. 从运动的观点研究图形 和学生一起回顾、疏理本课知识.对本节课研究的几个图形，进行动态演示，让学生有意识从运动的观点研究图形.
五、作业布置 练习册14.4（3）
B
A
C
F
E
D
B
A
D
C
B
A
D
C
E
F
B
A
D
C
F
E
B
A
D
C
E
B
A
D
N
M
C
B
A
D
C
F
E
B
A
D
C
F
E
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教材分析 教学目标 1. 掌握全等三角形的判定方法4，并能说明两个三角形全等2. 了解三角形的稳定性，并通过其实用价值增强数学的应用意识 3. 通过判定的初步应用，提高图形语言、符号语言的表达能力，发展逻辑推理能力
教学重点与难点 全等三角形判定方法4
内容解析 三角形的基本内容在平面几何知识中具有奠基意义，本章位于七年级第二学期，是实验几何的最后一章，既有实验几何阶段的学习要求，又要为论证几何的学习打基础.之前“画三角形”一课中，学生通过实际操作对确定一个三角形的元素条件已有一定的直观感受，四种情况与全等三角形的四条判定一一对应，为“全等三角形的判定”的学习提供了知识准备.本课是“全等三角形的判定”第三节课，用“边、边、边”判定两个三角形全等，于是在学生已有“给定三边，则三角形唯一确定”的认识基础上，直接给出相应的“全等三角形判定方法4”，因目前知识所限，到八年级第一学期进行证明 .
学情分析 学生已通过画三角形知道确定一个三角形所需元素，并具有全等三角形的判定1、2、3 的有关知识储备
教学设计思路： 本课结合旧知，通过操作、观察呈现重点内容全等三角形的判定方法4，了解三角形稳定性的实际应用，增强数学应用意识.通过例题初步学会全等三角形的判定方法4的基本运用，体验说理过程.力求保持操作实验的形式，规范的几何语言表达，加上运用中的逻辑推理，帮助学生从实验几何逐步向论证几何过渡，促进学生的几何认知水平的发展.
教学过程
教学环节 教学内容 设计意图
一、复习引入 1. 回顾通过“画三角形”并归纳得出的确定一个三角形所需要的条件2. 复习全等三角形的判定有一组边对应相等：ASA，AAS有两组边对应相等：SAS提问：三组边都对应相等的两个三角形是否全等呢？ 由之前画图归纳所得确定一个三角形所需要的条件，与全等三角形的判定建立链接，引出本课主要内容
二、新课 1. 全等三角形判定4，在两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形全等.（简记为S.S.S）符号语言：在△ABC和△DEF中 AB=DE AC=DF BC=EF∴△ABC≌△DEF(S.S.S)2. 三角形的稳定性 如果三角形的三条边长固定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定了.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性. 举例：桥梁拉杆、电视塔架底座、高压电线塔、摄像机用的三角架等3. 全等三角形判定方法4的简单运用口头回答（课本98页练习3）：找出图中的全等三角形，并说明它们全等的理由.例1 如图，已知AB = CD，AD = CB，说明△ABD与△CDB全等的理由. 例2 如图，点D、E、F、B在一条直线上，已知AE =CF，AD = CB，DF=BE，说明△ADE与△CBF全等的理由.变式：练习（课本98页练习2）如图，已知BD = CE，AB =AC，点A是DE的中点，说明△ABD与△ACE全等的理由.应用1 （课本98页练习3）如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线，你能说明其中的道理吗？ 数学化：如图，已知AB＝AD，BC＝DC说明AC平分∠BAD的理由. 文字语言、图形语言、符号语言结合表达全等三角形判定方法4.通过动手操作及对比观察，直观感受三角形的稳定性.通过所给数据，找全等三角形，对新旧知识进行简单操练.全等三角形的判定4的简单运用.学习从图形中找隐含条件. 注意规范标注及数学表达.与例1结合，领会当原有公共边被破坏掉后，要根据已知来创设需要的条件。学会“等长线段加上或减去同一线段（等长线段）所得线段的长相等”的说理.通过变式的联系、对比，进行巩固.学生独立练习.将实际问题数学化，学习运用数学知识解释实际问题的原理.体会数学的实际应用.知其然，并知其所以然.
三、拓展 4.拓展：如图，已知AM＝AN，BC＝DC，点B、D分别是AM、CN的中点，试说明MC=NC的理由.5. 半开放题：在 △ABC与△DEF中，已知AB= DE，AC=DF，________说明△ABC与△DEF全等的理由.（请在横线上补充一个适当的条件，使△ABC与△DEF全等）变式：在 △ABC与△DEF中，已知AB= DE， _______，说明△ABC与△DEF全等的理由。（请在横线上补充两个适当的条件，使△ABC与△DEF全等） 图形比较复杂，有三对全等三角形，根据条件和结论进行思考，选择适当的三角形，体现抉择性思维.并初步体会“由因导果”、“执果索因”.让学生在半开放题中深化本课知识，对学过的所有全等三角形判定进行融汇与巩固.
四、小结 1. 全等三角形的判定方法42. 三角形的稳定性3. 从运动的观点研究图形 和学生一起回顾、疏理本课知识.对本节课研究的几个图形，进行动态演示，让学生有意识从运动的观点研究图形.
五、作业布置 练习册14.4（3）
B
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D
B
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