第8章 二元一次方程组 单元复习综合训练试题（含答案）　2022—2023学年人教版数学七年级下册

第8章二元一次方程组单元复习综合训练试题
一、选择题
1. 下列方程组中，不是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
2. 若是二元一次方程，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
3. 解方程组，下列变形能得出的是( )
A. B.
C. D.
4. 若，则的值为( )
A. B. C. D.
5. 某中学初三班的一次数学测试的平均成绩为分，男生平均成绩为分，女生平均成绩为分，则该班男、女生的人数之比为( )
A. ： B. ： C. ： D. ：
6. 李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时分钟．他骑自行车的平均速度是米分钟，步行的平均速度是米分钟．他家离学校的距离是米．如果他骑车和步行的时间分别为、分钟，列出的方程是( )
A. B.
C. D.
7. 如图，在正方形的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知上的数是，上的数是，上的数是，则上的数是( )
A. B. C. D.
8. 已知方程组：的解是：，则方程组：的解是( )
A. B. C. D.
二、填空题
9. 把二元一次方程中的用含有的代数式表示为______ ．
10. 下列方程中：；；；；；其中二元一次方程有______ 填序号．
11. 已知二元一次方程组，则 ______ ， ______ ．
12. 已知等式对一切实数都成立，则 ______ ， ______ ．
13. 如果方程组与方程组有相同解，则 ______ ， ______ ．
14. 某一批图书分给某班同学阅读，如果每人分本，则余有本，如果每人分本，则缺本，这个班有______ 名同学，共有______ 本图书．
三、计算题
15. 解下列方程组．
； ．
四、解答题
16.附加题：已知，当时，的值为；当时，的值为，求当时，的值．
17.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身个，或制盒底个，一个盒身与两个盒底组成一套罐头盒，现有张白铁皮，问能做多少个罐头盒？
18.从甲地到乙地全长，、两辆汽车从甲、乙两地同时相向而行，分钟后两车相遇，相遇时车比车多行，求、两车的速度．
19. “中国制造”是世界上认知度最高的标签之一，因此，我县越来越多的群众选择购买国产空调，已知购买台型号的空调比台型号的空调少元，购买台型号的空调与台型号的空调共需元，求、两种型号的空调的购买价各是多少元？
20.已知关于，的方程组：与方程组的解，的值刚好交换了位置，试求，的值及每一个方程组的解．
21.从甲地到乙地，先平路再上坡后下坡，汽车在平路上每小时行走千米，上坡路每小时行千米，下坡路每小时行走千米．甲、乙两地路程是千米，从甲到乙用小时，而乙到甲用小时分钟，求这段路的上坡路，下坡路，平路有多少千米？
22. 目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划用元购进甲，乙两种节能灯共只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
进价元只 售价元只
甲型
乙型
求甲、乙两种节能灯各进多少只？
全部售完只节能灯后，该商场获利多少元？
23. 某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用座客车若干辆，但有人没有座位；若租用同样数量的座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知座客车租金为每辆元，座客车租金为每辆元，问：
这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆座客车？
若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？
参考答案
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8.
9.
10.
11.；
12.；
13.；
14.；
15.解：，
得，解得，
把代入得，解得．
故原方程组的解是．
原方程整理得，
由得，
把代入得，解得，
把代入得．
故原方程组的解是．
16.解：由时，，时，，分别代入到中，
得，
即，
解之得．
所以就化为，
当时，
．
17.解：设用张制作盒身，张制作盒底，
由题意得，，
解得：．
即用张制作盒身，张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套，
则能制作罐头盒：个．
答：能做个罐头盒．
18.解：设、两车的速度分别为分钟，分钟，由题意得：
，
解得：．
答：、两车的速度分别为分钟，分钟．
19.解：设型号的空调购买价为元，型号的空调购买价为元，
依题意得：，
解得：．
答：型号的空调购买价为元，型号的空调购买价为元．
20.解：关于，的方程组：与方程组的解，的值刚好交换了位置，
得出方程组，
解得：，
即第一个方程组的解是，第二个方程组的解为，
把，代入得：，
把，代入得：，
解得：．
21.解：设去时上坡路是千米，下坡路是千米，平路是千米．依题意得：
，
解得．
答：这段路的去时上坡路是千米，下坡路是千米，平路是千米．
22.解：设甲种节能灯有只，乙种节能灯有只，由题意得：
，
解得：，
答：甲种节能灯有只，则乙种节能灯有只；
根据题意得：
元，
答：全部售完只节能灯后，该商场获利润元．
23.解：设这批游客的人数是人，原计划租用座客车辆．
根据题意，得，
解这个方程组，得．
答：这批游客的人数人，原计划租座客车辆；
租座客车：辆，所以需租辆，租金为元，
租座客车：辆，所以需租辆，租金为元．
答：租用辆座客车更合算．